2021年上海市高二第一学期物理培优讲义第17讲-拓展二：测量电动势与内阻教案

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辅导讲义
学员姓名： 学科教师：
年 级：高二 辅导科目：物理
授课日期

时 间
A / B / C / D / E / F 段
主 题
拓展二：测量电动势与内阻
学习目标
1、 掌握测电动势与内阻的方法
2.、学会基本的数据处理方法
3、理解电动势的表示的含义；

教学内容


1、电动势反应的是不同电源把其他形式的能转化为 的本领的大小；电动势在数值上等于 在电源内从负极搬运到正极所做的功，也就是1 C的正电荷所增加的电势能．单位为 。
2、用DIS测定电源的电动势和内阻采用的传感器有 和 ，实验的原理是 ，电源的U-I图中，电源电动势等于 ，内阻等于 。



【知识梳理—测量电源电动势与内阻】













一、实验原理
改变电路的外电阻，通过电压传感器和电流传感器测量不同工作状态的端电压和电流，输入计算机，自动生成U－I图线，由图线得出电动势和内阻。电路图如图所示。



二、实验步骤
1．把电压、电流传感器分别接入数据采集器第一、二输入口；
2．将实验电路板的开关S断开，电压、电流传感器的测量夹分别接入实验板的Us、I端；
3．连接滑动变阻器R′，并把阻值调到最大，开关S闭合；
4．打开“计算表格”，改变滑动变阻器的触点，使其阻值逐渐减小，同时点击“手动”按钮，记录几组不同的电压、电流值；
5．打开“坐标绘图”界面，设x轴为“I2”，y轴为“U1”，点击“直线拟合”，得实验结果如图所示；
6．根据上图所示，拟合直线方程为U＝E－Ir ，测得电动势为和内阻。


三、数据处理
1、用公式法计算E，r。
将第1、2次测得的U、I值代入公式
E＝U1＋I1r E＝U2＋I2r
求出E＝，r＝＝－
同理，由第3、4次，第5、6次的测量结果可求出相应的E和r，然后求出干电池的电动势和内电阻的平均值。


2、用图象法求E，r
在坐标纸上，用横轴表示电流I，纵轴表示路端电压U，选取适当比例，描出所记录的各组数据I和U值的对应点．将这些点连成一条直线。从图线与U坐标轴的交点确定出电池的电动势，由图线斜率可求内电阻。如图所示，连线应使尽可能多的点在直线上，并使直线两边的点尽可能对称。
在线上任意再取另两点P、Q，找出对应坐标（UP，IP）（UQ，IQ），求出斜率r＝。

3、注意事项和分析
1．用图象法求E和r的好处是尽可能的规避掉一些坏点，能够较好的反应电源的特性，能够直观的通过斜率和截距求得物理量的值。U－I图象的数学表达式是U＝E－Ir 。
2．使用作图法寻找规律，测定数据不能太少，如实验中有一个数据点偏离较大（坏点），作图时要舍去。
3．坐标系原点的纵轴坐标常常不取零值，电压变化的范围较小，斜率不大，如果纵坐标从零开始，整个图的利用空间很小，不利于观察图像的斜率等。

【例题精讲—测量电源电动势与内阻】
例1、用DIS测量干电池的电动势和内电阻的实验电路如图甲所示，已知干电池允许的最大供电电流为0.5A。
（1）实验时应选用下列哪种滑动变阻器（ ）
（A）1000Ω，0.1A （B）50Ω，2.0 A （C）10Ω，2.0A （D）50Ω，0.1A
电流传感器
电压传感器
E
r
b
a
S
0 0.1 0.2 0.3
U/V
I/A
1.50
1.25
1.00
0.75



甲 乙
（2）根据实验得到的图像如图乙所示，可求得干电池的内电阻为__________Ω。







【答案】 C；2
【解析】变阻器选择的标准阻值不能太大，额定电流要大，内阻可根据图线的斜率求得。

例2、如图所示是探究电源电动势和电源内、外电压关系的实验装置，下部是可调高内阻电池。提高或降低挡板，可改变A、B两电极间电解液通道的横截面积，从而改变电池内阻。电池的两极A、B与电压传感器2相连，位于两个电极内侧的探针a、b与电压传感器1相连，R是滑动变阻器。（实验前已给电源充足了电）
电压传感器2
电压传感器1
A
b
a
B
＋
－
R
挡板

S
（1）闭合开关S，在将挡板向上提的过程中，电压传感器2的读数将___________；（填“变大”，“变小”，“不变”）
（2）（多选题）下列说法中正确的是（ ）
（A）当S断开时，传感器1的示数为零，传感器2的示数等于电源电动势
（B）闭合S，当把电阻R的滑臂向左移动到阻值为零时，传感器1的示数为零，传感器2的示数等于电源电动势；
（C）闭合S，无论R的滑臂移动到哪里，传感器1的示数总小于传感器2的示数
（D）闭合S，无论R的滑臂移动到哪里，传感器1和传感器2的示数之和总不变
【答案】（1）变大 （2）AD
【解析】（1）这属于一个原电池模型，这个仪器叫做可调高内阻电池；挡板向上提的时候，中间液面会抬高，电源的内阻会减小，电源所分的电压会减小，所以电压传感器2的示数会变大．
（2）当S断开时，电路断开，传感器1的示数为零，传感器2的示数等于电源电动势，A正确；
B、闭合S，当把电阻R的滑臂向左移动到阻值为零时，外电路短路，传感器1的示数为零，传感器2的示数等于电源电动势；故B错误；
C、有闭合电路欧姆定律知，当外电阻小于电源内阻时，传感器1的示数总大于传感器2的示数，故C错误．
D、传感器1和传感器2的示数之和数值上等于电源电动势，故选D





