【物理】多挡位家庭电路计算全解

这是一份【物理】多挡位家庭电路计算全解，共9页。
“七嘴八舌”说考情
陕西说：
我们对以多挡位家用电器为背景的电学综合计算可谓情有独钟，近 10 年 7 考，
3 年连续考查，6 次考查两挡位电路，2018 年首次考查三挡位，多涉及比热容的计算。
山西说：
以家用电器为背景的电学综合计算也是我们的常考点，近 10 年 5 考，其中多挡位的考查 4 次，常结合铭牌信息、电路原理图和曲线图等进行考查，通常将与比热容相关的热量、效率计算与电功率、电能的计算综合在一起考查。云南说：
以多挡位家用电器为背景的相关计算我们考查较少，近 10 年 5 考，其中省卷 2 考，曲靖卷 3 考，主要考查电功率、电能和电热的相关计算。江西说：
关于多挡位家用电器的相关计算，近 2 年连续考查，结合铭牌，考查比热容、电功率、效率的相关计算，试题的综合性强，难度不大。河南说：
我们近 10 年 2 考，均在填空题中进行考查，结合比热容考查热量、电功率、电
能的相关计算。
安徽说：
我们近 10 年只考查了 1 次，且为 2018 年考查电功率的推导、电阻比值的计算。
说来说去还得练
每天，学校食堂利用电热蒸饭柜（如图甲所示）给我们提供香喷喷的米饭，已知电热蒸饭柜的额定电压为 220 V，它有加热和保温两个挡位，其简化电路图
如图乙所示，R1 的电阻为 45 Ω，加热时电热蒸饭柜的功率为 4 840 W，求：[c 米饭＝4×103 J/（kg·℃）]
（1）R2 的电阻；
（2）该电热蒸饭柜保温时的电功率；
（3）若电热蒸饭柜的热效率为 70%，现将一托盘内盛放的 5.5 kg 米饭从 23 ℃
加热到 100 ℃，求加热时间．
【推荐陕西、山西、河南区域】
如图甲是电热水龙头，“即开即热、冷热兼用”．图乙是它的电路原理图，R1、
R2 为电热丝，通过旋转手柄带动开关 S 接通对应的电路，从而实现冷水、温水、热水之间的切换．已知开关置于热水挡时，电路中的电流是 15 A，开关置于温水挡时，电路中的电流是 10 A（不考虑温度对电阻丝的影响）．请通过计算回答下列问题：
（1）当开关置于位置 2 时，水龙头放出的水是________．
（2）电热水龙头的开关置于热水挡时电功率是多大？电热丝 R2 的阻值是多大？
（3）电热水龙头使用温水挡时，正常工作 60 s，消耗多少电能？如果没有热量
损失，可以让 1 kg 的水温度升高多少？
【推荐陕西、山西、安徽区域】
小明家买回一台新型快热型电热水壶，其工作电路如图甲所示．S 为温控开关，R1 为电热管，R0 为保温电阻，下表为该电热水壶的相关数据．电热水壶通电后保持加热状态，当壶内水烧开时，其温控开关 S 自动断开，电热水壶处于保温状态．某次利用该电热水壶加热一满壶初温为 20 ℃的水，经过
9 min 温控开关自动断开．不考虑电阻随温度的变化，当地气压为一标准大气
压．求：
（1）小明观察到该款电热水壶的插头如图乙所示，其中有一个脚稍长些，请你
简述这么设计的目的．
（2）当用该电热水壶加热时，流过电热管 R1 的电流是多少？
（3）要使电热水壶满足保温功率，保温电阻 R0 的阻值应取多大？
（4）电热水壶的效率是多少（结果保留一位小数）?
【推荐陕西、山西、烟台区域】
有一种老式电饭锅，其铭牌如下表所示．其工作原理如图所示，A 为密闭锅体，R1、R2 分别是主加热器和保温加热器，L 是用来指示电饭锅保温状态的发光二极管（电阻忽略不计），S1 为电源开关．闭合开关 S1 后，电路通过 R1 对电饭锅加热，当锅内水温达到 105 ℃时，锅体向下移动，压力开关 S2 与触点 a 断开，与 b 点接通，电路通过 R2 对电饭锅保温．求：
（1）电饭锅正常加热工作时，通过加热电阻 R1 的电流是多大？
（2）电饭锅进入保温状态时，家庭电路电压发生变化，降为 198 V，此时保温
电阻 R2 消耗的实际电功率是多大？
（3）用该老式电饭锅对 2 kg、20 ℃ 的水正常加热到 69.5 ℃，电饭锅加热的时
额定电压
220 V
额定最大
1.5 kg
储水水量
加热功率
1100W
保温功率
44 W
额定电压
220 V
额定功率
加热
1100W
保温
20 W
电源频率
50 Hz
间是多少？已知消耗的电能有 90% 被用来给水加热，水的比热容 c＝4.2×103 J/ （kg·℃）．
【推荐陕西、山西区域】
图甲是一家用电暖器，有“低温”“中温”“高温”三挡，铭牌见下表（“高温”挡功率空出），图乙为其简化的电路原理图，S 是自我保护开关，电暖器跌倒时，S 自动断开，切断电源，保证安全.闭合 S1 为“低温”挡.请完成下列问题.
