初中数学苏科版九年级上册2.5 直线与圆的位置关系示范课ppt课件

这是一份初中数学苏科版九年级上册2.5 直线与圆的位置关系示范课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了典型例题，切线的性质定理，典例赏析等内容，欢迎下载使用。

　　1．已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距离分别是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米．直线l与圆的位置关系是怎样的？
2．圆的切线的判定方法：
（1）和圆有唯一公共点的直线是圆的切线；
（2）到圆心的距离等于这个圆的半径的直线（即d=r)是圆的切线.
１．经过圆上一点A画一条圆的切线，并说明画图的依据.
　　切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．　　判定定理的2个条件：　　①经过半径的外端；　　②垂直于这条半径．
1.经过半径外端的直线是圆的切线.（ ）2.经过半径的一端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.（ ）3.经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.（ ）4.到圆心的距离等于这个圆的半径的直线是圆的切线.( )5.经过直径的一端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线.( )
（1）与圆有惟一公共点的直线是圆的切线.（2）与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线.（3）经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
直线与圆相切的判定方法：
例1.△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAD=∠ABC，判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由.
变式： 如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的弦，∠CAD=∠ABC，判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由.
证明切线的方法： 当直线与圆有交点时，连半径，证垂直.
圆的切线垂直于经过切点的半径.
（1）假设直线l与OA不垂直．
（2）作OB⊥ l，垂足为点B．
（4）所以，直线l与圆相交，与“直线l与圆相切”矛盾．
（3）因为OB＜OA，即d ＜ r．
圆的切线垂直于过切点的半径.
∵CD是⊙O的切线,A是切点, ∴CD⊥OA.
已知直线和圆相切时，经常作出经过切点的半径.
　　例2　如图，AB是⊙O的直径，弦AD平分∠BAC，过点D的切线交AC于点E，DE与AC有怎样的位置关系？为什么？
　　1．如图，O是∠ABC的平分线上的一点，OD⊥BC于D，以O为圆心、OD为半径的圆与AB相切吗？为什么？
2．如图，AB是⊙O的直径，∠ABC＝45°，AB＝AC．判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由．
3.如图：在△ABC中AB＝BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F．　　求证：直线DE是⊙O的切线．
1．切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.2.切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径.