人教版数学5年级上册课课练（全册）含答案

这是一份2020-2021学年本册综合一课一练，共158页。试卷主要包含了1 小数乘整数的算理，1 小数除以整数，1 不确定性，4 位置153，37×12 时,把 0，5 千米/时，90 的最大三位小数为 6，76×0等内容，欢迎下载使用。


目录




1.1 小数乘整数的算理

3
1.2 小数乘整数的算法

5
1.3 练习一

7
1.4 小数乘小数的基本算理及算法

9
1.5 积的小数位数不够的小数乘法

11
1.6 小数乘法的应用

13
1.7 练习二

15
1.8 积的近似数

17
1.9 整数乘法运算定律推广到小数

19
1.10 练习三

21
1.11 估算解决实际问题

23
1.12 分段计费的实际问题

25
1.13 练习四

27
2.1 用数对表示具体情境中物体的位置

29
2.2 在方格纸上用数对确定物体的位置

31
2.3 练习五

33
3.1 小数除以整数

35
3.2 除到被除数的末尾仍有余数的除法

37
3.3 整数部分不够商1的除法

39
3.4 练习六

41
3.5 一个数除以小数

43
3.6 被除数的小数位数比除数少的除法

45
3.7 练习七

47
3.8 用“四舍五入”法取商的近似数

49
3.9 认识循环小数、有限小数和无限小数

51
3.10 用计算器探索规律

53
3.11 练习八

55
3.12 解决实际问题

57
3.13 练习九

59
3.14 整理和复习

61
3.15 练习十

63
4.1 不确定性

65
4.2 可能性的大小

67
4.3 根据随机现象结果进行推测

69
4.4 练习十一

70
5.1.1 用字母表示算式

71
5.1.2 用字母表示运算定律和计算公式

73
5.1.3 练习十二

75
5.1.4 用字母表示数量关系（1）

77
5.1.5 用字母表示数量关系（2）

79
5.1.6 练习十三

81
5.2.1 方程的意义

83
5.2.2 等式的性质（1）

85

5.2.3 等式的性质（2) 87
5.2.4 练习十四 89
5.2.5 方程的解 91
5.2.6 解简单的方程 93
5.2.7 解稍复杂的方程 95
5.2.8 练习十五 97
5.2.9 x±a=b的应用 99
5.2.10 ax±b=c的应用 101
5.2.11 练习十六 103
5.2.12 ax±ab=c的应用 105
5.2.13 x±bx=c的应用 107
5.2.14 ax±bx=c的应用 109
5.2.15 练习十七 111
5.3 整理和复习 113
5.4 练习十八 115
6.1 平行四边形的面积 117
6.2 练习十九 119
6.3 三角形的面积 121
6.4 练习二十 123
6.5 梯形的面积 125
6.6 练习二十一 127
6.7 组合图形的面积 129
6.8 不规则图形的面积 131
6.9 练习二十二 133
6.10 整理和复习 135
6.11 练习二十三 137
7.1 两端都栽的植树问题 139
7.2 两端都不栽的植树问题 141
7.3 封闭曲线上植树的问题 143
7.4 练习二十四 145
8.1 小数乘、除法 147
8.2 简易方程 149
8.3 多边形的面积 151
8.4 位置 153
8.5 可能性和植树问题 155
8.6 练习二十五 157

小数乘整数的算理
1. 在括号里填上合适的数。





2. 计算 0.37×12 时,把 0.37 看作整数( ),它就扩大到原来的( )倍,运算结果必须缩小到原来的( ),才能得到 0.37×12 的积。
3. 0.39 扩大到原来的( )倍是 39;34.3 缩小到原来的( )是0.343。

答案提示
1. 45 225 105 3.15
2.37 100 1
100

3.100 1 100



1. 列竖式计算。
小数乘整数的算法


3.4×8= 0.25×32= 13.5×15= 163×0.8=




2. 学习了小数乘法后,朗朗注意到《数学故事》的定价是 5.35 元,朗朗所在班级有 46 名同学,每人买一本《数学故事》,一共需要多少钱?


3. 小华看见远处有闪电,3 秒后听到了雷声。已知雷声在空气中传播的速度是 0.33 千米/秒,闪电的地方离小华有多远?

答案提示
1.

2. 5.35×46=246.1(元)
3. 0.33×3=0.99(千米)



1. 填空题。
练习一


(1) 计算2.56×10 时,可以先把2.56 看作( ),这样它扩大到原来的( )倍,运算结果必须缩小到原来的( ),才能得到 2.56×10 的积。
(2)0.235×23 的积是( )位小数。

2. 判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”)

(1)要想把一个数扩大到原来的 10 倍,就在它的后边加一个 0。( )
(2)0.74×5=0.37 ( )

(3)小数与整数相乘,所得的积一定是小数。 ( ) 3.在积里点上小数点,使等式成立。
1.3×5=65 0.25×6=150

2.2×33=726 1.38×19=2622

4. 列竖式计算。

3×2.8= 4.5×36= 7.5×26=


5. 每千克西瓜 2.5 元,小明的妈妈买了一个 3kg 的西瓜,花了多少元?


1. (1)256 100 1
100
答案提示
(2)三


2.(1)✕ (2)✕ (3)✕

3. 6.5 1.50 72.6 26.22

4. 8.4 162 195

5.2.5×3=7.5(元) 答：花了 7.5 元。

小数乘小数的基本算理及算法
1. 在括号里填上合适的数。



2. 给下面算式中的积点上小数点,使等式成立。

2.7×3.4=918

31.9×2.63=83897

3.395×0.4=13580


3. 李阿姨 1982 年的月工资是 32.6 元,2014 年的月工资是 1982 年的

92.6 倍。李阿姨 2014 年的月工资是多少元?

答案提示
1.96 10 0.384 1000 384

2.9.18 83.897 1.3580

3. 32.6×92.6=3018.76(元)

答：李阿姨 2014 年的月工资是 3018.76 元。

积的小数位数不够的小数乘法
1.在○里填上“>”“<” 或“=”。

5.9×0.99○5.9 5.9×1.07 ○1.07

0.08×1○1 58×0.7○5.8×7

2. 列竖式计算。

18.5×2.3= 240×2.4= 0.04×4.6= 0.024×0.126=


3. 一个长方形的机器零件,长为 0.24m,宽为 0.15m,它的面积是多少平方米?



1. < > < =
答案提示


2. 42.55 576 0.184 0.003024

3.0.24×0.15=0.036(平方米) 答：它的面积是 0.036 平方米

小数乘法的应用
1. 某市计划从 2014 年 10 月 1 日起,月最低工资标准调至 1385.6 元, 目前张晓丽的工资是这个计划工资的 3.8 倍。张晓丽的工资是多少?


2. 明明家离学校很近,他每天上学的路程大约是 1.2km,每天大约走

15 分钟。璐璐家离学校较远,她上学的路程是明明的 3.2 倍,她用的时间是明明的 2.8 倍。璐璐每天上学的路程是多少?每天步行多久?


3. 一名跳高运动员能跳 2.35m,另一名运动员跳的高度是他跳的 1.2 倍。另一名运动员能跳多高?

答案提示
1. 1385.6×3.8=5265.28(元) 答：张晓丽的工资是 5265.28 元。

2. 1.2×3.2=3.84(km) 15×2.8=42(分) 答：璐璐每天上学的路程是 3.84 千米，每天步行 42 分。
3. 2.35×1.2=2.82(m) 答：另一名运动员能跳 2.82 米。

练习二
1. 判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”) (1)一个数的 1.1 倍比原来的数要大。( ) (2)一个数乘小数,积一定比这个数小。( ) (3)4.25×0.14 的积有四位小数。( )


2. 列竖式计算。

0.28×0.85= 1.5×0.44= 3.5×1.2=




3. 亮亮和莉莉在同一所学校上学,亮亮早上骑自行车以 7.5 千米/时

的速度去学校,经过 0.4 小时到达。莉莉乘公共汽车以 40 千米/时的速度去学校,经过 0.2 小时到达。亮亮和莉莉谁家离学校近一些?