××牌电暖器
（1）“低温”挡正常工作时的电阻是多少？
（2）“高温”挡正常工作时的总电流是多少？
（3）若房间内空气质量为 60 kg，空气温度为 10 ℃，设定空气的比热容为
1.1×103 J/（kg·℃）且保持不变，用该电暖器的“高温”挡正常工作 20 分钟，
放出热量的 50%被房间内空气吸收，那么可使此房间的空气温度升高多少℃？
【推荐陕西、山西、安徽区域】
额定电压
220 V
低温挡
550 W
额定功率
中温挡
1100W
高温挡
频率
50 Hz
答案
解：（1）电热蒸饭柜处于加热状态时，电路为 R2 的简单电路，由 P＝UI＝U2 R
可得，R2 的电阻：
（1）温水 【解析】由电路图可知，开关处于位置 1 时，电路断路，R1、R2
均没有接入电路，放出来的是冷水，开关处于位置 2 时，电阻 R1 单独接入电路；开关处于位置 3 时，电阻 R1 和电阻 R2 并联接入电路，总电阻比开关处于位置 2
时小，电源电压不变，由 P＝U2可知，开关处于位置 3 时，电路中总电阻小，
R
功率大，放出来的是热水；开关处于位置 2 时，电路中电阻比开关处于位置 3
时电阻大，功率小，放出来的是温水．
解：（2）由题知开关置于热水挡时电路中的电流是 15 A，由 P＝UI 可得此时电
功率：
P 热＝UI＝220 V×15 A＝3 300 W
根据并联电路中各支路间互不影响，I＝I1＋I2＝15 A 且 I1＝10 A，所以 I2＝I－I1
R2＝
U2
＝
（220 V）2
＝10 Ω
P 加热
4840W
（2）电热蒸饭柜处于保温状态时，R1 与 R2 串联，因串联电路中总电阻等于各
分电阻之和，故由 P＝UI＝
U2
得电热蒸饭柜保温时的电功率：P 保温＝
U2
＝
R1＋R2
R
（220 V）2
＝880 W
45 Ω＋10 Ω
（3）大米吸收的热量：Q 吸＝c 米饭 m（t－t0）＝4×
103 J/（kg·℃）×5.5 kg×（100 ℃－23 ℃）＝1.694×106 J
由η＝
Q 吸
×100%得电热蒸饭柜消耗的电能：
W
W＝
Q 吸
＝
1.694×106 J
＝2.42×106 J
η
70%
由 P＝
W
得加热时间：t＝
W
2.42×106 J
＝
＝500 s
t
P 加热
4840W
U
U
220 V
＝15 A－10 A＝5 A，由 I＝
可得，R2
的阻值为：R2＝
＝
＝44 Ω
R
I2
5 A
（3）使用温水挡时，正常工作 60 s 消耗电能：
W＝UIt＝220 V×10 A×60 s＝1.32×105 J
没有热量损失，即 Q＝W，
由 Q＝c 水 mt 可得水升高的温度：
（1）标有“E”字的插脚为接地线，比其他两脚稍长一些，原因是插头插人插座时外壳先接地线，拔出插座时外壳后脱离地线，防止触电．
解：（2）由题意可知，温控开关 S 闭合时，电路为 R1 的简单电路，电热水壶处
消耗的电能：
W＝P 加热 t＝1 100 W×9×60 s＝5.94×105 J
解：（1）由题意和电路图可知，电饭锅处于加热状态时，电路为 R1 的简单电
5 A
（2）由题意和电路图可知，电饭锅处于保温状态时，电路可视为 R2 的简单电路
t＝
Q
＝
1.32×105 J
≈31.4 ℃
4.2×103 J/（kg·℃）×1 kg
c 水 m
P 加热
1100W
于加热状态由 P＝UI 可得，流过电热管 R1 的电流 I＝
＝
＝5 A
U
220 V
U
U
220 V
（3）由 I＝
可得，R1 的阻值：R1＝
＝
＝44 Ω温控开关 S 断开时，R1 与
R
I
5 A
R0 串联，电热水壶处于保温状态，由 P＝
U2
可得，电路中的总电阻 R＝
U2
＝
R
P 保温
（220 V）2
＝1 100 Ω
44 W
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以 R0 的阻值 R0＝R－R1＝1 100 Ω－
44 Ω＝1 056 Ω
（4）水吸收的热量 Q＝cm
