北师大版七年级上册2.6 有理数的加减混合运算随堂练习题

2.6《有理数的加减混合运算》习题1

一、选择题

1．下列说法正确的是(   )

A．零减去一个数，仍得这个数 B．减去一个数，等于加上这个数

C．两个相反数相减的0 D．在有理数的减法中，差不一定比被减数小

2．甲、乙、丙三地海拔分别为，，，那么最高的地方比最低的地方高(　　)

A． B． C． D．

3．计算(﹣20)+17的结果是(　　)

A．﹣3 B．3 C．﹣2017 D．2017

4．武汉市元月份某一天早晨的气温是-3℃，中午上升了8℃，则中午的气温是(  )

A．-5℃ B．5℃ C．3℃ D．-3℃

5．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则(　　)

A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＜0

6．若表示运算x＋z－(y＋w)，则的值是(  )

A．5 B．7 C．9 D．11

7．某矿井如图所示，以地面为基准，A点的高度是+7.5米，B，C两点的高度分别是-25米和-37.5米，那么A点比C点高出(   )

A．17．5米 B．32．5米 C．30米 D．45米

8．若( )﹣(﹣5)=﹣3，则括号内的数是( )

A．﹣2 B．﹣8 C．2 D．8

9．运用加法的运算律计算(＋6)＋(－18)＋(＋4)＋(－6.8)＋18＋(－3.2)最适当的是(　　)

A．[ (＋6)＋ (＋4)＋18]+[ (－18)＋(－6.8)＋(－3.2)]

B．[ (＋6)＋ (-6.8)＋(＋4)]＋[(－18)＋18＋(－3.2)]

C．[ (＋6)＋ (-18)]+[ (＋4)＋(－6.8)]＋[18＋(－3.2)]

D．[ (＋6)＋ (＋4)]＋[(－18)＋18]＋[(－3.2)＋(－6.8)]

10．若x的相反数是﹣3，|y|＝5，则x+y的值为(　　)

A．﹣8 B．2 C．﹣8或2 D．8或﹣2

11．在有理数2，0，﹣1，﹣3中，任意取两个数相加，和最小是(　　)

A．2 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣4

12．储蓄所办理了几笔储蓄业务：取出9.5万元，存入5万元，取出8万元，存入12万元，存入25万元，取出10.25万元，取出 2万元，这时储蓄所的现款增加了(　　)

A．12.25万元 B．－12.25万元

C．11.75万元 D．－11.75万元

13．设|a|=4，|b|=2，且|a+b|=－(a+b)，则a－b所有值的和为(　　)

A．－8    B．－6    C．－4    D．－2

14．50个连续正奇数的和l+3+5+7+…+99与50个连续正偶数的和：2+4+6+8+…+100，它们的差是(　　)

A．0    B．50    C．﹣50    D．5050

二、填空题

1.把(－12)－(－13)+(－14)－(+15)+(+16)统一成加法的形式是__________，写成省略加号的形式是_________________，读作_____________．

2.小华在计算时，误把“”看成“”，求得结果为，则____________．

3.如图，半径为的圆在数轴上滚动，开始在数轴上点(称圆与数轴相切)处，向左侧动一周至点，若所对应的数是，则点所对应的数是__________．

4.定义运算则__________．

三、解答题

1.列式计算：

(1)比-18的相反数大-30的数；(2)75的相反数与-24的绝对值的和．

2.下表列出了外国几个城市与北京的时间差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的数值)

(1)如果现在的北京时间是7：00，那么现在的纽约时间是多少?

(2)如果现在的纽约时间是7：00，那么现在的北京时间是多少?

(3)远在芝加哥的姑妈，在当地时间是7：00时想给在巴黎的舅妈打电话，你认为合适吗?