4. 根据 75×43=3225,把下面的算式填完整。( )×( )=32.25
( )×( )=0.3225

( )×( )=32250

0.75×( )=( )



1.(1)✕ (2)✕ (3)✕
答案提示


2. 0.238 0.66 4.2

3. 7.5×0.4=3(km) 40×0.2=8(km)

3km<8km 答：亮亮家离学校近一些。

4.答案不唯一。

75 0.43 0.75 0.43 75 430 4.3 3.225

积的近似数
1.判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”)

(1) 近似数为 6.90 的最大三位小数为 6.904,最小三位小数为 6.895。( )
(2) 近似数 3.0 和 3 的大小相等,但精确度不一样。 ( ) 2.选择题。(把正确答案的序号填在括号里) (1)2.7992×2.5 的结果保留两位小数约是( )。
A.7 B.7.00 C.6.99 D.6.00

(2) 两个因数的积保留三位小数的近似数是 5.763,准确数可能是( )。
A.5.7638 B.5.7621

C.5.7626 D.5.7635

(3) 近似数 8.71 表示( )。

A.精确到 0.01 B.精确到 1

C.精确到 0.1 D.精确到 0.001 3.计算。(得数保留一位小数)
0.17×0.8≈ 2.7×0.35≈

6.4×13.4≈ 35.8×2.56≈

4.李老师要买 35 本《童话故事》,每本 9.75 元，大约需要多少元?(得数保留整数)

答案提示
1.(1)√ (2) √

2.(1)B (2)C (3)A

3.0.1 0.9 85.8 91.6

4.9.75×35≈341(元)答：大约需要 341 元。

整数乘法运算定律推广到小数
1. 在得数相同的算式后面画“√”,不同的画“✕”。 (1)(2.8+1.6)×1.7
2.8×1.7+1.6×1.7 ( )

(2)7.4×(2+0.1)

7.4×2+0.1 ( )


2. 用简便方法计算下面各题。0.25×8.645×4
9.76×0.73-0.76×0.73

8.7×201

答案提示
1.(1) √(2)✕

2.

0.25×8.645×4

=0.25×4×8.645

=1×8.645

=8.645

9.76×0.73-0.76×0.73

=(9.76-0.76)×0.73

=9×0.73

=6.57

8.7×201

=8.7×(200+1)

=8.7×200+8.7

=1748.7

练习三
1. 在下面的 中填上适当的数。

59×2.5×0.4= ×（ × ）

7.8×15+2.2×15=( + )×15

0.02×1.25×5×8=( × )×( × )

2. 把左右两边相等的式子用线连起来。(5+8)×0.4 9×5+9×1.6
4.6×19+5.4×19 5×0.4+8×0.4

9×(5+1.6) (4.6+5.4)×19

3.6×4×2.5 3.6×(4×2.5)

3. 用简便方法计算下面各题。

2.5×(3.8×0.04) 7.69×101




46×0.33+54×0.33 0.125×72

答案提示
1.59 2.5 0.4 7.8 2.2 0.02 5 1.25 8


2.
3. 2.5×(3.8×0.04)

=2.5×0.04×3.8

=0.1×3.8

=0.38

7.69×101

=7.69×(100+1)

=776.69

46×0.33+54×0.33

=(46+54)×0.33

=100×0.33

=33

0.125×72

=0.125×8×9

=1×9

=9

估算解决实际问题
1.






2.王师傅计划每小时做 15 个零件,4.2 小时完成任务。如果现在每小时做 18 个零件,3 小时能完成任务吗?

答案提示
1.2.8×4≈12(元) 3.9×6≈24(元)

12+24=36(元) 36 元<50 元 答：够。

2.15×4.2≈60(个)

18×3=54(个) 54 个<60 个 答：3 小时不能完成任务。

分段计费的实际问题
1. 为鼓励居民节约用水,某市规定:每月用水量在 10 吨以内的,水价

是每吨 1.8 元;超过 10 吨的部分,水价是每吨 2.5 元。小红家 8 月份用水 14 吨,应缴水费多少元?


2. 某市出租车的起步价是 7 元(路程在 3km 以内),超过 3km 的路程, 每千米 2.4 元(不足 1km 按 1km 计算)。小华家到体育馆大约 4.5km, 坐出租车应该付多少钱?


3. 某市出租车收费标准如下:


里 程
收费标准(不足1km 按1km 计

算)
3km 以内
7 元
3km 以上
每增加 1km,再收 2.4 元
小明乘出租车行了 6.5km,应付多少元?

答案提示
1. 10×1.8=18(元) (14-10)×2.5=10(元)

18+10=28(元) 答：应缴水费 28 元。

2. 4.5 千米按 5 千米计算

7+(5-3)×2.4=11.8(元)答：应该付 11.8 元。

3. (7-3)×2.4+7=16.6(元)答：应该付 16.6 元。

练习四
1. 某市市内电话计费标准:3 分钟内计费0.3 元,以后每分钟计费0.15 元(不足 1 分钟按 1 分钟计算),妈妈给爸爸打了两个市话,一个用时 7 分钟 35 秒,另一个用时 1 分钟 50 秒。共付话费多少元?




时 段
峰时(8:00~
21:00)

谷时(21:00~ 次日 8:00)
每千瓦时

电价/元

0.55

0.35

2. 目前城市居民用电的电价为 0.52 元/千瓦时,为了节约能源,某市正大力推广应用分时电表,安装分时电表的居民实行峰谷电价,收费标准如下:








王大伯家一个月大约用电 300 千瓦时,其中约 100 千瓦时是在谷时时段使用的。请你帮王大伯算一算,使用分时电子表计费划不划算?


3. 小明一家五口去公园。公园门票价格如下：

爸爸拿出 20 元钱去买票，够吗？

答案提示
1.分析:7 分钟 35 秒按 8 分钟计算,话费分为两部分来算。1 分钟 50 秒不足 3 分钟,应收费 0.3 元。
0.15×(8-3)+0.3+0.3=1.35(元)答：共付话费 1.35 元。

2.300×0.52=156(元)

100×0.35+(300-100)×0.55=145(元)

145 元<156 元 答：使用分时电子表计费划算。

3. 4×4＋2＝18（元） 18 元﹤20 元 答：20 元钱够了。

用数对表示具体情境中物体的位置
1.

用数对表示A、B、C、D、E 所在的位置。


A（ ， ） B（ ， ） C（ ， ） D（ ， ） E（ ， ）

答案提示
1.A（2，5） B（2，2） C（5，5） D（6，2） E（4，3）

在方格纸上用数对确定物体的位置
1. 下面方格图中,邮局的位置可以用(6,5)来表示,你能写出其他几个场所的位置吗?


2. 在下图中标出A(3,2)、B(2,5)、C(6,5)、D(7,2),并顺次连接 A、B、C、D、A。围成的图形是( )。





3.

在中国象棋的棋盘上(如右图),每枚棋子的行走

路线都有自己的规则。如马走“日”,右图中的“马”的位

置在(6,3),它走一步,可以直接到达的位置有 8 个。那么,图中的“马” 最少走几步可以到达(7,2)呢?分别经过了哪几个位置?

答案提示
1.医院(1,1) 商店(2,8) 银行(3,4) 书店(7,9) 学校(9,2)
2.
平行四边形
3. 图中“马”最少走 2 步可以到达(7,2)。可以先走到(8,4),再到达(7,2);也可以先走到(5,1),再到达(7,2)。

练习五
1. 用数对表示出小红家厨房墙面上每块花色瓷砖的位置。

2. 将图中的三角形向右平移 4 格,你能用数对表示平移后三角形

A'B'C'三个顶点的位置吗?



3.星期六,王明一家到公园里玩,活动的路线是(2,1)→(5,2)→(9,4)

→(5,7)→(2,6)。写出他们游玩的路线。


答案提示






1.





2.
A'(10,7) B'(8,4) C'(10,4)
3. 大门→鱼池→假山→游乐园→溜冰场



1. 列竖式计算。
小数除以整数


67.5÷15= 146.2÷86=




2. 32.2÷14，商的最高位是( )，这个商是( )位小数。




3. 小强家一年的电费是 1088.4 元。他家平均每月的电费是多少元？



答案提示
1.
4.5
1.7

15 67.5
86 146.2

60
86

7 5
60 2

7 5
60 2

0
0
2.
个位 一


3.

