2019-2020学年七年级数学下册真题模拟题汇编之期中卷3（浙教版）（解析版）

这是一份2019-2020学年七年级数学下册真题模拟题汇编之期中卷3（浙教版）（解析版），共23页。试卷主要包含了已知点在轴上，则点的坐标是，下列四个命题中，真命题有，如图，，，则的度数等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年浙教版七年级数学下册真题模拟题期中汇编卷3班级：       姓名：       学号：        分数：        （考试时间：120分钟      试卷满分：120分）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．已知点在轴上，则点的坐标是　　A． B． C． D．【解答】解：点在轴上，，即，解得，，点的坐标为．故选：．2．如图所示，在下列条件中，不能判断的条件是　　A．， B．， C．， D．，【解答】解：、符合，能判断；、符合，能判断；、符合，不能判断；、符合，能判断．故选：．3．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是　　A．6，12，8 B．7，24，25 C．1.5，2，2.5 D．9，12，15【解答】解：、，不符合勾股定理的逆定理，故正确．、，符合勾股定理的逆定理，故错误；、，符合勾股定理的逆定理，故错误；、，符合勾股定理的逆定理，故错误；故选：．4．已知等腰三角形两边长分别为、，则这个三角形的周长是　　A． B． C．或 D．【解答】解：①为腰，为底，此时周长为；②为底，为腰，则两边和小于第三边无法构成三角形，故舍去．其周长是．故选：．5．下列四个命题中，真命题有　　①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果和是对顶角，那么．③三角形的一个外角大于任何一个内角．④如果，那么．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以①错误；如果和是对顶角，那么，所以②正确；三角形的一个外角大于任何一个不相邻的一个内角，所以③错误；如果，那么，所以④错误．故选：．6．观察下列图象，可以得出不等式组的解集是　　A． B． C． D．【解答】解：根据图象得到，的解集是：，第二个不等式的解集是，不等式组的解集是．故选：．7．若一次函数的图象经过一、二、四象限，则一次函数的图象不经过　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：一次函数过一、二、四象限，则函数值随的增大而减小，因而；图象与轴的正半轴相交则，因而一次函数的一次项系数，随的增大而减小，经过二四象限，常数项，则函数与轴负半轴相交，因而一定经过二三四象限，因而函数不经过第一象限．故选：．8．如图，，，则的度数　　A． B． C． D．【解答】解：如图所示：点在的内部，，，，点在的角平分线上，平分，，，故选：．9．小潘同学在1000米训练中跑动的路程（米与时间（分钟）的关系如图所示，则他跑步速度大小（米分钟）与时间（分钟）的关系图象为　　A． B． C． D．【解答】解：（1）时，、大致为二次函数关系，，则为一次函数；（2），为匀速跑动，故为平行轴的线段；（3），为休息，故；（4）之后，参考（1）、大致为函数关系，故选：．10．如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于，两点，过原点作垂直于直线交于点，过点作 垂直于轴交轴于点，过点作垂直于直线交于点，过点作 垂直于轴交轴于点，依此规律作下去，则点的坐标是　　A． B． C． D．【解答】解：过、、、分别作，，，垂足分别为、、、，一次函数的图象分别与轴、轴交于，，，，，，可得四边形是正方形，同理可得四边形，四边形也是正方形，点，即，，，可求，点，即，，，同理，，即，，，，，即，，，也就是，，故选：．二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）如图，矩形中，，，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为　3或6　．【解答】解：当为直角三角形时，有两种情况：①当点落在矩形内部时，如答图1所示．连结，在中，，，，沿折叠，使点落在点处，，当为直角三角形时，只能得到，点、、共线，即沿折叠，使点落在对角线上的点处，如图，，，，设，则，，在中，，，解得，；②当点落在边上时，如答图2所示．此时为正方形，．综上所述，的长为3或6．故答案为：3或6．12．（4分）若关于的不等式组有且只有五个整数解，则的取值范围是　　．【解答】解：解不等式得，解不等式，得：，不等式组有且只有5个整数解，，解得，故答案为：．13．（4分）在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，小明要想在竞赛中得分超过90分，则他至少要答对　13　道题．【解答】解：设小明答对道题，则答错或不答的题数为道，根据题意得：，解得：，为整数，至少答对13道题，故答案为：13．14．（4分）已知点，关于轴对称：则　　．【解答】解：点，关于轴对称，，，，故答案为：．15．