初中数学青岛版七年级上册7.4 一元一次方程的应用教学课件ppt

这是一份初中数学青岛版七年级上册7.4 一元一次方程的应用教学课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了一个伟大的设想，学习目标，12-x，具体解题过程，答写出答案，由题意可列，巩固练习一，还有其他解法吗，等量关系是，另一种解法等内容，欢迎下载使用。

首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题；其次，把所有的数学问题转化为代数问题；最后，把所有的代数问题转化为解方程。
1.经历运用方程解决实际问题的过程，发展应用数学的意识；2.学会列一元一次方程解决有关的实际问题，总结运用方程解决实际问题的步骤；3.通过列一元一次方程解决实际问题，经历思考探究、交流等活动过程提高分析问题、解决问题的能力。
例1：时代中学在“迎春杯”科普知识竞赛中，规定答题时先按抢答器，答对一次得20分，答错、答不出或提前抢答均扣掉10分。七年级八班代表队按响抢答器12次，最后得分是120分，这个代表队答对的次数是多少？
解：设这个代表队共答对x次 根据题意得：
答：这个代表队共答对8次。
运用方程解决实际问题的一般过程是：
1.审题：分析题意，找出题中的已知量、未 知量及各量之间的等量关系；
3.列方程：根据相等关系列出方程；
4.解方程：并检验方程的解是否正确、符合题意；
引例：吴敬是我国明代的数学家，是《九章算法比类大全》的作者，他的一首诗至今尚在流传。巍巍宝塔高七层，点点红灯倍加增。灯共三百八十一，请问顶层几盏灯。　　这首诗的意思是：一座雄伟壮丽的七层宝塔，层层飞檐上闪烁着红灯，下层红灯数目是相邻上层的２倍。如果共有381盏灯，请问顶层有几盏灯？　
解：设宝塔顶层有x盏灯，那么向下每层依次有
2x、4x、8x、16x、32x、64x盏灯，
x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381
解这个方程，得：x=3。
所以，这个宝塔顶层有3盏灯。
1988年汉城奥运会我国获得几枚金牌？
1.5位教师和一群学生一起去公园，教师按全票价每人7元，学生只收半价。如果门票总价计210元，那么学生有多少人？
2.三个数中每两个数之和分别是27、28、29，求这三个数。
甲乙两个仓库共存化肥40吨。如果甲仓库运进化肥3吨，乙仓库运出化肥5吨，两仓库所存化肥的质量恰好相等，那么原先两仓库各存化肥多少吨？
如果用x吨表示原来甲仓库库存化肥的质量，填写下表。
甲仓库变化后库存化肥质量=乙仓库变化后库存化肥质量。
解：设原来甲仓库库存化肥x吨，则乙仓库库存化肥（40-x）吨。根据题意，得：
x+3=（40-x）-5
解这个方程，得x=16，40-16=24所以，甲乙两仓库原来分别库存化肥16吨和24吨。
甲乙两个仓库共存化肥=40吨
如果设甲仓库变化后库存化肥x吨。
（x-3）+（x+5）=40
以上两种解法在设未知数和寻找等量关系时有什么不同？
水上公园某一天共售出门票128张，收入912元。门票价格为成人每张10元，学生可享受六折优惠。这一天出售的成人票与学生票各多少张？
6人围成一圈，每人心中想一个数，并把这个数告诉左、右相邻的人。然后每个人把左、右两个相邻的人告诉自己的数的平均数亮出来（如图）。问亮出11的人原来心中想的数是几？
我家距离学校2000米，周一早上去学校发现数学课本没有带，联系妈妈骑自行车给我送学校，妈妈的速度是60米每分钟，为了节省时间，我同时从学校回家，速度为40米每分钟，几分钟后我会在中途与妈妈相遇？
家与离学校的距离2000米
数量关系：路程=速度×时间
相等关系：妈妈走的路程+我走的路程=2000
1.审题：分析题意，找出题中的已知量、未 知量及数量关系；
4.列方程：根据相等关系列出方程；
5.解方程：求得方程的解；
3.设元：设未知数，并用其表示其他未知量；
2.找相等关系：找出题目中的相等关系；
6.验：检验方程的解是否正确、符合题意；
解：设x分钟后我会在中途与妈妈相遇，根据题意，得：
60X+40X=2000
解这个方程，得x=20
答：20分钟后我会在中途与妈妈相遇。
经检验x=20 符合题意。
某中学组织学生到校外参加义务植树活动。一部分学生骑自行车先走，速度为9千米/时；40分钟后其余学生乘汽车出发，速度为45千米/时，结果他们同时到达目的地。目的地距学校多少千米？
速度、路程、时间之间有什么关系？
骑自行车所用时间-乘汽车所用时间=________________
若设目的地距学校x千米，填表
解这个方程，得x=7.5
答：目的地距学校7.5千米。
经检验x=7.5 符合题意。
如果设汽车从学校到目的地要行驶x时，根据等量关系：
解：设汽车从学校到目的地要行驶x时，根据题意，得：
所以，目的地距学校7.5千米。
汽车行程=自行车行程。
早上值日，打扫卫生区，三组单独打扫20分钟可以完成，四组单独打扫，30分钟可以完成．现由两组合作7分钟后，余下部分由四组完成，还需多少分钟？
做完全部工作 1
数量关系：工作总量=工作效率×工作时间
相等关系：三组7分钟做的+四组7分钟做的+四组x分钟做的=工作总量1。
解：设四组完成，还需x分钟，根据题意，得：
解这个方程，得x=12.5。
答：四组完成，还需12.5分钟。
经检验x=12.5 符合题意。
用两台水泵从同一池塘中向外抽水，单开甲泵5时可抽完这一池水；单开乙泵2.5时便能抽完。 如果两台水泵同时抽水，多长时间能把水抽完？
解：设两泵同时抽水x时能把这池水抽完，根据题意，得：
答：两泵同时抽水1时40分可把这池水抽完。
“抽完一池水”没有具体的工作量，通常把这种工作量看做整体“1”。
经检验 符合题意。
达标训练：1.甲乙两站相距252千米，一列慢车从甲站开出，每小时行72千米，另一辆快车从乙站开出，每小时行96千米，两列火车同时开出，同向而行，（快车在后）几小时后快车能追上慢车？2.师徒两人维修一段管道，师傅单独维修需4小时，徒弟单独维修需6小时。如果徒弟先修30分钟，再与师傅一块维修，还需多少时间完成？
解：设X小时后快车能追上慢车，根据题意，得96x-72x=252解这个方程，得x=10.5。经检验x=10.5 符合题意。答：10.5小时后快车能追上慢车。
问题：甲乙两站相距252千米，一列慢车从甲站开出，每小时行72千米，另一辆快车从乙站开出，每小时行96千米。①两辆火车同时开出，相向而行，几小时后相遇？②两列火车同时开出，相背而行，几小时后两车相距420千米？