1088.4÷12=90.7(元)

答：他家平均每月的电费是 90.7 元。

除到被除数的末尾仍有余数的除法
1. 列竖式计算。

58÷16= 145.5÷8=




2. 小强计划 18 天慢跑 27km，平均每天慢跑多少千米？




3. 小强家一年的水费是 1350 元。他家平均每月的水费是多少元？

答案提示
18.1875
8 145.5
1. 3.625
16 58
48 8
10 0 65
9 6 64
40 1 5
32 8
80 70
80 64
0 60
56
40
40
0

2. 27÷18=1. 5(千米)

答：平均每天慢跑 1.5 千米。3. 1350÷12=112.5(元)
答：他家平均每月的水费是 112.5 元。

整数部分不够商 1 的除法
1. 列竖式计算。

0.78÷12= 3.76÷47=




2. 一个正方形瓷砖的周长是 3.2 米，它的边长是( )米。




3. 班长带了 10 元钱，买了 20 本笔记本，每本笔记本多少钱？

答案提示

1.
0.065

0.08

12 0.78
47
3.76

72

3 76

60

0

60



0


2.
0.8


3.
10÷20=0.5(元)


答：每本笔记本 0.5 元。

练习六
1. 下面各题的商哪些是小于 1 的？在括号里画“√”。

3.06÷3 ( ) 19.86÷31 ( )

5.98÷6 ( ) 8.87÷12 ( )

2. 小强有 19.8 元钱，妈妈又给了他 4.2 元，他拿这些钱正好买了 5 本《淘气包》。每本《淘气包》多少钱？



3. 两个加数的和是 24.2，其中一个加数的小数点向右移动一位后等于另一个加数。这两个加数分别是多少？

答案提示
1. 3.06÷3 ( ) 19.86÷31 ( √ )

5.98÷6 ( √ ) 8.87÷12 ( √ )

2. (19.8＋4.2)÷5=4.8(元)

答：每本《淘气包》4.8 元。

3. 24.2÷(10＋1)=2.2 2.2×10=22

答：这两个加数是 2.2 和 22。



1. 列竖式计算。
一个数除以小数


10.8÷1.2 3.26÷1.63 0.832÷0.26






2. 小红打国内长途电话花了 8.4 元，国内长途每分钟 0.7 元，小红打了几分钟？



3. 2.4 千克花生可以榨油 1.56 千克。照这样计算，1 千克花生可以榨油多少千克？

答案提示

1.
9

2

3.2

1.2 10.8
1.63
3.26
0.26
0.83.2

10 8

3 26

78

0

0

5 2





5 2





0

2. 8.4÷0.1=12(分)

答：小红打了 12 分钟。3. 1.56÷2.4=0.65(千克)
答：1 千克花生可以榨油 0.65 千克。

被除数的小数位数比除数少的除法
1. 列竖式计算。

142.2÷0.18 27.5÷0.025 133÷0.35




2. 国际长途每分钟 5.25 元，小军打国际长途电话花了 31.5 元，小军打了几分钟？



3. 一只鸵鸟 0.75 小时跑了 51 千米。这只鸵鸟的奔跑速度是多少？

答案提示

1.
7 90

1 100

380

0.18 142.20
0.025
27.500
0.35
13300

126

25

105

16 2

2 5

280
16 2
2 5
280
0
0
0
2. 31.5÷5.25=6(分)

答：小军打了 6 分钟。

3. 51÷0.75=68(千米/小时)

答：这只鸵鸟的奔跑速度是每小时 68 千米。

练习七
1．在○里填上“＞”“＜”或“=”。

1.36÷0.99○1.36 0.47÷0.58○0.47

3.14÷1.01○3.14 7.95÷1○7.95

2. 填空题。

(1) 除数是小数的除法,先移动( )的小数点,使它变成( ),除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也( )移动( ),位数不够的,在被除数的( )用“0”补足。
(2) 在除法中,如果除数扩大到原来的 100 倍,要使商不变,被除数也要( )到原来的( )。
3. 玩具火车每辆16.5 元,玩具汽车每辆5.5 元,玩具手枪每支11 元。(1)玩具火车的价格是玩具汽车的多少倍?





(2)请你再提出一个问题并解答。



1. ＞ ＞ ＜ =
答案提示


2. (1)除数 整数 右 几位 末尾(2)扩大 100 倍
3. (1)16.5÷5.5=3

答：玩具火车的价格是玩具汽车的 3 倍。

(2) 玩具手枪的价格是玩具汽车的多少倍? 11÷5.5=2
答：玩具手枪的价格是玩具汽车的 2 倍。

用“四舍五入”法取商的近似数
1. 列竖式计算。

7÷15 7.53÷0.23

(保留两位小数) (保留整数)






2. 把一根长 60.3 米的钢管截成同样长的 12 段，平均每段长多少米？ (得数保留整数)

答案提示

1. 7÷15≈0.47
0.466
7.53÷0.23≈33
32.7
15 7
0.23 7.53
6 0
6 9
1 00
63
90
46
100
17 0
90
16 1
10
9

2. 60.3÷12≈5(米)

答：平均每段长 5 米。

认识循环小数、有限小数和无限小数
·
1．在 0.5757…,4.9393,7.69,3.159237…,2.19这些数中:
有限小数有( );

无限小数有( );

循环小数有( )。

2. 判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”) (1)0.8÷0.9≈0.8 ( )
(2)0.51313…中不断重复出现的是“13”。 ( ) (3)循环小数都是无限小数。 ( )
(4)0.6666 是循环小数。 ( )
·· · · ·
3. 把 8.3 7、8.37、8.37和 8.347四个数按从大到小的顺序排列起来。



1. 4.9393, 7.69；
答案提示

·
0.5757…, 3.159237…, 2.19；
·
0.5757…, 2.19；
2. (1)× (2)√ (3)√ (4)×
· ·· · ·
3. 8.37＞8.3 7＞8.37＞8.347

用计算器探索规律
1. 用计算器计算前 3 道题的得数，再运用你发现的规律写出后面的得数。
18÷990＝

19÷990＝

22÷990＝

36÷990＝

57÷990＝

86÷990＝

97÷990＝


2. 先用计算器计算前三题,再直接写出后两题的得数。

3×4=( )

3.3×4=( )

3.33×4=( )

3.333×4=( )

3.3333×4=( )

答案提示
1. 0.01818…

0.01919…

0.02222…

0.03636…

0.05757…

0.08686…

0.09797…

2. 12 13.2 13.32 13.332 13.3332

练习八
1．在○里填上“＞”“＜”或“=”。
9.09̇ ○9.0̇ 9̇ 0.74̇ ○0.7̇ 4̇ 4.2̇ 9̇ ○4.3 0.333○0.3

2. 先找出规律,再按规律填数。

(1)6.25 2.5 1 ( ) ( ) 0.064

(2)7 3.5 1.75 ( )( ) 0.21875

3. 赵大伯家的养猪场上半年卖了 168 头猪，共收入 337000 元，平均每头猪卖多少钱？(得数保留两位小数)



1. ＞ ＜ ＜ ＜
答案提示


2. 0.4 0.16 0.875 0.4375

3. 337000÷168≈2005.95(元)

答：平均每头猪卖 2005.95 元。

解决实际问题
1. 凉茶铺的店员把 24.5 升凉茶进行分装,每瓶装 0.55 升。这些凉茶可以装满多少瓶?



2. 有两种牛奶,第一种牛奶每箱 24 袋,每箱 40.8 元;第二种牛奶每箱22 袋,每箱 38 元。这两种牛奶哪种更便宜?



3. 一辆卡车的载质量是 3.5 吨，要运 24 吨沙子，至少需要几次运完？

答案提示
··
1. 24.5÷0.55=44.5 4(瓶)≈44(瓶)
答：这些凉茶可以装满 44 瓶。2. 第一种:40.8÷24=1.7(元)
··
第二种:38÷22=1.7 2(元)≈1.73(元) 1.73>1.7
答：这两种牛奶第一种更便宜。3. 24÷3.5≈6.9（次）
答：至少需要 7 次运完。

练习九
1. 做一套校服需要用布 2.5 米，现有 92 米布料，可以做多少套这样的校服？



2. 一堆煤重 38.5 吨，平均每次运 2.5 吨，一共需要多少次才能运完?




3. 某化工厂采用新技术后，每天用原料 1.4 吨。这样，原来用 7 天的原料，现在可以用 10 天。这个化工厂现在比过去每天节约多少吨原料?



1. 92÷2.5=36.8(套)
答案提示


答：可以做 36 套这样的校服。

2. 38.5÷2.5=15.4(次)

答：一共需要 16 次才能运完。

3. 1.4×10÷7－1.4=0.6(吨)

答：这个化工厂现在比过去每天节约 0.6 吨原料。



1. 填空题。
整理和复习


(1)13.7÷0.58=( )÷58

(2)两个因数的积是 7,其中一个因数是 2.8,另一个因数是( )。(3)5.26÷0.27 的结果保留两位小数约等于( ),精确到十分位约是( )。
2. 判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”)(4 分) (1)近似数 1.3 与 1.30 的大小相等,精确度不同。 ( ) (2)无限小数都是循环小数。 ( )
(3)6.523523523 是一个循环小数。 ( )

3. 某餐厅每个汉堡 10.5 元，50 元最多可以买多少个汉堡？

答案提示
1. (1)1370

(2) 2.5

(3)19.48 19.5

2. (1)√ (2)× (3)×

3. 50÷10.5≈4.8(个)

答： 50 元最多可以买 4 个汉堡。



练习十

1．直接写出得数。

8－0.55= 4.08×0.2=


10.07÷1.007=


8.5＋4.7=
10÷0.25= 0.5÷0.02=
0.2÷0.4=
4.5÷0.05=

2. 计算下面各题，能简算的要简算。

6.09－9.13÷8.3 7.8÷0.26÷0.3 3.12×0.13÷3.12




3. 生产一种零件，原来每个零件要 2.4 千克钢材，改进工艺后，每个零件可节省 0.2 千克，原来生产 440 个零件的钢材，现在可以生产多少个零件？

答案提示
1. 7.45 0.816 10 13.2 40 25 0.5 90

2. 4.99 100 0.13

3. 2.4×440÷(2.4－0.2)=480(个)

答：现在可以生产 480 个零件。

不确定性
1. 下面各题的（ ）里，你认为填“一定”、“可能”、还是“不可能”呢？
（1）十几加二十几( )等于四十几，（ ）等于一百。

（2）1.5÷3（ ）等于 0.5。

2. 从盒子里摸出两个球，结果可能是什么？



答案提示
1.（1）可能 不可能 （2） 一定

2.一个蓝球和一个红球；一个蓝球和一个黄球；一个红球和一个黄球。



1. 猜一猜。
可能性的大小


从下面的盒子里摸出一个球，最有可能摸到什么颜色的球？

2. 从每个袋子里任意摸一个球，可能会怎样？连一连。


答案提示
1. 最有可能摸到白色的球。2.


