初中数学4.2 不等式的基本性质优秀ppt课件

这是一份初中数学4.2 不等式的基本性质优秀ppt课件，文件包含421不等式的基本性质1-课件pptx、421不等式的基本性质1-教学设计docx、421不等式的基本性质1-试卷docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共20页， 欢迎下载使用。

我们把用不等号（>，<，≥，≤，≠）连接而成的式子叫作不等式.
性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等．
如果a＝b,那么a±c＝b±c
性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等．
如果a＝b,那么ac＝bc 或 （c≠0）.
2. 我们在七年级上册已经学过等式的基本性质，想一想：等式的基本性质是什么？
不等式具有哪些性质呢？
1. 用不等号填空：（1） 5 3； （2） 2 4； 5＋2 3＋2； 2＋1 4＋1； 5－2 3－2. 2-3 4-3.
2. 水果店的小王从水果批发市场购进 100 kg梨和 84 kg苹果. 在卖出 a kg梨和 a kg 苹果后， 又分别各购进了 b kg 的梨和苹果. 请用 “>” 或 “<” 填空： 100－a 84－a； 100－a＋b 84－a＋b.
3. 自己任意写一个不等式， 在它的两边同时加上或减去同一个数， 看看不等关系有没有变化. 与同桌互相交流， 你们发现了什么规律？
我发现，当不等式两边加或减去同一个数时,不等号的方向不变.
不等式基本性质1 不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等号的方向不变.
即，如果a>b，那么 a + c > b + c,且 a-c > b-c.
例1 用“ > ”或“< ” 填空：
（1）已知 a>b，则a+3 b+3；
（2）已知 a（1） 因为 a>b，两边都加上3，由不等式基本性质1，得
（2） 因为 aa-5 < b-5 .
练习１：用 “＞” 或 “＜” 填空： （１）已知 ａ＜ｂ， ａ＋16 ｂ＋16； （２）已知 ａ >ｂ， a－18 b－18．
例2 把下列不等式化为x >a或x< a的形式：
（1）x + 6 > 5 ；
（2） 3x < 2x -2 .
（1）不等式的两边都减去6，由不等式基本性质1，得
x +6-6 > 5-6；
即： x > -1
（2）不等式的两边都减去2x，由不等式基本性质1，得
3x -2x < 2x-2-2x；
即： x < -2
为什么不等式两边都减去2x？
由（２）可以看出， 运用不等式基本性质1 对3x<2x-2 进行化简的过程，就是对不等式 3x<2x-2 作了如下变形：
从变形前后的两个不等式可以看出， 这种变形就是把不等式一边的某一项变号后移到另一边， 我们把这种变形称为移项．
3x - 2x < -2
3x < 2x - 2
练习2：把下列不等式化为 x>a 或 x（1）由不等式基本性质1，移项得
即： x > 2
（2）由不等式基本性质1，移项得
即： x < 5
动脑筋：根据两点之间，线段最短，我们知道三角形任意两边之和大于第三边，即如图所示，在△ABC中，有 AB + BC > AC， BC + AC > AB， AC + A B > BC .
同时，我们也强调了，三角形中的任意两边之差小于第三边.现在，你能利用不等式的性质1进行说明吗？
根据不等式基本性质1，我们可以把不等式AB + BC > AC 中的BC 移到右边，于是得到 AB > AC-BC，即AC-BC < AB.
同理，AB-AC< BC，BC-AB< AC.
由此可得，三角形任意两边之差小于第三边.
1.若a-b<0,则下列各式中一定成立的是( ) A.a>b B. a+3>b+3 C. a-c>b-c D. a+0.12.不等式3x＜x－2移项正确的是( ) A．3x＞－2＋x B．3x＋x＞－2 C．3x－x＞－2 D．3x－x＜－2
3．将下列不等式化成“x>a”或“x (1)移项得，5x-4x≤＋7 即： x≤7
(2)移项得，3x-2x≥3-2 即： x≥1
设“⃝ ”、“□”、“△”表示三种不同的物体，现用天平称两次，情况如下图所示，那么⃝ 、□ 、△ 这三种物体质量从小到大的顺序是怎样的？请你作出判断.
解：⃝ < △ < □
1、说一说不等式基本性质1的内容？ 不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等号的方向不变. 2、什么是不等式的移项？ 把不等式一边的某一项变号后移到另一边， 我们把这种变形称为移项． 注意：移项要变号
课题：4.2.1不等式的基本性质（1） 
1.不等式基本性质1：2.不等式的移项：
基础作业教材第137页习题4.2A组第1、2题能力作业教材第138页习题4.2B组第6题