初中数学北师大版八年级上册2 一次函数与正比例函数测试题

 4.2《一次函数与正比例函数》习题1

一、填空题

1.某人购进一批苹果到市场上零售，已知卖出苹果数量x与售价y的关系如下表．

则当卖出苹果数量为10千克时，售价y为_______元．

2.已知函数y=(m－1)x︳m︳+1是一次函数，则m=___．

3.我们把[a，b]称为一次函数y＝ax+b的“特征数”．如果“特征数”是[2，n+1]的一次函数为正比例函数，则n的值为_____．

二、选择题

1．下列函数中，是的正比例函数的是(     )

A． B． C． D．

2．下列函数(1)(2)(3)(4)(5)中，一次函数有(      )个.

A．1 B．2 C．3 D．4

3．等腰三角形周长为20cm，底边长ycm与腰长xcm之间的函数关系是(    )

A．y=20-2x(0＜x＜10) B．y=20-2x(5＜x＜10)

C．y=10-x(5＜x＜10) D．y=10-0.5x(10＜x＜20)

4．已知y﹣1与x成正比例，当x＝3时，y＝2．则当x＝﹣1时，y的值是(　　)

A．﹣1 B．0 C． D．

5．用100元钱在网上书店恰好可购买m本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共需费用y元，则可列出关系式(      )

A． B． C． D．

6．已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值：

则m等于(   )

A．－1 B．0 C． D．2

7．已知函数是关于x的一次函数，则m的值是(    )

A． B． C． D．

8．已知初一(6)班的班费总共为200元，现在要为全班x个同学每人购买一个笔袋，笔袋单价为2元，则购买后剩余班费y元与班级人数x之间的函数关系式为  (    )

A． B． C． D．

9．当时，函数的值是(     )

A．-3 B．-5 C．-7 D．-9

10．某商场存放处每周的存车量为5000辆次，其中自行车存车费是毎辆一次1元，电动车存车费为每辆一次2元，若自行车存车量为x辆次，存车的总收入为y元，则y与x之间的关系式是(　　)

A．y＝﹣x+10000 B．y＝﹣2x+5000 C．y＝x+1000 D．y＝x+5000

11．若函数是一次函数，则的值为(    )

A． B． C． D．

12．对于一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，k0)下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中恰好有一个函数值计算有误，则这个错误的函数值是(    )

A．5 B．8 C．12 D．14

13．若正比例函数，当的值减小，的值就减小，则当的值增加时，的值(    )

A．增加 B．减小 C．增加 D．减小

14．在计算器上按照下面的程序进行操作：

下表分别是x和输入的6个数及相应的计算结果

当从计算器上输入的x的值为-10时，则计算器输出的y的值为(    )

A．-26 B．-30 C．26 D．-29

三、解答题

1．已知银行2006年9月的“半年期存款”年利率是2.25%，某人当年9月存入银行a元，经过半年到期时按规定缴纳20%利息税后，得到利息b元．问税后利息b(元)与本金a(元)成正比例吗？如果成正比例，那么求出这个比例系数．

2．商店要出售一种商品，出售时要在进价的基础上加上一定的利润，其销售量(千克)与售价(元)之间的关系如下表.

(1)写出用含的式子表示售价的计算公式。

(2)此商品的销售量为10千克时，售价为多少？

(3)当售价为26.05元时，商品的销售量为多少千克？

3.已知函数.

(1)当m为何值时，y是x的一次函数？

(2)若函数是一次函数，则x为何值时，y的值为3？

4．写出下列各题中关于的函数关系式，并判断是否为的一次函数，是否为正比例函数．

(1)长方形的面积为20，长方形的长与宽之间的函数关系式；

(2)刚上市时西瓜每千克3.6元，买西瓜的总价元与所买西瓜千克之间的函数关系式；

(3)仓库内有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，仓库内余下的粉笔盒数与星期数之间的函数关系式；

(4)爸爸为小林存了一份教育储蓄，首次存入10 000元，以后每个月存入500元，存入总数元与月数之间的函数关系式．

5.如图所示，在中，，，，点从点出发，沿向点运动，设点所走过的路程长为，的面积为.

(1)求关于的函数解析式；

(2)求出函数定义域.

6．若y－2与x+1成正比例.当x=2时，y=11.

(1)求y与x的函数关系式；

(2)求当x=0时，y的值；

(3)求当y=0时，x的值.

7．学校准备添置一批计算机．

方案1：到商家直接购买，每台需要7000元；

方案2：学校买零部件组装，每台需要6000元，另外需要支付安装工工资等其它费用合计3000元．设学校需要计算机x台，方案1与方案2的费用分别为y1、y2元．

(1)分别写出y1，y2的函数解析式；

(2)当学校添置多少台计算机时，两种方案的费用相同？

(3)若学校需要添置计算机50台，那么采用哪一种方案较省钱，说说你的理由．

8．一辆装满油的小汽车在平直的公路上匀速行驶，下表是里程表及油量表中的数字：

已知该汽车油箱的容积是50L，设在这次加油后汽车行驶的路程为x km，油箱内的余油量为Q(L)

(1)求油箱内的余油量Q(L)与这次加油后汽车行驶的路程x(km)之间的函数关系；

(2)汽车从加油站开出时，里程表上的数字是多少？(精确到1km)

(3)当油箱内剩余油量为2L时，油量警示灯就会亮起，这时就要给汽车加油，则这辆汽车再跑多少千米就必须进站加油？(精确到1km)

答案

一、填空题

1.

2.31

3.-1．

4.﹣1．

二、选择题

1．A. 2．C.3．B．4．D．5．A6．B7．D．8．B.9．C.10．A11．C．

12．C 13．A．14．D

三、解答题

1.税后利息b(元)与本金a(元)成正比例．根据题意得：b2.25%×(1﹣20%)aa，故比例系数为：．

2.解：(1)；

(2)把代入可得，，

答：售价为13.05元；

(3)把代入，

可得：，

解得：，

答：商品的销售量为20千克．

3.(1)由是一次函数得，

解得．

故当时，是一次函数．

(2)由(1)可知．

当时，，解得．

故当时，y的值为3．

4.(1)，不是一次函数，也不是正比例函数．

(2)，是正比例函数，也是一次函数．

(3)，是一次函数，不是正比例函数．

(4)，是一次函数，不是正比例函数．

5.解：(1)由题意，得BP=6-x,

(2)因为P在CB上运动，BC=6,

6.(1)设y-2=k(x+1)

把当x=2时，y=11代入得

11-2=k(2+1)，解得k=3，

∴y-2=3(x+1)，整理得y=3x+5

(2)当x=0时，y=5；

(3)当y=0时，3x+5=0，解得x=

7.解：(1)y1=7000x； y2=6000x+3000；(2)由7000x=6000x+3000，解得x=3，因此当学校添置3台计算机时，两种方案的费用相同；(3)当x=50时，y1=7000×50=350000； y2=6000×50+3000=303000，因为303000＜350000，所以采用方案2较省钱．

8.解：(1)由表格可知，汽车每行驶100km，耗油8.5L，即每行驶1km，耗油0.085L，

所以油箱内的余油量Q(L)与这次加油后汽车行驶的路程x(km)之间的关系为.

(2)从加油站开出时，汽车油箱的油量是50L.

当里程表上的数字是2000时，油量表上的数字显示40.

则汽车从加油站开出时，里程表上的数字是(km).

(3)(km).所以这辆汽车再跑47km就必须加油。