数学七年级上册3.1.1 一元一次方程教学设计

课  题

3.1.1 一元一次方程(2)

课时

第二课时

课  型

新授课

修改意见

教学目标

1、理解一元一次方程、方程的解等概念；

2、掌握检验某个值是不是方程的解的方法。

教学重点

寻找相等关系、列出方程．

教学难点

对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力

学情分析

学生基础较好，求知欲强，思维活跃，有较好的接受能力，学生能够较为有条理的思考.学生在小学时初步学习了方程的定义，通过前一章整式的学习，能够判断多项式的项系数和次数，对认识一元一次方程有了很好的铺垫，只需要把方程、多项式的项的系数和次数合理的加以利用和约束便会得到一元一次方程。但是在实际问题中，根据实际情况列出式子，找相等关系，仍是学生需要加强的地方。

学法指导

根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导了新课程的自主探究、合作交流的学习方法。通过对学生原有知识水平的分析，创设情境，使数学回到生活，鼓励学生思考，探索情境中所包含的数量关系，学生在经历“建立方程模型”这一数学化的过程后,理解学习方程和一元一次方程的意义,培养学生抽象概括等能力。

教    学    过    程

教学内容

教师活动

学生活动

效果预测（可能出现的问题）

补救措施

修改意见

一、情境引入:

问题1、世界上最大的动物是蓝鲸。一只蓝鲸重124吨，比一头大象的体重的25倍少1吨。这头大象重几吨？

二、新课探究

三、例题讲解

四、集疑解难

五、达标检测

六．课堂小结

七、布置作业

1、（1）在等式y=kx中，当x=1时，y=2求k的值.

（2）在等式y=kx+b中，当x=0时，y=2；当x=-1时，y=0,求k、b的值.

2.在等式

中，要求a,b,c的值，需要知道几个条件？

3. 例2.在等式中，当x=-1，y=0；当x=2，y=3；当x=5，y=60时，求,b,c的值.

分析：根据已知条件，你能得到什么？

如何解这个三元一次方程组呢？

（1）先消去哪个未知数？为什么？

（2）选择哪种消元方法，得到二元一次方程组？

1．甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数．

解：设甲为a，乙为b，丙为c，

根据题意，组成以下方程组：

解这个方程组，得    

老师指导

你有什么收获和体会？

习题8.4  第5题

1、分析：（1）把x=1，y=2代入等式y=kx中，消去x、y得到关于k的一元一次方程，求出k值

  （2）把x=0、y=2和x=-1时、y=0分别代入等式y=kx+b中，消去x、y得到关于k和b的二元一次方程组，求出k、b的值.

学生思考，小组讨论回答

解：根据题意，得三元一次方程组

②－①， 得 a＋b=1  ④

④与⑤组成二元一次方程组

③－①，得 4a＋b=10  ⑤

根据题意列方程组得

解这个方程组，得

把代入①，得C=-5

因此a=3, b=-2, c=-5

学生独立完成：

（1）解三元一次方程组

（2）已知∣x－8y∣＋2（4y－1）2＋3∣8z－3x∣＝0，求x＋y＋z的值.

（3）一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位、十位上的数字的和大2，个位、十位、百位上的数字的和是14．求这个三位数．

小组讨论，并回答

不知道如何把值代入，列为方程。

学生基本能正确完成

在老师引导下，进一步认识三元一次方程组的应用

在老师指导下，基本能完成

老师引导完成

让学生进一步认识待定系数法，做好新旧知识的衔接。

更熟练地去解决三元一次方程组。

三元一次方程组不同的应用。

通过练习让学生更好的掌握三元一次方程组的解法。

让学生体会这节课的内容。

板书设计

8．4三元一次方程组解法举例

复习题：                  例题：                   练习题：

参考书目及

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