数学1.3 相反数和绝对值练习

1.3.2相反数和绝对值

一、夯实基础

1、一个数的绝对值是指在             上表示这个数的点到        的距离.

2、－8的绝对值是         ，记做         .

3、绝对值等于5的数有                .

4、          的绝对值是2014，0的绝对值是         .

二、能力提升

5、下列说法错误的个数是 （      ）

（1）              绝对值是它本身的数有两个，是0和1

（2）              任何有理数的绝对值都不是负数

（3）              一个有理数的绝对值必为正数

（4）              绝对值等于相反数的数一定是非负数

A  3    B  2    C  1      D  0

6、若，则一定是                  （      ）

A.正数     B. 负数      C. 非正数      D. 非负数

7、已知为有理数，且，，，则 （    ）

A、             B、

C、             D、

8、有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、－a、|b|的大小关系正确的是（    ）

A.|b|＞a＞－a＞b           B.|b|＞b＞a＞－a

C.a＞|b|＞b＞－2a          D.a＞|b|＞－a＞b

9、计算：

|－8|－|－3|＋|－20|

10、比较大小：

－3与－3.3

三、课外拓展

11、阅读下面材料:点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,A,B两点间的距离表示为|AB|.

设点O表示原点,当A,B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图①,|AB|=|OB|=|b|.

当A,B两点都不在原点时:

(a)如图②,点A,B都在原点的右边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|.

(b)如图③,点A,B都在原点的左边,|AB|=|OA|-|OB|=|a|-|b|.

(c)如图④,点A,B在原点的两边,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|.

根据以上信息,回答下列问题:

(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是　                .

(2)数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是　               .

(3)数轴上表示1和-3的两点之间的距离是　　          　　.

(4)数轴上有表示x的点A和表示-1的点B,如果|AB|=2,那么x等于多少?

四、中考链接

12、（2015年泸州市）的绝对值为（   ）

A.7         B.       C.   　D.

13、（2015年威海市）已知实数在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（   ）

A. ＜1＜         B.1 ＜ ＜

C. 1 ＜ ＜      D. ＜ ＜-1

参考答案

夯实基础

1、数轴上,原点

2、8,  ︱－8︱

3、±5

4、±2014 ,0

能力提升

5、A

6、C

7、A

8、A

9、24；

10、－3＜－3.3

课外拓展

11、(1)因为表示2和5的点都在原点的右边,且表示5的点在表示2的点的右侧,根据(a)式得,表示2和5的点的距离为|5|-|2|=5-2=3.

(2)同理,根据(b)式得,表示-2和-5的两点间距离为|-5|-|-2|=5-2=3.

(3)根据(c)式得:表示1和-3的两点之间距离为|1|+|-3|=1+3=4.

(4)因为表示-1的点在原点左侧,所以分两种情况:

①当点A在原点右侧时,|AB|=|OA|+|OB|=|OA|+1=2,得|OA|=1,所以点A表示的数为1.

②当点A在原点左侧时,|AB|=|OA|-|OB|=|OA|-1=2,得|OA|=3,所以点A表示的数为-3.

综上可知x等于1或-3.

中考链接

12、A

13、A