湘教版八年级上册5.1 二次根式精品课件ppt

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1、什么是平方根？算术平方根？应如何表示呢？
如果有一个数r，使得r2=a，那么我们把r叫做a的一个平方根,也叫做二次方根. 我们把正数a的正平方根叫作a的算术平方根.
a的算术平方根表示为：
2、填空： 5的平方根是_____，0的平方根是_____，正实数a的平方根是_____
说一说：运用运载火箭发射航天飞船时，火箭必须达到一定的速度（称为第一宇宙速度），才能克服地球的引力，从而将飞船送人环地球运行的轨道.而第一宇宙速度v与地球半径R之间存在如下关系：v2=gR，其中重力加速度常数g≈9.8m/s2.若已知地球半径R，则第一宇宙速度v 是多少？
解：因为速度一定大于0， 所以第一宇宙速度
注意：由于在实数范围内，负实数没有平方根，因此只有当被开方数是非负实数时，二次根式才在实数范围内有意义．
我们把形如 的式子叫作二次根式，根号下的数叫作被开方数.
我们已经知道：每一个正实数a有且只有两个平方根，一个记作 ，称为a 的算术平方根；另一个是
例1：下列式子一定是二次根式的是( ) A. B. 　 C. 　 D.
二次根式具备的特点： 1、根指数为2；2、被开方数必须是非负数.
练习1：下列式子不一定是二次根式的是(　　) A. B. C. D.
例2：当x是怎样的实数时，二次根式 在实数范围内有意义？
解：由 x-1≥0，解得
在实数范围内有意义.
练习2：式子 有意义，则实数a的取值范围是(　　) A．a≥－1 B．a≠2 C．a≥－1且a≠2 D．a＞2
提示：应满足的条件为：
即：a≥－1且a≠2
回想：你还记得 与 的结果吗？它们有什么区别吗？
平方在外面，直接去根号和平方.
平方在里面，要加绝对值，分类来讨论.
1.如果式子 有意义，那么x的取值范围在数轴上表示正确的是(　　)
2．若 ，则a与3的大小关系是( ) A．a＜3 B．a≤3 C．a＞3 D．a≥3
若 ，则x-y 的值为 ( ) A．1 B．－1 C．7 D．－7
解：因为 与(y+3)2都是非负数，且它们的和为0，所以 ，(y+3)2=0 ，所以y+3=0，x+y-1=0，解得y=-3，x=4，所以x-y=7.
1、什么是二次根式？ 我们把形如 的式子叫作二次根式 注意：a≥0是 为二次根式的前提条件 2、说一说二次根式的性质？
课题：5.1二次根式（1） 
1.二次根式；2.二次根式的条件；3.二次根式的性质.
基础作业教材第159页习题5.1A组第1、2、3题能力作业
当x是怎样的条件时，二次根式 在实数范围内有意义？