根据随机现象结果进行推测






















1. 8 6 4
答案提示


2. 需要有 4 个面涂红色。
3. 水果糖多，奶糖少

练习十一














答案提示
1. 第一个盒子里不可能摸到白球，第一个盒子里可能摸到黑球；第二个盒子里一定摸到白球。
2. 抽到红桃的可能性最大，抽到方块的可能性最小。

3. 一共 8 份，一等奖画其中 1 份，二等奖画其中 2 份，三等奖画其中 5 份。（答案不唯一）

用字母表示算式
1. 公共汽车上原来有 x 人,在青少年宫站有 5 人上车,又有 6 人下车, 现在车上有乘客多少人?


2. 体育器材室里有篮球 24 个。

(1)排球比篮球多 6 个,排球有( )个。 (2)足球比篮球多 3 个, 足球有( )个。
(3)垒球比篮球多 x 个,垒球有( )个;当 x=5 时,垒球有( )个。


3. 大米的价格是 5 元/千克,小米的价格是 a 元/千克,购买 30kg 大米和 40kg 小米共需要多少钱?(用含有字母的式子表示出来)


4. 黄河三角洲平均每年大约新增造地是 25km2,2 年大约造地多少平方千米?3 年大约造地多少平方千米?你能用含有字母n 的式子表示n 年造地多少平方千米吗?



1.x-1
答案提示


2.(1)30 (2)27 (3)24+x 29
3.(150+40a)元

4.2 年:50km2 3 年:75km2 n 年:25nkm2

用字母表示运算定律和计算公式
1. 根据运算定律填空。(12.5+x)×8=100+
4.5×a+6.5×a=a×

25·(x+y)= · +25·

t×a=a×

2. 省略乘号写出下列各式。

2×x=
t×47=
a×4=
x×y=
9+5×c=
a+a+6=
12×a+7×b=
2×c+5=

3. 用字母表示出下面图形的面积和周长,再根据字母公式计算它们的面积和周长。
(1) (2)

4. 一块长方形菜地,菜地的宽是 45m,长是宽的 4 倍,这块长方形菜地的面积是多少平方米?周长呢?

答案提示
1.8x （4.5+6.5） 25 x y t
2.2x 47t 4a xy 9+5c 2a+6 12a+7b 2c+5 3.(1)S=ab=21×24=504(cm2) C=2(a+b)=2×(21+24)=90(cm) (2)S=a2=35×35=1225(cm2)
C=4a=4×35=140(cm)

4.面积:45×4×45=8100(m2) 周长:(45+45×4)×2=450(m)



1. 填空题。
练习十二


(1) 用a、b 表示两个数,加法交换律可表示为( )。(2)一个等边三角形,边长为am,它的周长为( )m。
(3)一个正方形的边长为 acm,它的周长为( )cm,它的面积为( )cm2。当a=5 时,周长为( )cm,面积为( )cm2。
2. 判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”) (1)无论 x 取什么值,x2=2x。 ( ) (2)(b+a)×7 可以写成 7(b+a)。 ( )
(3)a-b-c 可以写成a-(b-c)。 ( ) 3.选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
(1) 下面式子中与(a+b)×c 不相等的是( )。A.c×(a+b) B.ac+bc
C.(a+c)(b+c) D.a×c+b×c

(2) 用a 与 c 的差除以它们的和,应该写成( )。A.a-c+a+c B.(a-c)÷(a+c)
C.(a+c)÷(a-c) D.(a+b)÷(a-c)

4.下图是东岭小学科学实验室和实验准备室的平面图。科学实验室和实验准备室的面积一共有多少大?

答案提示
1.(1)a+b=b+a (2)3a (3)4a a2 20 25
2.(1)✕ (2) √ (3)✕

3.(1)C (2)B

4.12a+4a=16a（平方米）

答：科学实验室和实验准备室的面积一共有 16a 平方米。

用字母表示数量关系（1）
1. 李老师到文具商场里买了 1 个篮球和 5 个足球,每个篮球 30 元,每个足球 x 元。
(1) 用含有字母的式子表示李老师一共付的钱。(2)如果 x=44,李老师一共付了多少元?

2. 学校分两批运来一些书,先运来 15 捆书,每捆 a 本,又运来 140 本。(1)用含有字母的式子表示一共运来的图书数量。
(2) 如果a=30,这个学校一共运来了多少本图书?



1.(1)30+5x
答案提示


(2)当 x=44 时,30+5x=30+5×44=250 （元）
答：李老师一共付了 250 元。2.(1)15a+140
(2)当a=30 时,15a+140=15×30+140=590 （本）

答：一共运来了 590 本图书。

用字母表示数量关系（2）
1. 右图中有两个长方形,它们的宽都是 acm,长分别是 4cm 和 5cm。

(1) 用含有字母的式子表示这两个长方形的面积和。(2)如果a=3,这两个长方形的面积一共有多少平方厘米?


2. 实验小学进行花式篮球训练,每行有男生 10 人,女生 15 人,一共站成y 行。
(1) 用含有字母的式子表示女生比男生多的人数。

(2) 如果y=10 时, 参加花式篮球训练的女生比男生多多少人? (3)这里的y 能表示哪些数?


3. 观察下面的图形解决问题。


(1) 像这样摆下去,摆a 个三角形需要( )根小棒。

(2) 当 a=15 时,用第(1)题的式子计算出摆 15 个三角形需要的小棒根数。

答案提示
1.(1)4a+5a=9a (2)当 a=3 时,9a=9×3=27（平方厘米） 答：这两个长方形的面积一共有 27 平方厘米。2.(1)15y-10y=5y
(2)当y=10 时,5y=5×10=50（人）

答：参加花式篮球训练的女生比男生多 50 人。(3)表示大于 0 的整数
3. 小棒的根数与三角形的个数的关系如下表:



三角形的个数
小棒的根数
1
3=1×2+1
2
3+2=2+1+2=2×2+1
3
3+2+2=2+1+2+2=3×2+1
4
3+2+2+2=2+1+2+2+2=4×2+1
……
……
a
a×2+1=2a+1

(1) 2a+1

(2)当a=15 时,2a+1=2×15+1=31（根）。

答:摆 15 个三角形需要 31 根小棒。



1. 填空题。
练习十三


(1)一个等腰三角形,腰长为 am,底边长为 bm,它的周长是( )m。(2)一个工地用汽车运土,每辆车运 x 吨。一天上午运了 6 车,下午运了 5 车。这一天共运土( )吨,上午比下午多运( )吨。
(3)妈妈买面包花了 a 元,买牛奶比面包多花 b 元,牛奶和面包共花( )元。
2. 计算下面各题的结果。

(1)x+16x= 8b-3b= 10a-3a+5a=
(2)当 x=5,y=7 时,求下列各式的值。
2x+y= 2y-x= 3(x+y)-13= 3.看图回答问题。



x+32 3x+32 5x-32×2
(1) 说出各式子的意思。

(2) 如果每箱苹果 58 元,求各式子的值。


4.已知 b 是 a 的 10 倍,c 是 b 的 5 倍,d 是 c 的 2 倍,你会求 d+2c+3b 是a 的多少倍吗?

