初中数学湘教版八年级上册3.2 立方根精品ppt课件

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1、什么是平方根？算术平方根？非负数a的平方根和算术平方根应如何表示呢？
如果有一个数r，使得r2=a，那么我们把r叫做a的一个平方根,也叫做二次方根.我们把正数a的正平方根叫作a的算术平方根.
2、说一说平方根的性质？
a的算术平方根表示为：
（1）正数有两个平方根,它们互为相反数;（2） 0的平方根是0；（3）负数没有平方根.
无限不循环小数叫作无理数.
4、如何利用计算器求一个非负数a的算术平方根？
探究：如图，一个正方形的体积为8cm3，它的棱长是多少？
你还记得正方体的体积与棱长有什么关系吗？
解：设这个正方体的棱长为x cｍ， 则 x3＝8 ∵ 23＝8 ∴ x＝2答：这个正方体的棱长为2cｍ.
　　如果一个数b，使得b3=a，那么我们把b叫作a的一个立方根，也叫作三次方根.
a 的立方根记作 ，读作“立方根号a”或“三次根号a”．
若b3=a，则b是a的一个立方根，即
例如：由于23 = 8, 因此2是8的一个立方根，即
由于（-3）3 = -27, 因此_______是-27的一个立方根，即
求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也互为逆运算，
27-27125-125
根据这种关系，可以求一个数的立方根.
例1：分别求下列各数的立方根：
解：由于 1 3= 1 ，因此
由于 ，因此
由于 0 3= 0 ，因此
由于 (-0.4) 3=-0.0064 ，因此
练习1：求下列各数的立方根：
解：由于 (-3) 3= -27 ，因此
由于 ，因此
由于 (-6) 3=-216 ，因此
思考：通过求一个数的立方根，你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？
（1）正数的立方根是正数；（2）负数的立方根是负数；（3） 0的立方根是0.
你能归纳出立方根的另一性质吗？
说一说：你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?
练习2：判断下列说法是否正确, 并说明理由.
(2) 25的平方根是5 （ ）
(3) －64没有立方根（ ）
(4) －4的平方根是±2（ ）
(5) 0的平方根和立方根都是0 （ ）
立方根是它本身的数有那些?
算术平方根是它本身的数有那些?
例2：用计算器求下列各数的立方根：
利用计算器可以求一个数的立方根或它的近似值.
例3：用计算器求 的近似值（精确到0.001）
显示：1.259 921 05
实际上，许多有理数的立方根都是无理数，如 ，…都是无理数.
1. 8的立方根是（ ） A.2 B.±2 C.4 D. ±4
2. 的绝对值是（ ） A.－27 B. 27 C.－3 D. 3
3. 1的平方根是_______；1立方根是_______.
4. 比较3，4， 的大小.
解: ∵33＝27，　 ∴ ∵ 43＝64 ，　 ∴ ∵ ∴
被开方数越大，对应的立方根也越大.
5.求下列各式的值 ：
观察算式和结果，你发现了什么呢?
利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？
规律：被开方数的小数点向右（或向左）移动3位，其立方根的小数点向右（或向左）移动1位.
1、什么是立方根？a的立方根如何表示？
如果一个数b，使得b3=a，那么我们把b叫作a的一个立方根，也叫作三次方根.
2、立方根的性质是什么？
正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.
3、如何利用计算器求一个a 的立方根？
1、立方根2、立方根的性质3、利用计算器求一个数的立方根
基础作业教材第114页习题3.2A 组第1、2、3、4题能力作业教材第114页习题3.2B 组第5、6题