t＝4.2×103
J/（kg·℃）×1.5 kg×（100 ℃－20 ℃）
＝5.04×105 J
电热水壶的效率η＝
Q
×100%＝
5.04×105
J
×100%≈84.8%
5.94×105
J
W
路；根据 P 加热＝U 额 I 加热可得，电饭锅正常加热时的电流：I 加热＝P 加热＝1 100 W＝
U 额
220 V
（二极管电阻不计）；电饭锅的保温电阻：R2＝
U额2
＝
（220 V）2
＝2 420 Ω
20 W
P 保温
当实际电压为 198 V 时，其实际功率为：
由“消耗的电能有 90%被用来给水加热”可得：
W 电×90%＝Q 吸，所以电饭锅消耗的电能：
解：（1）由铭牌可知，低温挡电热器功率为 550 W，家庭电路电压为 220 V
R1＝U2＝（220 V）2＝88 Ω
P1550 W
（2）分析电路图可知，开关 S2 闭合时为中温挡，开关 S1、S2 同时闭合时，电
暖气处于高温挡，此时 R1 和 R2 同时连入电路，总功率为 P＝P 1＋P2＝550 W＋1
W＝1 650 W，则电路中的电流为 I＝P＝1 650 W＝7.5 A
U220V
（3）t＝20 min＝1 200 s，用电器高温挡工作 20 min 放出的热量是：Q 放＝W＝Pt＝1 650 W×1 200 s＝1.98×106 J，则空气吸收的热量为 Q 吸＝Q 放η＝1.98×106
0.99×106 J＝15 ℃
1.1×103 J/（kg·℃）×60 kg
专家密招赶紧看
密招 1电路中多挡位问题解题思路
多挡位用电器一般是利用开关控制接入电路中电阻的大小，从而改变用电
器的电功率来实现对挡位的控制。因此，解决多挡位问题的关键在于判断电路
中总电阻的大小，对于家庭电路，用电器在不同挡位时电压保持不变（220 V），
P 实＝U实＝
（198 V）
＝16.2 W
2
2
R2
2420 Ω
（3）水吸收的热量：Q 吸＝cm
t＝4.2×103 J/（kg·℃）×2 kg×（69.5 ℃－20 ℃）
＝4.158×105 J
W 电＝
Q 吸
×100%＝
4.158×105 J
×100%＝4.62×105 J
η
90%
根据 P＝
W
得加热时间：t＝
W 电
4.62×105 J
＝
＝420 s
t
P 加热
1100W
J × 50% ＝ 0.99×106
J ， 由 Q 吸 ＝ cm
t 可 得 ，
t ＝
Q 吸
＝
cm
根据 P＝U2知，总电阻最小时，总功率最大，用电器处于高温挡；总电阻最大
R
时，总功率最小，用电器处于低温挡。
注：（1）串联电路中，串联的电阻越多，总电阻越大，电功率越小；
（2）并联电路中，并联的电阻越多，总电阻越小，电功率越大。
密招 2常见的三种挡位模型
一、电阻串联型（单电阻加热，双电阻保温）
低温挡：当 S 闭合、S1 断开时，R1 与 R2 串联，R 总＝R1＋R2，则 P 低温＝R U2R
1＋2
高温挡：当 S、S1 都闭合，只有 R1 接入电路，R 总＝R1，则 P 高温＝UR2
1
低温挡：当 S 接 a 端，R1 与 R2 串联，R 总＝R1＋R2，则 P 低温＝R U2R
1＋2
高温挡：当 S 接 b 端，只有 R2 接入电路中，R 总＝R2，则 P 高温＝UR2
1
二、电阻并联型（单电阻保温，双电阻加热）
低温挡：S 闭合、S1 断开，只有 R2 接入电路，R 总＝R2，则 P 低温＝UR2
2
三、电阻串联、并联混合型多个挡位
2
2
高温挡：S、S1
都闭合，R1 与 R2
并联，则 P 高温＝
U
＋
U
R1
R2
低温挡：开关 S1 断开，S2 闭合至 b 端，R1 与 R2 串联，R 总＝R1＋R2，则 P 低温＝R U2R
1＋2
中温挡：开关 S1 闭合，S2 接 b 端，R2 被短路，只有 R1 接入电路，R 总＝R1，则 P
中温＝
U2
R1
2
2
高温挡：开关 S1 闭合，S2 接 a 端，R1
与 R2
并联，则 P 高温＝
U
＋
U
R1
R2