数学八年级上册第一章 全等三角形1.3 探索三角形全等的条件学案

学习目标：1．掌握“边边边”定理，且能灵活运用此定理判定两个三角形全等．理解三角形的稳定性

2．培养学生观察、操作、分析、综合、抽象、概括和发散思维的能力；感悟转化的数学思想方法．

教师复备及学生学习笔记

重难点：探究三角形全等的方法及运用“边边边”证明两个三角形全等．

       “边边边”定理的应用和转化意识的形成及辅助线的添加．

教学法：自主学习,讨论,讲练结合

导    学     过     程

一．自主学习：

小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物，

其中一块被打碎了，妈妈让小明到玻璃店配一块回来，小明该怎么办呢？

二．合作探究

1.实践探索一：

用直尺和圆规作△ABC，使AB＝c，AC＝b,BC＝a.

作法：（1）作线段AB＝c.

（2）分别以点A、B为圆心，b、a的长为半径画弧，两弧相交于点C .

（3）连结AC、BC.

  △ABC就是所求作的三角形.

  你作的三角形与其他同学作的三角形能完全重合吗？

  通过以上的操作你发现了什么？

2.基本事实____________________________________________

符号语言:

3.三角形的稳定性和四边形的不稳定性

（1）如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定．三角形的这个性质叫做_____________.举例说明现实生活中三角形稳定性的应用。

（2）思考四边形具有稳定性吗？

例题1：如图，C点是线段BF的中点，AB＝DF，AC＝DC．

求证：△ABC≌△DFC

变式1：若将上题中的△DFC向左移动（如图），若AB＝DF，AC＝DE，BE＝CF，问：△ABC≌△DFE吗 ？

变式2：若继续将上题中的△DFC向左移动（如图），若AB＝DC，AC＝DB，

问：△ABC≌△DCB吗 ？

例题2：已知：如图, 在△ABC 中，AB＝AC,求证：∠B＝∠C．

三.拓展训练

如图，AC、BD相交于点O，且AB＝DC，AC＝DB．求证：∠A＝∠D．

四，当堂检测

1．已知：如图，AB＝CD，AD＝CB，

求证：∠B＝∠D．

2.书P24T3

五．作业布置

1 .课堂作业：P31 T13T14。  

2.课外作业：完成补充习题

自主反思