（4分）如图，在等腰中，，，以为直角边作等腰△，以为直角边作等腰△，则的长度为　16　．【解答】解：为等腰直角三角形，，，；△为等腰直角三角形，，；△为等腰直角三角形，，；△为等腰直角三角形，，．△为等腰直角三角形，，．△为等腰直角三角形，，．的长度为．故答案为：16．16．（4分）如图，在等腰中，，．上一点，使，过点作且，连接，则　70　．【解答】解：如图所示，连接．，，，，，，，在与中，，，，，，是等边三角形，，，是等腰三角形，，，．故答案为：70．17．（4分）如图，中，，平分交于，交的外角平分线于，交、于、，下列结论：①；②；③．其中一定正确的是　①②③　．（只填写序号）【解答】解：如图，分别是及其外角的平分线，，故，故①成立；，；，，，同理可证，故②成立；，，，，，，且，，，，，，而，，③成立．故答案为：①②③．18．（4分）在中，，当为　或或　时，是等腰三角形．【解答】解：①是顶角，；②是底角，．③是顶角，，则，当的度数为或或时，是等腰三角形．故答案为：或或．三．解答题（共6小题，满分58分）19．（6分）解不等式组：并在数轴表示它的解集．【解答】解：不等式①的解集为，不等式②的解集为，故原不等式组的解集为，解集在数轴上表示为：．20．（10分）如图，在梯形中，，为中点，连接并延长交的延长线于点．（1）求证：；（2）若，，当为多少时，点在线段的垂直平分线上，为什么？【解答】解：（1），．又，，在与中，，，． （2）当时，点在线段的垂直平分线上，理由：，，，，又，，，是等腰三角形，点在的垂直平分线上．21．（10分）某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配，两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆．某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；（2）若搭配一个种造型的成本是200元，搭配一个种造型的成本是360元，试说明哪种方案成本最低，最低成本是多少元？【解答】解：（1）设搭配种造型个，则种造型为个，依题意得，解这个不等式组得：，是整数，可取31，32，33，可设计三种搭配方案：①种园艺造型31个，种园艺造型19个；②种园艺造型32个，种园艺造型18个；③种园艺造型33个，种园艺造型17个． （2）设总成本为元，则，，随的增大而减小，则当时，总成本取得最小值，最小值为12720元．22．（10分）已知中，，．以为边，在的右边作等边，如图所示，求点与点的距离．【解答】解：过作交延长线于为等边三角形，，，．在中，，，，．在中，，，，，．故点与点的距离为．23．（10分）某市，两个蔬菜基地得知四川，两个灾民安置点分别急需蔬菜和的消息后，决定调运蔬菜支援灾区，已知蔬菜基地有蔬菜，蔬菜基地有蔬菜，现将这些蔬菜全部调运，两个灾区安置点从地运往，两处的费用分别为每吨20元和25元，从地运往，两处的费用分别为每吨15元和18元．设从地运往处的蔬菜为吨．（1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时的值： 总计  200 300总计240260500（2）设，两个蔬菜基地的总运费为元，求出与之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；（3）经过抢修，从地到处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少元，其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调动方案．【解答】解：（1）填表如下：              总计200300总计240260500依题意得：解得：两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时的值为200．（2）与之间的函数关系为：由题意得：在中，随的增大而增大当时，总运费最小此时调运方案为：（3）由题意得，（2）中调运方案总费用最小；时，在的前提下调运方案的总费用不变；时，总费用最小，其调运方案如下：24．（12分）如图，已知长方形的顶点在坐标原点，、分别在、轴的正半轴上，顶点，直线经过点交于、交轴于点，点是的中点，直线交于点（1）求点的坐标及直线的解析式；（2）求的面积，并在直线上找一点，使的面积等于的面积，请求出点的坐标（3）在轴上有一点，，过点作轴的垂线，分别交直线、于点、，在线段上是否存在一点，使得为等腰直角三角形，若存在，请求出点的坐标及相应的的值；若不存在，请说明理由【解答】解：（1）四边形为长方形，点的坐标为，点的坐标为，轴．直线经过点，，，直线的解析式为．当时，有，解得：，点的坐标为．点是的中点，点的坐标为，，即，直线的解析式为．（2），，．当时，，点的坐标为．设点的坐标为．，，解得：或，点的坐标为或．（3）点的坐标为，，点的坐标为，点的坐标为．分三种情况考虑：①当时，如图1所示．为等腰直角三角形，，即，解得：，此时点的坐标为；②当时，如图2所示．为等腰直角三角形，，即，解得：，此时点的坐标为；③当时，过点作于点，如图3所示．为等腰直角三角形，，即，解得：，此时点的坐标为，，点的坐标为，此时点的坐标为，即．综上所述：在线段上存在一点，使得为等腰直角三角形，当时点的坐标为或，当时点的坐标为．