苏科版八年级上册6.3 一次函数的图像学案

6.3一次函数的图像（2）

学习目标：

1．理解一次函数及其图像的有关性质．

2．进一步培养学生数形结合的意识和能力．

重难点：

1.一次函数图像的性质．

2.一次函数图像的性质的探究．

教学法：自主学习,讨论,讲练结合.

一．自主学习：

像上山越走越高那样，有些一次函数的图像，随自变量的增大而上升；像下山越走越低那样，有些一次函数的图像随自变量的增大而下降．

二．合作探究

探索活动一：

1．比较两个图像，你有什么发现？如何理解图像的上升和下降？图像的上升和下降与什么有关系？

2．探索一次函数y＝kx＋b（k、b为常数，且 k≠0）中k的值对函数图像的影响．

总结归纳：在一次函数y＝kx＋b中，

如果k___0，那么函数值y随自变量x增大而_______；

如果k___0，那么函数值y随自变量x增大而_______．

练习1：下列函数中，（1）y＝－1.6 x＋4，（2）y＝0.5 x－5，

（3）y＝4 x，（4）y＝－x－3， （5）y＝5 x－7．

y 值随 x 值增大而增大的函数是____________;                           

y 值随 x 值增大而减小的函数是____________;  

探索活动二：

在同一平面直角坐标系中，画函数y＝2x、y＝2x＋3、y＝2x－3的图像．（在书上152页完成）

总结归纳：

1.一般地，正比例函数y = k x的图像是_______________；一次函数y = k x＋b的图像可以由正比例函数y = k x的图像沿y轴向_____（b＞0）或向_____（b＜0）平移_____个单位长度得到．

2. 当 b＞0时， 图像与 y 轴的交点在 x 轴的______．

当 b＜0时， 图像与 y 轴的交点在 x 轴的_____．

3.(1)K＞0,b＞0,图像过________象限（2）K＞0,b＜0,图像过_______象限

（3）K＜0,b＞0,图像过_________象限（4）K＜0,b＜0,图像过______象限

三．达标检测

1．已知一次函数y ＝(2k－1)x＋3k＋2．

（1）当k＝_____时，直线经过原点.

（2）当k_   __时，直线与 x 轴交于点(－1，0).

（3）当k___ ___时，y 随 x 的增大而增大.

（4）当k_    _时，与 y 轴的交点在 x 轴的下方.

（5）当k_____时，它的图像经过二、三、四象限.

2．一次函数y＝2x－3的图像经过（       ）

A．第一、二、三象限．    B．第一、二、四象限．

C．第一、三、四象限．   D．第二、三、四象限．

3．一次函数y＝kx＋b中，kb＞0，且y随x的增大而减小，则它的图像大致为（       ）

4.一次函数y＝k x＋b的图像如图所示.

（1）求函数关系式．

（2）观察图像

   当x为何值时，y ＞ 0 ？

   当x为何值时，y ＜ 0 ？

5.画出直线y＝-2x＋3，借助图象找出:

(1)直线上横坐标是2的点；

(2)直线上纵坐标是-3的点；

(3)直线上到y轴距离等于1的点

6.请同学们在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象．

(1)y＝-x、y＝-x＋1与y＝-x-2；

(2)观察所画图象，你有什么发现？

7.已知一次函数y=3x+m的图象过点（2，1） 。

（1）求图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标.

（2）求A、B两点间的距离.

（3）求△AOB的面积.

8.已知直线y=x+1与直线a关于y轴对称，在同一坐标系中画出它们的图象，并求出直线a的解析式.

9. 已知一次函数y=(2m+4)x+(3－n).⑴当m、n是什么数时，y随x的增大而增大？

⑵当m、n是什么数时，函数图象经过原点？⑶若图象经过一、二、三象限，求m、n的取值范围.

10.已知一次函数y=(3m－7)x+m－1的图象与y轴交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，求整数m的值.

11.作出函数y=的图象，并根据图象回答问题：

（1）x取何值时，y>0?

⑵当－1≤x≤2时，求y的取值范围。