初中数学人教版九年级上册22.1 二次函数的图象和性质综合与测试复习ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册22.1 二次函数的图象和性质综合与测试复习ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，∴抛物线的解析式为，方法①，求出直线BC，解题思路，相似三角形，求PF的长度，锐角三角函数等内容，欢迎下载使用。
1.会根据条件确定二次函数的解析式、对称轴和顶点坐标；
2.会利用抛物线的对称性解决“线段之和最短”问题；
3.会解决二次函数中有关面积的问题；
4.体会数形结合、转化的思想。
（3）设抛物线的顶点为点D,求ΔBCD的面积。
解：方法①（一般式）：设抛物线的解析式为： y＝ax2＋bx＋c
把点A、B、C分别代入解析式得：
解：（1）方法②：∵抛物线与x轴的交点为（-1,0），（5,0）
（交点式）：y=a(x－x1)(x－x2)
分析：线段之和最小（短）问题（俗称：将军饮马问题）
(1)已知直线l和它异侧的两点A、B，在直线l上求作一点P，使PA+PB最小。
(2)已知直线l和它同侧的两点A、B，在直线l上求作一点P，使PA+PB最小。
(1)点A、B在直线 l 的异侧
最小值：PA+PB=AB
(2)点A、B在直线 l 的同侧
最小值：PA+PB=PA+PB'=AB'
∵点A与点B关于对称轴对称∴连接BC，与对称轴的交点，即为满足条件的P点
直线BC与对称轴的交点
已知P点的横坐标，只需求纵坐标