3.计算：

(1)；        (2)；

4.阅读下题的计算方法．

计算：

解：原式＝

＝

＝0＋

＝－．

上面这种解题方法叫做拆项法，按此方法计算：

5.马冰写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是多少？

6.长春市地铁1号线，北起北环站，南至红咀子站，共设15个地下车站，2017年6月30日开通运营，标志着吉林省正式迈进“地铁时代”，15个站点如图所示．

某天，王红从人民广场站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向红咀子站方向为正，当天的乘车记录如下(单位：站)：+5，﹣2，﹣6，+8，+3，﹣4，﹣9，+8

(1)请通过计算说明A站是哪一站？

(2)相邻两站之间的距离为1.3千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？

7.在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：|6+7|＝6+7；|6﹣7|＝7﹣6；|7﹣6|＝7﹣6；|﹣6﹣7|＝6+7

(1)根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：

①|7﹣21|＝　　；②＝　　；③＝　　：

(2)数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣2.5|＝　　．

A．a﹣2.5；B．2.5﹣a；C．a+2.5；D．﹣a﹣2.5

(3)利用上述介绍的方法计算或化简：

8.如图，数轴上有A，B两点，分别对应的数为a，b．| a |=3，| b |=9，

(1)求a与b的值．

(2)求出线段AB的长度．

(3)若数轴上有一点C，且C到B的距离是C到A距离的3倍，直接写出点C所表示的数．

(4)点P从点A出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度········，求出1889次移动后的点P所表示的数

答案

一、选择题

1．D 2．C．3．A.4．B．5．B．6．C.7．D．8．B．9．D．

10．D． 11．D． 12．A. 13．A．14．C．

二、填空题

1.(-12)+(+13)+(-14)+(-15)+(+16)    -12+13-14-15+16    -12、+13、-14、-15、+16的和或者-12加13减去14减去15加16   

2.33

3.-3

4.-2

三、解答题

1.解：(1)∵18的相反数为18，

18+(30)=12，

∴比18的相反数大30的数是12；

(2)由题意得：75+24=51，

故75的相反数与24的绝对值的和为51．

2.解：(1)因为7-13=7+(-13)=-6，相当于18点(-6+24=18)，

所以北京时间7：00时，纽约时间是前一天的18点；

(2)因为7+13=20，所以纽约时间7：00时，北京时间是当天的20点；

(3)我认为不合适．理由如下：

因为7-7=7+(-7)=0，

所以巴黎时间7：00时，芝加哥时间是零点，此时是睡眠时间，不合适通电话．

3.(1)原式=

=

=；

(2)原式=

=

=．

4.解：原式＝

＝[(－2 019)＋(－2 018)＋4 036＋(－1)]＋

＝(－2)＋

＝.

5.墨迹盖住部分的整数的和是-4. 求解过程如下.

由图可知，位于左侧的墨迹盖住的整数应为：-2，-3，-4，-5；

位于右侧的墨迹盖住的整数应为：0，1，2，3，4.

因此，墨迹盖住部分的整数的和为：

(-2)+(-3)+(-4)+(-5)+0+1+2+3+4

=[(-2)+2]+[(-3)+3]+[(-4)+4]+0+(-5)+1

=-4.

6.解：(1)+5﹣2﹣6+8+3﹣4﹣9+8＝3．

答：A站是繁荣路站；

(2)(5+2+6+8+3+4+9+8)×1.3

＝45×1.3

＝58.5(千米)．

答：这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是58.5千米．

7.解：(1)①＜，

②＜，

③＞，

(2)由数轴得：a＜2.5，

＜，

则|a﹣2.5|＝

故选：B；

(3)＞，＜，

=

=．

8.解：(1)由数轴可知： ，

并且：，

∴;

(2)A点对应的数是a

B点对应的数是b，

∴;

(3)当C点在AB之间时：

∴

∴

∴ ；

当C在AB之外时，只能在A点的左侧，

∴

∴

∴

即：

∴

综上所述，C所表示的数是0或-9

(4)依题意得：