2020-2021学年1.2.2 数轴导学案

这是一份2020-2021学年1.2.2 数轴导学案，共4页。学案主要包含了学习目标，学习过程，课堂检测，课后反馈，每日一题等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】 班级 姓名 学号
1．知道数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，会准确画出数轴；
2．能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数；
3. 感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学，以及数形结合思想
学习重点：数轴的概念.
学习难点：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数．
【学习过程】
一、问题诱思
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东100m和200m处分别有一加油站和一餐饮店,汽车站西300m和480m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境?


2.阅读书本第二页中两段文字叙述，完成填空.
（1）规定了________、________、_________的直线叫做数轴.
（2）数轴是一条__________，它可以向________无限延伸.
（3）数轴上原点左侧是_________数，正数在原点的______侧.
（4）尝试画出数轴。
二、合作探究、掌握新知
任务一：感受数形结合在生活中的应用．
1．阅读课本P8~P9至“思考”后，解决下列问题．
1．文具店、书店与玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米，玩具店位于书店东边100米处．
（1）试画图表示这一情景；
（2）如果用100表示玩具店与书店的相对位置关系，那么可用 表示文具店与书店
的相对位置关系，这个数的符号与符号后的数字表示的意思分别是 、 ．
2．小组内交流：课本P8图1.2-1与P9温度计（图1.2-2）
有什么共同点和不同点？
任务二：合作探究数轴三要素，以及数轴与有理数之间的联系．
阅读课本P9并完成归纳后回答下列问题．
数轴必须具备的三个要素是什么？
在课本上画出来，少了其中一个要求能画出数轴吗？
（1）写出数轴上的点A，B，C，D，E表示的数：（小组交流并全班展示）
E
B
A
C
D
-3
-2
-1
0
1
2
3
解：
组内交流并思考：
观察数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？

数轴上每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？

（2）画出数轴并表示下列有理数：
-2， -2.5，，，0．
解：
组内交流并思考：
从哪些方面确定一个数在数轴上的对应的点的位置？
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示吗？数轴上的每一个点表示的都是有
理数吗？
追问：1）你能用小于符号将这些数连接起来？
2）数轴上右边的点所表示的数总比左边的点表示的数 (填“大”或“小”）
3）在一条东西向的马路上,有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树
和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图直
观形象的表示这一情境.
拓展：1）你在用数轴表示这一情景时有哪些注意点？
2）在你实践的过程中体现了一中怎样的数学思想？
3）在小组内用自己的语言说说数轴的出现对数学的发展所起的重要作用．
三、围绕问题，反思总结
请你说说具有什么特征的一条直线是数轴；
怎样准确地读出数轴上的点表示的数，怎样正确地画出数轴，
并用数轴上的点表示数；
在我们合作学习小组合作学习的过程中获取一种准确表示数
与形的关系的工具---数轴，这体现了一种 数学思想.
四、达标检测，反馈提升
【课堂检测】
（A组）
1.到原点的距离等于3的点表示的数是 ．
2．一个点从数轴上表示 的点开始，向右移动5个单位，
到达表示3的点．
3．在数轴上表示下列各数：
2，－4，－1.5，0，．
4.在数轴上,表示数-3,2.6,,0,,,-1的点中,在原点左边的点有 个
（B组）
1．如图，a、b为有理数，则a 0，b 0，a b.

0
a
b
【课后反馈】
课作：必做题：书本P9练习；补充习题P4.
家作：必做题：自主学习P4~6数轴部分.
【每日一题】
数轴上表示整数的点称为整点。某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出
一条长为2021厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（ ）
A. 2019或2020B. 2020或2011
C. 2021或2022D. 2022或2023