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八年级上册3.2 不等式的基本性质精品巩固练习
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这是一份八年级上册3.2 不等式的基本性质精品巩固练习，文件包含浙教版数学八上同步提高32不等式的基本性质原卷版docx、浙教版数学八上同步提高32不等式的基本性质答案版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共6页， 欢迎下载使用。
知识提要
1.不等式的基本性质1：若a2.不等式的基本性质2：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立．
3.不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须改变不等号的方向，所得的不等式成立．
练习
1．下列不等式的变形中，正确的是( )
A. 1≥2－x⇒x≥1
B. －x＜3⇒x＜－3
C. eq \f(1,3)x＞－6⇒x＞－2
D. －7x≤8⇒x≥－eq \f(7,8)
2．绝对值不大于2的整数一共有( )
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
3．已知a1；③a＋b＜ab；④eq \f(1,a)A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4．(乐山中考)下列说法中，不一定成立的是( )
A. 若a＞b，则a＋c＞b＋c
B. 若a＋c＞b＋c，则a＞b
C. 若a＞b，则ac2＞bc2
D. 若ac2＞bc2，则a＞b
5．若a＜4，则关于x的不等式(a－4)x＞4－a的解是( )
A. x＞－1
B. x＜－1
C. x＞1
D. x＜1
6．在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（ ）
A．﹣8＜x＜8
B．x＜﹣8或x＞8
C．x＜8
D．x＞8
7．设▲，●，■分别表示三种不同的物体，现用天平称两次，情况如图1所示，那么▲，●，■这三种物体按质量从大到小排列应为( )
■，●，▲
B．▲，■，●
C．■，▲，●
D．●，▲，■
8．如果关于x的不等式(a＋1)x＞a＋1成立的条件为x＜1，那么a的取值范围是( )
A．a＞0
B．a＜0
C．a＞－1
D．a＜－1
9．填空：
(1)若3x>4，两边都除以3，得 ，依据是 ．
(2)若x＋6≤5，两边都减去6，得 ，依据是 ．
(3)若－4y≥1，两边都除以－4，得 ，依据是 ．
(4)若－eq \f(2,3)y<－2，两边都乘－eq \f(3,2)，得 ，依据是 ．
10．满足不等式eq \f(1,2)x<1的非负整数是 ．
11．已知a，b，c是三角形的三边长，求证：eq \f(a,b＋c)＋eq \f(b,c＋a)＋eq \f(c,a＋b)<2.
12．阅读下面的材料并填空．
你能比较两个数20152016与20162015的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn＋1与(n＋1)n的大小(n为正整数)．然后分析n＝1，n＝2，n＝3，n＝4……先从这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
(1)通过计算，比较下列各组数的大小(在横线上填“＞”“＜”或“＝”)：
①12____21. ②23____32.③34____43. ④45____54.
从第(1)小题的结果经过归纳，对于任意正整数n，可以猜想出nn＋1和(n＋1)n的大小关系是
．
(3)根据上面的归纳猜想得到一般结论，可以得到20152016与20162015的大小关系是 ．
知识提要
1.不等式的基本性质1：若a
3.不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须改变不等号的方向，所得的不等式成立．
练习
1．下列不等式的变形中，正确的是( )
A. 1≥2－x⇒x≥1
B. －x＜3⇒x＜－3
C. eq \f(1,3)x＞－6⇒x＞－2
D. －7x≤8⇒x≥－eq \f(7,8)
2．绝对值不大于2的整数一共有( )
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
3．已知a
4．(乐山中考)下列说法中，不一定成立的是( )
A. 若a＞b，则a＋c＞b＋c
B. 若a＋c＞b＋c，则a＞b
C. 若a＞b，则ac2＞bc2
D. 若ac2＞bc2，则a＞b
5．若a＜4，则关于x的不等式(a－4)x＞4－a的解是( )
A. x＞－1
B. x＜－1
C. x＞1
D. x＜1
6．在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（ ）
A．﹣8＜x＜8
B．x＜﹣8或x＞8
C．x＜8
D．x＞8
7．设▲，●，■分别表示三种不同的物体，现用天平称两次，情况如图1所示，那么▲，●，■这三种物体按质量从大到小排列应为( )
■，●，▲
B．▲，■，●
C．■，▲，●
D．●，▲，■
8．如果关于x的不等式(a＋1)x＞a＋1成立的条件为x＜1，那么a的取值范围是( )
A．a＞0
B．a＜0
C．a＞－1
D．a＜－1
9．填空：
(1)若3x>4，两边都除以3，得 ，依据是 ．
(2)若x＋6≤5，两边都减去6，得 ，依据是 ．
(3)若－4y≥1，两边都除以－4，得 ，依据是 ．
(4)若－eq \f(2,3)y<－2，两边都乘－eq \f(3,2)，得 ，依据是 ．
10．满足不等式eq \f(1,2)x<1的非负整数是 ．
11．已知a，b，c是三角形的三边长，求证：eq \f(a,b＋c)＋eq \f(b,c＋a)＋eq \f(c,a＋b)<2.
12．阅读下面的材料并填空．
你能比较两个数20152016与20162015的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn＋1与(n＋1)n的大小(n为正整数)．然后分析n＝1，n＝2，n＝3，n＝4……先从这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
(1)通过计算，比较下列各组数的大小(在横线上填“＞”“＜”或“＝”)：
①12____21. ②23____32.③34____43. ④45____54.
从第(1)小题的结果经过归纳，对于任意正整数n，可以猜想出nn＋1和(n＋1)n的大小关系是
．
(3)根据上面的归纳猜想得到一般结论，可以得到20152016与20162015的大小关系是 ．
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