答案提示
1.(1)2a+b (2)11x x (3)2a+b
2.(1)17x 5b 12a (2)17 9 23
3.(1)x+32 表示 1 箱苹果和 1 箱橘子的总价
3x+32 表示 3 箱苹果和 1 箱橘子的总价
5x-32×2 表示 5 箱苹果比 2 箱橘子多多少元(2)当 x=58 时,x+32=58+32=90, 3x+32=3×58+32=206,
5x-32×2=5×58-64=226
4.b=10a c=5b=50a d=2c=100a d+2c+3b=100a+100a+30a=230a 230a÷a=230
答：是a 的 230 倍。

方程的意义
1. 哪些是等式?哪些是方程?填一填。

①6+x=14 ②36-7=29 ③60+23>70 ④8+x
⑤50÷2=25 Ⓐx+4<14 ⑦y-28=35 ⑧5y=40
等式: 。

方程: 。



2. 看图列方程。







3. 判断:8x+23 和 6+3=9 都是方程。 ( )

答案提示
1.等式:①②⑤⑦⑧ 方程: ①⑦⑧

2.4x=16.8 x+200=450
3. ✕

等式的性质（1）
1. 观察下面的天平,你能列出式子吗?

x+( )=( )+( )



2. 在○里填运算符号,在 里填数。

x-20=30
x-20+20=30○

3.6+x=5.7
3.6+x-3.6=5.7○



3. 有一架天平和两个砝码,一个 5g,一个 2g,如何称出 3g 的味精?

答案提示
1.x+20=50+20
2.+ 20 - 3.6

3. 天平的右盘放一个 5g 的砝码,左盘放一个 2g 的砝码,再向左盘加味精,直到使天平平衡为止,此时左盘的味精是 3g。

等式的性质（2）
1. 在○里填运算符号,在 里填数。

x÷6=18 x÷6×6=18○
0.7x=3.5

0.7x÷0.7=3.5○ 。

2. 判断题。(正确的画“☐”,错误的画“✕”) (1)含有未知数的等式是方程。 ( ) (2)0.5x=4 是方程,不是等式。 ( )
(3) 是方程的式子一定是等式。 ( ) (4)是等式的式子一定是方程。 ( )
(5)4x+20 中含有未知数,所以它是方程。 ( )



1.× 6 ÷ 0.7
答案提示


2. (1)√ (2)✕ (3) √ (4)✕ (5)✕

练习十四
1. 是方程的画“√”,不是的画“✕”。 (1)35-x=12 ( ) (2)y+24( )
(3)28<16+14 ( ) (4)6(a+2)=42 ( ) (5)35+65=100 ( )
2. 请你用方程表示下面各题中数量间的相等关系。(1)小红买了 5 支笔,共付 9 元,每支 x 元。
(2) 文具店原有乒乓球 40 筒,卖出 x 筒,还剩 18 筒。
(3) 甲地距乙地 skm,一辆汽车以每小时 42km 的速度从甲地开往乙地,12 小时到达。
3. 看图列方程。



(1)



(2)




(3)

4. 张强根据本班的男、女生人数,列了两个等式,不小心被墨水弄脏了,猜猜他原来列的是不是方程。
(1)6x+ =78 (2)36+ =42

答案提示
1.(1) √ (2)✕ (3)✕ (4) √ (5)✕

2.(1)5x=9 (2)40-x=18 (3)s÷42=12
3.(1)20+x=50 (2)x+40=100 (3)2x+15=60
4.(1)是方程。

(2)不能确定。如果涂了的是字母或含有字母的式子,就是方程;如果是数,就不是方程。



1. 解方程。
方程的解


x+0.7=2.3 x-54=18
x-0.5=7.2 x+0.8=3.2


2. 看图列方程并解答。



(1)


(2)


3. 下面 4 个算式中,A、B、C、D、E、F 各代表数字 0,1,2,3,4,5。请你算一算:这些字母分别表示哪些数字?
A+B=A C×E=C C-D=E F÷D=D

答案提示
1.x=1.6 x=72 x=7.7 x=2.4
2.(1)x+10=20+50 (2)x+3.5=6
x=60 x=2.5
3. 由 A+B=A, 可知 B=0; 由 C×E=C, 可知 E=1; 由 F÷D=D, 还剩下2,3,4,5,只有 4÷2=2,可知 F=4,D=2;由 C-D=E,D=2,E=1,可知 C=3;还剩下 5,所以A=5。



1. 解方程。
解简单的方程


2x=30 5x=65 2.5x=75




15+x=31 15-x=9 5÷x=2.5




2. 看图列方程并解答。


(1) (2)

3. x+3=10 与mx=21 有相同的解,求m 的值。



答案提示
1.x=15 x=13 x=30 x=16 x=6 x=2
2.(1)3x=36
x=12 (2)5x=44 x=8.8
3. x+3=10
解: x=7
把 x=7 代入mx=21 中, 得到 7m=21
7m=21

m=3



1. 解方程。
解稍复杂的方程


5(x-7)=2.5 (8+x)×7=63 (12-x)÷3=4


2. 看图列方程,并求出方程的解。


(1)
(2)一个梨 xkg,一个苹果 0.2kg,共 2.1kg。




答案提示
1.x=7.5 x=1 x=0
2.(1)3(x-3)=18
x=9 (2)6x+0.2×6=2.1
x=0.15



1.填空题。
练习十五


(1) 含有未知数的( )叫做方程。

(2) 使方程左右两边相等的( ),叫做方程的解。

(3) 方程两边同时乘一个不等于 0 的数,左右两边仍然( )。2.解方程。
3.5x=140 x+5=40


x÷1.2=0.5 13.7-x=5.29


3.看图列方程并求解。




(1)
(2)

答案提示
1.(1)等式 (2)未知数的值 (3)相等

2.x=40 x=35 x=0.6 x=8.41
3.(1)x+7=17 5x=60
x=10 x=12

x±a=b 的应用
1. 一摞打印纸,用去了342 张,还剩下151 张,这摞打印纸原有多少张?


2. 天天超市原有 326 袋红薯,购进一批后,现有 564 袋红薯,购进多少袋红薯?


3. 当 m 等于多少时,下面式子的结果是 0?当 m 等于多少时,下面式子的结果是 1?
(10-8m)÷2

答案提示

1. 解:设这摞打印纸原有 x 张,根据题意列方程得:
x-342=151
x=493
答:这摞打印纸原有 493 张。

2. 解:设购进 x 袋红薯,根据题意列方程得:
326+x=564
x=238
答:购进 238 袋红薯。

3. 要求 m 等于多少时,(10-8m)÷2 的结果是 0 和 1,也就是求方程(10-8m)÷2=0 和(10-8m)÷2=1 的解。
(10-8m)÷2=0 解:10-8m=0 8m=10 m=1.25
(10-8m)÷2=1 解:10-8m=2 8m=8
m=1

答：当 m=1.25 时,(10-8m)÷2 的结果是 0;当 m=1 时,(10-8m)÷2 的结果是 1。

ax±b=c 的应用

1. 小梅看一本 145 页的《故事大王》,已经看了 6 天,还剩 13 页。小梅平均每天看多少页?


2. 电饭煲的售价比一个炒锅的 3 倍少 15 元,一个炒锅多少元?

3. 妈妈买回一筐苹果,按计划天数,每天吃4 个,则多出48 个;每天吃6 个,则少 8 个。妈妈买回来多少个苹果?计划吃多少天?

答案提示
1. 解:设小梅平均每天看 x 页,根据题意列方程得:
6x+13=145
x=22
答:小梅平均每天看 22 页。

2. 解:设一个炒锅 x 元,根据题意列方程得: 3x-15=480
x=165
答:一个炒锅 165 元。

3. 解:设计划吃 x 天。(6-4)x=48+8
2x=56
x=28 28×4+48=160(个)
答:妈妈买回来 160 个苹果,计划吃 28 天。

练习十六
1. 找出等量关系,把每个方程补充完整。

(1) 妞妞原有画片 45 张,送给妮妮和贝贝各 x 张后,还剩下 11 张。等量关系:
方程: =11

(2) 一个长方形长 13m,宽 xm,周长 52m。等量关系:
方程: =52

2. 解方程。

5x+4=24 4x-12=48


3x-2×7=16 3.5x+1.4=2.1


3. 看图列方程并求解。


(1)



(2)


4.妈妈买 3kg 葡萄付了 20 元,找回 5 元,每千克葡萄多少元?

答案提示
1.(1)原有画片-送出的画片=剩下的画片 45-2x (2) 2×(长+宽)=周长 2×(x+13)
2.x=4 x=15 x=10 x=0.2
3.(1)3x+8=56 (2)4x+12×2=82
x=16 x=14.5
4. 解:设每千克葡萄 x 元,根据题意列方程得: 20-3x=5
x=5
答:每千克葡萄 5 元。



1. 解方程。
ax±ab=c 的应用


0.7x+6×5=37 (x-2.8)×2=10.4




2. 判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”) (1)方程(x+4)×5=20 的解为 x=0。 ( ) (2)ax+bx=(a+b)x 。 ( ) (3)当 x=0.5 时,3x-0.7x=11.5。 ( )
3. 妈妈买来 3 条毛巾和 3 块肥皂,共用去 30.9 元。已知毛巾每条 6.5 元,肥皂每块多少元?



