初中数学苏科版八年级上册1.3 探索三角形全等的条件表格教学设计

这是一份初中数学苏科版八年级上册1.3 探索三角形全等的条件表格教学设计，共5页。教案主要包含了复习与回顾，课堂引入等内容，欢迎下载使用。

1.3 探索三角形全等的条件
月 日
(总第 课时)
教学目标
1．掌握三角形全等的条件“AAS”；
2．会利用“AAS”进行有条理的思考和简单的推理；
3．学会根据题目的条件选择适当的定理进行全等的证明．
教学重点
掌握三角形全等的条件“AAS”，并能利用它们判定三角形是否全等．
教学难点
在解题时选择适当定理应用
教学准备
多媒体、三角板
教学过程
修改栏
一、复习与回顾：
问题1.判定两个三角形全等至少需要几个条件？
生：至少需要3个
问题2.目前已学过的判定方法是几个？
生：SAS,ASA
你能说出两个判定定理的具体内容吗？
生：1.边角边（SAS）：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。
2.角边角（ASA）：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。
如果给你两个三角形，根据SAS添加三个条件，你会添吗？
如果给你两个三角形，根据ASA添加三个条件，你会添吗？
二、课堂引入
如图，在△ABC和△MNP中，∠A=∠M ，∠B=∠N，BC=NP．
△ABC与△MNP全等吗？为什么？
生：全等。
那你能用所学过的知识进行证明吗？
生：三角形如果两个角分别相等，那么剩下一个角也分别相等，再转化成学过的ASA就可证明两个三角形全等。
为什么∠A=∠M ，∠B=∠N剩下的∠C就等于∠P呢？
生：三角形内角和180°
观察一下，此时题目中给的三组条件，分别是哪三组？
生：角等，角等，边等
这三个条件在位置上还是两角及其夹边吗？
生：不是
那你能用一个词来描述这个边与角的关系吗？
生：不是夹边，而是其中一组角的对边。
老师总结：如果给的三组条件不再是两角及其夹边分别相等了，而给的是两角分别相等，及其中一组等角的对边相等，那么这两个三角形仍然全等。
投影放映：
两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.（简写成“角角边”或“AAS”）
同学们，这个判定定理是怎么得来的？
生：证明出来的
通过那个判定定理证明的？
生：ASA
所以，就把AAS叫做ASA的推论，那么既然是推论，能不能直接使用呢？
是可以的。接下来我们来看一下AAS的书写格式：
在△ABC与△MNP中，
∠A＝∠M（已知），
∠B＝∠N（已知），
BC＝NP（已知），
∴△ABC≌△MNP（AAS)
练习：如图，已知AD平分∠BAC，
要使△ABD △ACD，
根据“SAS”需要添加条件＿＿＿＿＿＿＿；
根据“ASA”需要添加条件＿＿＿＿＿＿＿；
根据“AAS”需要添加条件＿＿＿＿
例1：如图已知AB＝AC，∠B＝∠C，
△ABD与△ACE全等吗？为什么？
拓展：将条件换成AE＝AD，∠B＝∠C
例2．已知：如图，△ABC≌△ABC，AD和AD分别是△ABC和△ABC中BC和BC边上的高．求证：AD＝AD．
变式1：已知：如图，△ABC≌△ABC，AD和AD分别是△ABC和△ABC中∠A和∠A’的角平分线．
求证：AD＝AD．
变式2：已知：如图，△ABC≌△ABC，AD和AD分别是△ABC和△ABC的BC和BC边上的中线．
求证：AD＝AD．
练习
1.已知：如图，∠A=∠D，∠ACB=∠DBC.
求证：AB=DC
小结
这节课你学到了什么？哪些三个条件的组合是你还想去探索求证的？
板书设计：
1.3 探索三角形全等的条件
推论：两角及其中一角的对边分别相等
的两个三角形全等．简称“角角边”或“AAS”．例1：………
变式1：………
在△ABC与△ABC中， 变式2：………
∠B＝∠B（已知）， 练习：………
∠C＝∠C（已知），
AB＝AB（已知），
∴△ABC≌△ABC（AAS）
教学后记: