北京课改版九年级上册22.3 正多边形的有关计算图片ppt课件

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正多边形的半径、边心距、中
心角、中心分别指什么？
正多边形的外接圆（或内接圆）的圆心叫正多边形的中心；
正多边形的外接圆半径叫正多边形的半径；
正多边形的内接圆的半径叫正多边形的边距；
正多边形各边所对的外接圆的圆心角叫正多边形的中心角；
正n边形的每个内角等于多少?
每个图形的半径，分别将它们分割成什么样的三角形？它们有什么规律？
正n边形的n条半径分正n边形为n个全等的等腰三角形．
作每个正多边形的边心距，又有什么规律？
边心距又把这n个等腰三角形分成了2n个直角三角形，这些直角三角形也是全等的．
定理： 　正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n 个全等的直角三角形．
定理的实质是把正多边形的问题向直角三角形转化．
例 已知正六边形ABCDEF的半径为R，求这个正六边形的边长、周长P6和面积S6．
解：作半径OA、OB；作OG⊥AB，垂足为G，得Rt△OGB．
∴a6 =2·Rsin30°=R，
∴P6=6·a6=6R，
（1）已知正六边形半径为R，那么这个正六边形 的边长是 。
（2）正三角形边心距:半径:边= 。
（4）同一个圆的内接正六边形与内接正方形的 周长的比是 。
（5）半径分别为2cm和4cm的圆内接正十边形 周长之比是 ，面积之比是 。
（3）如果正方形的边心距为2，那么这个正方形 的外接圆半径是 。
例2、已知正九边形的半径为4cm， 求这个正九边形的面 积。 （保留到十分位）
例3、已知正十二边形半径为R， 求证：这个正十二边形的 面积是S12=3R2
正多边形各元素这间的关系表：
在上述六个公式中，只要给定两个条件，就可以确定正多边形的其它元素．
知识：定理、正三角形、正方形、正六边形的元素的计算问题．
能力：解直角三角形的能力、计算能力；观察、分析、 　研究、归纳能力．
归纳正三角形、正方形、正六边形以及正n边形的有关计算公式．