1.x=10 x=8
答案提示


2. (1) √ (2) √ (3)✕

3.解:设肥皂每块 x 元,根据题意列方程得: (6.5+x)×3=30.9
x=3.8
答:肥皂每块 3.8 元。



1. 解方程。
x±bx=c 的应用


1.2x-0.8x=4.8 (8x+3x)÷2=33


2. 小红和小明共有126 张邮票,小红的邮票是小明的2 倍,小明和小红各有多少张邮票?


3. 少年宫舞蹈队和合唱队共有 48 人,合唱队的人数是舞蹈队的 3 倍。合唱队有多少人?



1.x=12 x=6
答案提示


2. 解:设小明有 x 张邮票,则小红有 2x 张邮票,根据题意列方程得:
x+2x=126
x=42 2x=2×42=84
答:小明有 42 张邮票,小红有 84 张邮票。

3. 解:设舞蹈队有 x 人,则合唱队有 3x 人,根据题意列方程得:
x+3x=48
x=12 3x=3×12=36
答:合唱队有 36 人。

ax±bx=c 的应用
1. 小平和小华同时从相距 880m 的两地相对走来,小平每分钟走 56m, 小华每分钟走 54m,经过几分钟两人相遇?




2. 小力和小军同时从学校去少年宫,小华每分钟走60m,小军每分钟走

65m,几分钟后两人相距 125m?


3. 小彤的妈妈把家里的小鸡和兔子放在一个笼子里,然后告诉小彤: 小鸡有2 只脚,兔子有4 只脚,笼子里现在一共有42 只脚,有11 个头。猜一猜,小鸡和兔子各有几只?

答案提示
1. 解:设经过 x 分钟两人相遇,根据题意列方程得: 56x+54x=880
x=8
答:经过 8 分钟两人相遇。

2. 解:设经过 x 分钟后两人相距 125m,根据题意列方程得: 65x-60x=125
x=25
答:25 分钟后两人相距 125m。

3. 解:设兔子有 x 只,鸡有(11-x)只。4x+2(11-x)=42
x=10 11-x=1
答:小鸡有 1 只,兔子有 10 只。

练习十七
1. 选择题。(把正确答案的序号填在括号里)

(1) 王老师今年 x 岁,小军(x-20)岁,再过 x 年后,他们相差( )岁。
A.20 B.x+20 C.x-20 D.x
(2) 学校买来 30 套课桌椅,共用去 6000 元。已知每把椅子 90 元,每张桌子多少元?如果设每张桌子 x 元,那么下面方程错误的是( )。A.30x+30×90=6000
B.(x+90)×30=6000 C.(6000-90x)÷30=3 D.6000-30x=90×30
2. 解方程。

3x-6×2=18 5(x+8)=102




x-0.6x=4.8 2.6×15=2x+10




3. 北京颐和园占地 290 公顷,其中水面面积大约是陆地面积的 3 倍。颐和园的陆地面积和水面面积大约各有多少公顷?



1.(1) A (2)C
答案提示


2.x=10 x=12.4 x=12 x=14.5
3.解:设颐和园的陆地面积有 x 公顷,则水面面积有 3x 公顷,根据题意列方程得:
3x+x=290
x=72.5 3x=3×72.5=217.5
答:颐和园的陆地面积大约有72.5 公顷,水面面积大约有217.5 公顷。

整理和复习
一、省略乘号写出下面各式。

a×x= x×x= b×8= x×4= 二、填空题。
1. 货车每小时行 skm,客车每小时行 mkm,客车 3 小时和货车 5 小时一共行驶了( )km。
2. 一辆公交车上有 45 名乘客,在大学城站下车a 名,又上来b 名,这时车上有乘客( )名。
3. 每个足球x 元,买 4 个足球,付出 200 元,应找回( )元。

4.当 x=5 时,x2=( ),2x+8=( )。
三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里) 1.下列式子中是方程的是( )。
A.4a=0.8 B.0.17x+2.5
C.3x+7>15 D.3.5x<8
2.甲数是a,是乙数的 3 倍,乙数是( )。A.3a B.a÷3 C.2a D.3+a
3.根据 8x-6=50,可知 3x+7 的值是( )。A.50 B.28 C.21 D.19
四、看图列方程。 1. 2.

答案提示

一、ax
x2
8b
4x

二、1.5s+3m

2.45-a+b

3.200-4x

4.25

18
三、1.A 2.B
3.B




四、1. x+2x+16=91
x=25

2.

4x=180
x=45

练习十八
一、判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”)( 1.方程一定是等式,等式不一定是方程。 ( )
2.小明今年 a 岁,哥哥比他大 b 岁,c 年后,哥哥比他大 b+c 岁。( )
3. 3x+4x=7x,3a+4b=7ab。( ) 二、解方程。
5.5x+6.7=7.8 3.5x-0.8x=11.34


8x-27.54÷2.7=1.8 6.2x-x=41.6


三、解决问题。

1. 一架遥控飞机现价 128 元,比原价便宜了 23 元,这架遥控飞机原价多少元?


2. 学校举行书画竞赛,四、五年级共有 75 人获奖,其中五年级获奖人数是四年级的 1.5 倍,四、五年级各有多少人获奖?(6 分)


3. 小明家、学校和小红家在同一条直线上,小明家到小红家的路程有

420m。小明和小红同时从家出发相向而行去上学,6 分钟后同时到达学校门口。小明平均每分钟走 35m,小红平均每分钟走多少米? (6 分)



一、1.√ 2.✕ 3.✕
答案提示


二、x=0.2 x=4.2 x=1.5 x=8
三、1. 解:设这架遥控飞机原价 x 元,根据题意列方程得:
x-23=128
x=151
答:这架遥控飞机原价 151 元。

2. 解:设四年级有 x 人获奖,根据题意列方程得:
x+1.5x=75 x=30
1.5x=1.5×30=45
答:四年级有 30 人获奖,五年级有 45 人获奖。

3. 解:设小红平均每分钟走 x 米,根据题意列方程得: 6(x+35)=420
x=35
答:小红平均每分钟走 35 米。

平行四边形的面积
1. 平行四边形的面积为S,底为a,底边上的高为h。(1)已知S=6cm2,h=3cm,求a 的值。
(2)已知a=7cm,h=5cm,求S 的值。(3)已知S=10m2,a=2m,求h 的值。

2. 一块平行四边形花圃,底是 25.8m,高是 56.2m,这个花圃的面积是多少平方米?


3. 一块平行四边形菜地,底是 46m,高是 20m,每平方米收青菜 6kg。这块菜地共收多少千克青菜?

答案提示
1.(1)6÷3=2(cm) (2)7×5=35(cm2) (3)10÷2=5(m)
2.25.8×56.2=1449.96(m2) 答：这个花圃的面积是 1449.96 平方米。
3.46×20×6=5520(kg) 答：这块菜地共收 5520 千克青菜。

练习十九
1. 根据平行四边形面积公式填下表。

底/cm
5

10.2
15
高/cm
6
6.1

0.6
面积/cm2

30.5
15.3

2. 填空题。

(1)一个正方形的边长是am,它的周长是( )m,面积是( )m2。(2)一个平行四边形的底是 16m,高是 12m,它的面积是( )m2。 (3)一个平行四边形,底是 10dm,高是 4dm,如果底不变,高增加 2dm,那么面积增加( )dm2; 如果高不变, 底增加 2dm, 那么面积增加( )dm2。
3. 求下面每个平行四边形的面积。



4. 一块平行四边形广告牌,底是 3.5m,高是 4.5m,它的面积是多少平方米?



1.(竖排)30 5 1.5 9
答案提示


2.(1)4a a2 (2)192 (3)20 8
3. 38×29=1102(cm2)
12.8×10.5=134.4(cm2)
4.3.5×4.5=15.75(m2) 答：它的面积是 15.75 平方米。

三角形的面积
1. 用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,已知每个三角形的面积是 6.4dm2,拼成的平行四边形的面积是多少平方分米?



2. 右图中,平行四边形的面积是 8.8cm2,涂色部分的面积是多少平方厘米?
3. 求下面各三角形的面积。(单位:cm) (1) (2)
(3)


4.一块三角形地,底是 38m,高是 27m,如果每平方米收小麦 0.7kg,这块地可以收小麦多少千克?



