初中数学苏科版九年级上册2.8 圆锥的侧面积学案及答案

2.8圆锥的侧面积

学习过程：

自主先学

1.圆锥的概念回顾：

（1） 圆锥是由一个     面和一个    面围成的，它的     面是一个圆，

      面是一个曲面．

（2）把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线．圆锥的母线用“”表示

（3）连结       与      的线段叫做圆锥的高．

（4）圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系：               

合作探究

活动一：

1. 将圆锥的侧面沿母线剪开，展开成平面图形，可以得到一个         ，

2.观察发现：

①圆锥的母线长等于其展开后              

②圆锥的底面圆的周长等于其展开后                

③圆锥的侧面积等于其展开后                  

圆锥侧面积公式：S圆锥侧=

圆锥全面积公式：S全面积=

尝试：

圆锥的母线长为3，底面圆的半径为2，则圆锥的侧面积是    

活动二：

例1. 用半径为30，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆半径。

活动三、

 例2：用铁皮制作圆锥形容器盖，其尺寸要求如图所示．求所需铁皮的面积S（精确到1cm2 ）

拓展延伸  

在半径为　　的圆形纸片中，剪一个圆心角为90°的扇形（如图中的阴影

部分）．

（1）求这个扇形的面积（结果保留π）；

（2）用所剪的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆半径；

（3）在被剪掉的3块余料中，能否从中选取一块剪出一个圆作为“（2）”

中所围成的圆锥的底面？

当堂检测

1．圆锥母线长5 cm，底面半径为3 cm，那么它的侧面展形图的圆心角是…(    )

    A．180°  B．200°  C. 225°  D．216°

2．若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角是(    )

    A．180°    B. 90°

    C．120°    D．135°

3．在半径为50 cm的图形铁片上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制做成一个底面直径为80 cm，母线长为50 cm的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角的度数为                         (    )

    A．288°  B．144°  C．72°    D．36°

4．用一个半径长为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为  (    ) A．2 cm  B．3 cm  C．4 cm  D．6 cm

5.已知一个扇形的半径为60厘米，圆心角为150°，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（    ）

（A）12.5厘米（B）25厘米（C）50厘米（D）75厘米

6.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（    ）

(A）60°   （B）90° （C）120°（D）180°

7.在△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b(a＞b),分别以AC、BC所在的直线旋转一周,所得的圆锥的侧面积依次是S1、S2,则S1和S2的大小关系为       (    )                        

A. S1＞S2        B. S1＜S2              C. S1=S2       D.以上情况均有可能

8.如图，一个扇形铁皮OAB. 已知OA=60cm，∠AOB=120°，小华将OA、OB合拢制成了一个圆锥形烟囱帽(接缝忽略不计)，则烟囱帽的底面圆的半径为                                                         (    )

A. 10cm         B. 20cm        C. 24cm        D. 30cm