初中数学苏科版八年级上册2.4 线段、角的轴对称性教案

教学设计：2.4 线段、角的轴对称性(1)

【教材分析】

    本节是苏科版教材八年级上册内容，学生在理解线段轴对称性的基础上，掌握线段垂直平分线的性质，并能灵活运用进行说理，为今后学习分析复杂的图形做好铺垫，发展学生的空间观念和想象力。

【学情分析】

    在前面的学习中学生已经认识了轴对称，学习了轴对称的概念，加强了对图形的理解和认识，初步探索并掌握线段的垂直平分线的性质，为接下来的学习奠定了基础。

【教学目标分析】

1、知识与技能：

理解线段的轴对称性，认识线段的对称轴；理解并掌握线段垂直平分线的性质。

2、过程与方法：

经历探索线段的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的性质，发展空间观念。

3、情感、态度与价值观：

    通过学生动手、动脑、探究、讨论的过程培养学生的动手能力和探索精神，使学生在学习的过程中掌握知识，感受数学的魅力。

【教学重点难点分析】

重点：掌握线段的垂直平分线的性质    难点：线段的垂直平分线的性质的运用及说理

【教法指导】

鉴于教材特点及初二学生的年龄特点、心理特征和认知水平，本节课采用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。同时注意与学生已有知识的联系，减少学生对新概念接受的困难，给学生充分的自主探索时间。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究——讨论——交流——总结” 的学习活动过程，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。

【学法指导】

本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、归纳的思想方法。让学生在动手操作中学到知识。提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。

【教学过程】

一、自主探究

阅读教材P51～P52内容，回答下列问题：

    1．线段的轴对称性

    线段_______（填“是”或“不是”）轴对称图形， 它的对称轴是_______________________．

    2．垂直平分线的性质

    ①线段垂直平分线上的点到线段两端的距离_______．

②如图，直线l垂直AB，垂足为点O，AO＝BO，

点P在直线MN 上，连接PA、PB，

根据垂直平分线的性质填空：

    ∵OP⊥AB，AC＝BC，

    ∴P是线段AB垂直平分线上一点，

    ∴_______（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）．

二、合作交流

例1 如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线交AC于点D，连接BD。

     BC＝7cm，△BCD周长为20cm，则AC的长为（    ）．

 A．7      B．13      C．14      D．20

                           提示：首先根据题意MN是线段AB的垂直平分线，可得

                                AD＝BD，由△BDC的周长为20，可得AC＋BC的

                                值为20，结合BC＝7，可求出AC的长．

                           点评：本题考查线段垂直平分线的性质，

                               解题时要注意数形结合思想与整体思想在本题中的应用．

 变式：如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线交AC于点D，连接BD。

       若△BCD的周长为10，AB＝7，求△ABC的周长．

三、课堂展示:

例2 如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线交BC于点E，边AC的垂直平分线交BC

     于点D．若BC＝8，求△ADE的周长．

四、点评归纳:

五、当堂检测：

1．如图，直线MN是线段AB的垂直平分线，垂足为D，点P是MN上一点．若AB＝10 cm，则BD＝_______cm；若PA＝10 cm，则PB＝_______cm．

2．如图，P是线段AB的垂直平分线上一点，M为线段AB上异于A、B的点，则PA、PB、PM的大小关系是PA_______PB_______PM(填“>”、“<”或“＝”)．

       第1题                         第2题                  

3．如图，在直线l上找一点P，使PA＝PB．

4．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AB,AC于点E、D，若△ABC和△BCD的周长分别为25cm和15cm，求△ABC的各边长．