1.6.4×2=12.8(dm2)
答案提示


答：拼成的平行四边形的面积是 12.8 平方分米。2.8.8÷2=4.4(cm2) 答：涂色部分的面积是 4.4 平方厘米。
3.(1)7×8.5÷2=29.75(cm2) (2)8×6÷2=24(cm2) (3)3×3÷2=4.5(cm2)
4.38×27÷2×0.7=359.1(kg) 答：这块地可以收小麦 359.1 千克。



1. 填空题。
练习二十


(1) 两个完全一样的三角形能拼成一个( ),所以三角形的面积等于拼成图形的面积的( )。
(2) 一个三角形底是 5cm,高是 7cm,面积是( )cm2。
(3) 一个三角形的面积是 4.8m2,与它等底、等高的平行四边形的面积是( )m2 。
2. 判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”)

(1)两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 ( ) (2)等底、等高的两个三角形,面积一定相等。 ( )
(3)三角形的底和高扩大到原来的 2 倍,则面积也扩大到原来的 2 倍。( )
3. 计算下面图形的面积。

(1) (2)

4. 一面三角形流动红旗的底是 0.6m,高是 0.8m,它的面积是多少平方米?


5. 一块三角形菜地的底是 300m,高是 90m,每平方米施化肥 0.06kg,这块地共需要化肥多少千克?

答案提示
1.(1)平行四边形 一半 (2)17.5 (3)9.6

2.(1)✕ (2)√ (3)✕

3.(1)4.8×1.2÷2=2.88(dm2)
(2)1.2×1.9÷2=1.14(cm2)
4.0.6×0.8÷2=0.24(m2) 答：它的面积是 0.24 平方米。
5.300×90÷2×0.06=810(kg) 答：这块地共需要化肥 810 千克。

梯形的面积
1.

平行四边形的面积是 5.6cm2,它是由两个完全一样的梯形拼成的。涂色的梯形面积是多少平方厘米?


2. 1.计算下面梯形的面积。

(1) (2)
(3)


3.一个零件的横截面是梯形(如右图),上底是 1.6cm,下底是 2.4cm, 高 0.8cm。这个零件横截面的面积是多少平方厘米?

答案提示
1.5.6÷2=2.8(cm2) 答：涂色的梯形面积是 2.8 平方厘米。
2.(1)(4.6+2.2)×4.2÷2=14.28(m2) (2)(4+7)×8÷2=44(dm2) (3)(2.8+5.2)×5.6÷2=22.4(cm2)
3.(1.6+2.4)×0.8÷2=1.6(cm2)
答：这个零件横截面的面积是 1.6 平方厘米。

练习二十一
1. 下图中,哪几个梯形的面积相等,为什么?

2. 填空题。

(1) 两个( )的梯形可以拼成一个平行四边形,梯形的上底和下底的和等于平行四边形的( ),梯形的高等于平行四边形的( ), 每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( ),用字母表示梯形的面积计算公式是( )。
(2) 一个梯形上底与下底的和是 15m,高是 4m,面积是( )m2。
(3) 一个梯形的面积是 28m2,它的高是 7m,上底是 3m,下底是( )m。(4)一个梯形的面积是 8cm2,如果它的上底、下底和高各扩大到原来的2 倍,它的面积是( )cm2。
3. 计算下面每个图形的面积。 (1) (2)
4. 一条新挖的水渠,横截面是梯形(如图),水渠口宽 3.2m,渠底宽

2.2m,渠深 1.8m,它的横截面的面积是多少平方米?


答案提示
1.第 1,2,4 个图形的面积是相等的。1,2,4 三个图形等高,且上底和下底的和相等。
2.(1)完全相同 底 高 一半 S=(a+b)h÷2 (2)30 (3)5 (4)32 3.(1)(7.9+3.5)×5.5÷2=31.35(cm2) (2)(5+6)×5÷2=27.5(cm2)
4.(3.2+2.2)×1.8÷2=4.86(m2)
答：它的横截面的面积是 4.86 平方米。

组合图形的面积
1. 下列图形是由哪些简单图形组合而成?



2. 计算下面图形的面积。
(1) (2)

答案提示
1.答案不唯一,如:第一个图形可以看成由两个长方形组合而成;第二个图形可以看成由两个梯形和一个长方形组合而成;第三个图形可以看成由 3 个三角形组合而成。
2.(1)5×3+5×4=35(m2) (2)10×10-3×4÷2=94(m2)

不规则图形的面积
1. 估测下面图形的面积大约是多少平方厘米?




大约( )cm2


2. 请你估计出图中涂色部分的面积。





大约( )cm2


3. 下图是一个喇叭的横截面,请你计算出它的面积。(单位:cm)


答案提示
1. 18

2. 28

3. 22×15+(15+30)×8÷2=510(cm2)

练习二十二
1.给下面图形加一条线分成两个小图形,并写在括号里。

( )形和( )形 ( )形和( )形2.选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
(1) 如图,梯形的面积是 360m2,上底是 15m,下底是 21m,

阴影部分的面积是( )m2。
A.30 B.60

C.120 D.360

(2) 下面平行线间有三个图形,有关它们面积大小的说法,正确的是( )。


A.甲>乙>丙 B.甲=乙>丙C.甲=乙=丙 D.乙>甲>丙
3. 计算下列组合图形的面积。(单位:cm) (1) (2)
4. 小丽家装修需要 30 块木板,如下图。一共需要木板多少平方米?


答案提示
1.三角 三角 三角 长方(答案不唯一)

2.(1)B (2)B

3.(1)(8.5+15)×13÷2-8.5×4÷2=135.75(cm2) (2)11×8÷2+(11+22)×10÷2=209(cm2) 4.48×30+(48+72)×30÷2=3240(cm2)
3240×30=97200(cm2)=9.72(m2)
答：一共需要木板 9.72 平方米。



一、填空题。
整理和复习


1. 一个三角形的面积是 24dm2,底是 3dm,高是( )dm。
2. 一个平行四边形的底是 14cm,高是 9cm,它的面积是( )cm2;与它等底、等高的三角形面积是( )cm2。
3. 一个近似梯形的花坛,高是 10m, 上、下底之和是 16m, 面积是( )m2。
二、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)

1. 如下图,阴影部分的面积( )空白部分的面积。A.> B.= C.< D.无法确定
2. 一个三角形与一个平行四边形的面积相等,底也相等。如果三角形的高是 6cm,那么平行四边形的高是( )cm。
A.3 B.6 C.12 D.18

3. 一堆钢管,最上层 4 根,最下层 10 根,相邻两层均相差 1 根,这堆钢管共( )根。
A.35 B.42 C.49 D.52

三、求下列图形中阴影部分的面积。1. 2.

答案提示
一、1. 16 2. 126 63 3. 80 二、1.B 2.A 3.C
三、1. 15×9-8×9÷2=99(cm2) 2. 14×12÷2=84(cm2)



一、按要求填表。
练习二十三



名 称
字母表示

面积公式

底

高

面积
平行四边形

2.8cm
4cm

三角形

6.8dm
5dm


梯形

上:2.8m

下:1.2m

1.4m


二、判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”)

1. 等底、等高的两个三角形,形状不一定相同,但面积一定相等。( )

2. 任意两个三角形都可以拼成一个平行四边形。 ( ) 三、求下列图形的面积。
1. 2. 3 .
四、解决问题。

1. 一块三角形广告牌的底是 10m,高是 3.4m。如果要用油漆刷这块广告牌,每平方米用油漆 0.75kg,刷这块广告牌一面至少要用油漆多少千克?(得数保留整千克)(7 分)
2. 王大伯利用一面墙围成一个鸡舍(如图)。已知所用篱笆全长11.5m。这个鸡舍的面积是多少平方米?(7 分)

答案提示
一、S=ah 11.2cm2 S=ah÷2 17dm2 S=(a+b)h÷2 2.8m2
二、1. √ 2.✕ 三、
1. 40×30=1200(dm2)
2. 24×8+10×24÷2=312(m2)
四、1. 3.4×10÷2×0.75≈13(kg) 答：至少要用油漆 13 千克。 2. (11.5-3)×3÷2=12.75(m2) 答：这个鸡舍的面积是 12.75 平方米。

两端都栽的植树问题
1. 学校门前有一条 180m 的小路,学校计划在这条路的一边栽银杏树, 两头都要栽,每隔 6m 栽一棵,一共要栽多少棵?


2. 张店区迎宾大道全长900m,区政府准备在这条大道的两旁安装路灯, 两头都要安装,每隔 15m 安装一盏,一共要安装多少盏路灯?


3. 月秀村有一条长 60m 的小路,村民在路的两旁每隔 5m 栽一棵树苗, 两端都栽,一共要准备多少棵树苗?

答案提示
1.180÷6+1=31(棵) 答：一共要栽 31 棵。

2.(900÷15+1)×2=122(盏) 答：一共要安装 122 盏路灯.

