人教版九年级上册21.2.3 因式分解法课后复习题

第二十一章21.2解一元二次方程（三）因式分解法

一、单选题

1．下列用配方法解方程的四个步骤中，出现错误的是 （    ）

A．① B．② C．③ D．④

2．用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）

A． B．

C． D．

3．三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2－6x+8=0的根，则这个三角形的周长是（    ）

A．11 B．13 C．11或13 D．11和13

4．用因式分解法把方程6x(x-7)=7-x分解成两个一次方程,正确的是（    ）

A．x-7=0,6x-1=0 B．6x=0,x-7=0 C．6x+1=0,x-7=0 D．6x=7,x-7=7-x

5．已知实数、满足，则的值为（ ）

A．4 B．-2 C．4或-2 D．4或2

6．三角形两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程x2﹣6x+5=0的一个实数根，则该三角形的周长是（ ）

A．8 B．10 C．12 D．8或12

7．一元二次方程＝﹣3x的根是（　　）

A．x＝﹣3 B．x＝0 C．＝0，＝﹣3 D．＝0，＝3

8．方程x2＝4x的解是（　　）

A．x＝0 B．x1＝4，x2＝0 C．x＝4 D．x＝2

9． 因式分解结果为（     ）

A．

B．

C．

D． ​

10．若关于x的一元二次方程x2+mx+n＝0的两个实根分别为5，﹣6，则二次三项式x2+mx+n可分解为（　　）

A．（x+5）（x﹣6） B．（x﹣5）（x+6） C．（x+5）（x+6） D．（x﹣5）（x﹣6）

二、填空题

11．方程x2﹣3x﹣4=0的解是__．

12．方程与的公共根是______．

13．已知多项式有一个因式是，则k的值为____．

14．若x2+mx-n能分解成（x-1）（x+4），则m=______，n=______．

15．已知关于x的方程有两个整数根，则整数m的值为_________

16．已知(a+b)2-2(a+b)-3=0，则a+b=_______________.

三、解答题

17．阅读下面的材料，回答问题：

解方程，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：

设，那么，于是原方程可变为  ①，解得，．

当时，，∴；

当时，，∴；

∴原方程有四个根：，，，．

在由原方程得到方程①的过程中，利用________法达到________的目的，体现了数学的转化思想．

解方程．

18．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+2m﹣1=0．

（1）当m=﹣1时，求此方程的根；

（2）若此方程有两个实数根，求m的取值范围．

19．关于的一元二次方程，其根的判别式的值为1，求的值及方程的根．

20．解方程：4x(2x+1)=3(2x+1).(因式分解法)