【巩固测试—测量电源电动势与内阻】
1、（2015黄埔二模29）某同学要通过实验测量一节干电池的电动势和内阻，可供选择的器材有：电流表（0～0.6A）、电压表（0～3V）、滑动变阻器R1（10Ω，2A）、滑动变阻器R2（100Ω，2A）、定值电阻R0为1.5Ω、电键S及导线若干。
（1）为方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用 （填“R1”或“R2”）。
（2）本次实验按照如图甲所示实物连接线路图连接好后进行测量，测得数据如下表所示。
次数
待测量

1
2
3
4
5
I/A
0.15
0.20
0.30
0.40
0.50
U/V
1.46
1.45
1.43
1.42
1.39
由上表数据可看出，电压表示数变化不明显，试分析引起上述情况的原因是 。
（3）为使电压表的示数变化更明显，请将上述器材的连线略加改动，在方框中画出改动后的实验电路图。






（4）实验中改变滑动变阻器的阻值，根据测出数据画出的U－I图线如图所示，则此干电池的内阻r =_____Ω。（保留两位小数）
【答案】（1）R1
（2）新电池的内阻很小，内电路的电压降很小
（3）如图
（4）0.20
甲

2、利用如图甲所示的电路测定电源的电动势和内电阻，提供的器材为：
（A）干电池两节，每节电池的电动势约为1.5V，内阻未知
（B）直流电压表V1、V2，内阻很大
（C）直流电流表A，内阻忽略不计
（D）定值电阻R，阻值不小于5Ω
（E）滑动变阻器
（F）导线和开关
（1）某一组同学利用该电路完成实验时，由于某根导线发生断路故障，因此只记录了一个电压表和电流表的示数。利用多次测量获得的数据作出如图乙所示的U-I图。该同学测得两节干电池总电动势为______V，总内阻为______Ω。
（2）另一组同学连接好电路后，由于电流表发生短路故障，因此只记下两个电压表的示数。测得多组数据后，他们以表V1的示数U1为横坐标、表V2的示数U2为纵坐标作图像，也得到一条不过原点的直线，如图丙所示。则两节干电池总电动势大小为________V，两节干电池总内阻________（选填“可以”或“不可以”）求出。
如果该组同学希望通过利用图像纵坐标上的截距直接得到电源的总电动势，若取U1为纵坐标，应该选用________作为横坐标作图（请写出推导过程）。
__________________________________________________________________________。
乙
丙

【答案】（1）2.9（2分），3.1（2分）
（2）2.7（2分），不可以（1分）
（3）U1－U2（1分）
推导：实验原理为 E＝U1＋r，
可将公式变形为 U1＝－（U1－U2）＋E
所以，应选U1－U2作为横坐标作图，才可以通过图线直接得到电源的电动势。

3、在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻”实验中，某同学测得了七组数据（如下表）．

（1） 根据表中实验数据在图中作出I—U图线；
（2） 从图线中得出，电源电动势E= V，内电阻r= Ω.








【答案】（1）图象如图所示；
（2）1.45（1.44V—1.47）；0.69（0.67—0.72）．






【知识梳理—测量电源电动势与内阻的实验变型】
单表法测电阻：1、电压表测量E和r
E＝U＋r
－图线纵轴截距表示，斜率表示。

2、电流表测量E和r
E＝IR＋Ir
－R图线纵轴截距表示，斜率表示。

3、双电流表测量E和r
E＝I1R0＋(I1+I2)r 由于I1电流远小于I2，故上试可
化简为E＝I1R0＋I2r
I1—I2图线纵轴截距表示，斜率表示。
4、双电压表测量E和r


U2—U1图线纵轴截距表示E，斜率表示。

【例题精讲—测量电源电动势与内阻的实验变型】
例1、某同学利用DIS、定值电阻R0、电阻箱R1等实验器材测量电池a的电动势和内阻，实验装置如图1所示。实验时多次改变电阻箱的阻值，记录外电路的总电阻阻值R，用电压传感器测得端电压U，并在计算机上显示出如图2所示的1/U－1/R关系图线a。重复上述实验方法测量电池b的电动势和内阻，得到图2中的图线b。
(1)由图线a可知电池a的电动势Ea＝__________V，内阻ra＝__________W。
(2)若用同一个电阻R先后与电池a及电池b连接，则两电池的输出功率Pa_______Pb(填“大于”、“等于”或“小于”)效率 。(填“大于”、“等于”或“小于”)
【答案】(1)2.0V 0.5Ω(2)小于 大于
【解析】(1)根据E＝U＋r ，得,图象a，截距b=0.5(1/V),斜率k=0.25(Ω/V),所以电动势E=1/b=2V,内阻r=E·k=0.5Ω。
(2)从图象约知：截距bb=0.2(1/V),斜率kb=0.13(Ω/V)，电动势Eb≈5V,内阻rb≈0.7Ω。Ea