3. 60÷5+1=13(棵) 13×2=26(棵) 答：一共要准备 26 棵树苗。

两端都不栽的植树问题
1. 一根木头长 12m,要把它平均锯成 5 段,每锯下一段要 5 分钟,锯完一共要花多少分钟?


2. 学校实验楼与教学楼之间的小路全长 80m,学校计划在小路两边每隔 4m 栽一棵剑兰（两端不栽）,一共要栽多少棵?


3. 如下图是运动会上男子110m 跨栏示意图,共设10 栏,相邻两栏之间的距离相等,相邻两栏之间的距离是多少米?


答案提示
1.(5-1)×5=20(分) 答：一共要花 20 分钟。

2.(80÷4-1)×2=38(棵) 答：一共要栽 38 棵。

3.(110-13.72-14.02)÷(10-1)=9.14(m) 答：相邻两栏之间的距离

是 9.14 米。

封闭曲线上植树的问题
1. 运动会开幕式上,学校要在 400m 跑道的四周每隔 5m 插一面彩旗, 一共需要准备多少面彩旗?


2. 一个边长 6m 的正方形花坛,在它周围每隔 2m 摆一盆花(四角都要摆),一共要摆多少盆花?


3. 一个长方形花坛,长 50m,宽 30m,要在花坛四周摆上月季花,每隔 2m 摆一盆,一共需要多少盆月季花?

答案提示
1.400÷5=80(面) 答：一共需要准备 80 面彩旗。

2.6×4÷2=12(盆) 答：一共要摆 12 盆花。

3.(50+30)×2÷2=80(盆) 答：一共需要 80 盆月季花。

练习二十四
1. 在一条全长为 150m 的小路两边栽树,每隔 5m 栽一棵(两端都栽), 一共要栽多少棵?


2. 学校要在两座教学楼之间每隔 4m 栽一棵玉兰树,一共栽了 15 棵, 这两座教学楼相隔多少米?


3. 王叔叔家住 12 楼,为锻炼身体,他每天上下楼从不坐电梯。这天他

从 1 楼走到 4 楼用了 48 秒,照这样计算,王叔叔上楼回家需要多长时间?

答案提示
1.(150÷5+1)×2=62(棵) 答：一共要栽 62 棵。

2.(15+1)×4=64(m) 答：这两座教学楼相隔 64 米。

3.48÷(4-1)×(12-1)=176(秒) 答：王叔叔上楼回家需要 176 秒。

小数乘、除法
1、用简便方法计算下列各题

0.25×104 2.4×2.5×11




2、明明和乐乐去文具店买笔芯，明明买 4 支黑色的和 5 支蓝色的， 共付 3.1 元钱，乐乐买 4 支黑色的和 7 支蓝色的共付 3.7 元。每支黑色笔芯多少钱？







3、7.9468 保留整数是 ，保留一位小数是 ，保留

两位小数是 。

参考答案
1、用简便方法计算下列各题

0.25×104

=0.25×（100+4）

=0.25 ×100+0.25×4

=25+1

=26

2.4×2.5×11

=0.4×6×2.5×11

=（0.4×2.5）×（6×11）

= 1×66

=66

2、3.7-3.1=0.6（元）

0.6÷（7-5）=0.3（元）

（3.1-0.3×5）÷4=0.4（元）
答：每只黑色笔 0.4 元3、8 7.9 7.95

简易方程
1、指出下列式子哪些是等式，哪些是方程

① 40 + x > 57
② 6´8 = 48
③ y ¸ 4.6 = 2.3

④8´ 6 - 2x = 7
⑤ x + 9 = 46 ¸ 2
Ⓐ 5a + 2b





2、 某个数与 9 的和的 12 倍等于 156，求这个数是多少。







3、王晰买了 2 支钢笔和 5 支圆珠笔，共付 17 元。一支钢笔的价格是一支圆珠笔的 40 倍，求每支钢笔多少钱，每支圆珠笔多少钱？

参考答案
1、指出下列式子哪些是等式，哪些是方程

等式：②
③
④
⑤
方程：③
④
⑤


2、解:设这个数是 x
（x+9）×12=156
x=4
3、解:设一支圆珠笔 x 元
40x×2+5x=17
85x=17
x=0.2 0.2×40=8（元）

多边形的面积
1. 一个长方形木框拉成一个平行四边形,它的( )不变。A.面积 B.周长 C.周长和面积 D.高


2. 如图，梯形的面积是 63 平方米，高是 7 米，已知上底比下底少 4 米，求下底的长度。




3. 如图，这是靠墙围了一块菜地,篱笆的全长是 30.5 米，其中的一条边的长度是 6.5 米，这块菜地的面积是多少平方米？

参考答案
1. B

2. 63×2÷7=18（米）

（18+4）÷2=11（米） 答：下底长 11 米。
3. 30.5-6.5=24（米）

24×6.5÷2=78（平方米）

答：这块菜地的面积是 78 平方米。

位置
1. 下面是红星小学集合时,部分班级在操场上的位置示意图。
主席台


(1)第 3 列,第 2 行是( )班;第 5 列,第 4 行是( )班。 (2)一(3)班所在的位置用数对表示为( , );三(3)班所在的位置用数对表示为( , );五(3)班所在的位置用数对表示为( , )。
2. 根据下面的描述,在动物园示意图上标出各个馆的位置,并填空。

(1)动物园大门位于(5,0),向北走 100m,到达熊猫馆( , )。(2)海洋馆位于(9,9)。
(3) 大象馆位于(10,3)。

(4) 鹿苑位于(1,8),向南走200m,到达猩猩馆;科普馆到这两处距离相等。

答案提示
1.(1)二(5) 四(4) (2)(3,1) (2,3) (1,5)








2.
(1)(5,2)



1、选择题。
可能性和植树问题


（1） 如果今天是星期五，那么明天（ ）是星期六。A 可能 B 不可能 C 一定
（2） 五（2）班有 25 名男生和 18 名女生，从中任选 1 人当班长，选中（ ）的可能性大。
A 男生 B 女生 C 不确定

2、为净化环境，南山公园在一条长 480 米的道路两侧放置垃圾箱， 每隔 40 米放一个（两端都放），一共需要放置多少个垃圾箱？



3、要在正六边形的水池边摆放花盆，使每一边都有 5 盆花，最少要多少盆花？



1.（1）C （2）A
参考答案


2、(480÷40+1)×2=26（个）

答：需要 26 个垃圾箱。3、4×6=24（盆）
答：最少要 24 盆花。



一、计算题。
练习二十五


1. 列竖式计算。(带*的保留两位小数)

5.02×4.8= 0.98÷0.28=

*8÷2.7≈ *2.48×0.23≈

2. 用简便方法计算。

102×4.5 7.8×6.9+2.2×6.9

3. 解方程。(6 分)

5x+5.5=7 6×4-0.5x=12.8
二、解决问题。

1. 中国结公司的 4 台编织机 8.5 小时编织了 2227m 彩绳。(1)平均每台编织机每小时可以编织多少米彩绳?
(2)每个中国结需要用 3.6m 彩绳,这批彩绳最多可以编织多少个中国结?
2. 两个铺路队从两端同时施工铺一条 2070m 的路,甲队每天铺 46m,乙队每天铺 44m,多少天能铺完这条路?(用方程解答)
3. 上海科技馆上月参观人数达到 13.78 万人,其中儿童是成人的 1.6 倍。上月参观科技馆的儿童和成人各有多少万人?(用方程解)
4. 一块梯形菜地,上底是16.5m,下底比上底多8.7m,高是上底的2 倍, 如果每平方米收 9.5kg 萝卜,这块菜地可收多少千克萝卜?

答案提示
一、 1. 24.096 3.5 2.96 0.57

2. 102×4.5 7.8×6.9+2.2×6.9

=(100+2)×4.5 =6.9×(7.8+2.2)

=100×4.5+2×4.5 =6.9×10

=459 =69

3. x=0.3 x=22.4
二、1.(1)2227÷4÷8.5=65.5(m) 答：可以编织 65.5 米彩绳。(2)2227÷3.6≈618(个) 答：最多可以编织 618 个。
2. 解:设 x 天能铺完这条路,根据题意列方程得: (46+44)×x=2070
x=23
答:23 天能铺完这条路。

3. 解:设成人有 x 万人,则儿童有 1.6x 万人,根据题意列方程得:
x+1.6x=13.78 x=5.3
1.6x=8.48
答:上月参观科技馆的成人有 5.3 万人,儿童有 8.48 万人。4.(16.5+16.5+8.7)×16.5×2÷2=688.05(m2)
688.05×9.5=6536.475(kg)

答：可收 6536.475 千克萝卜。