北师大版七年级上册2.6 有理数的加减混合运算课后练习题

         2.6《有理数的加减混合运算》习题3

一、选择题

1．下列变形中，运用运算律正确的是(    )

A． B．

C． D．

2．7+(–3)+(–4)+18+(–11)=(7+18)+[(–3)+(–4)+(–11)]是应用了

A．加法交换律 B．加法结合律

C．分配律 D．加法交换律与结合律

3．下列交换加数的位置的变形中，正确的是

A．1-4+5-4=1-4+4-5 B．

C．1-2+3-4=2-1+4-3 D．4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7

4．计算的最好方法是(   )

A．按顺序计算 B．运用结合律 

C．运用分配律 D．运用交换律和结合律

5．小红解题时，将式子(－5)+(－7)+5+(－4)先变成[(－5)+5]+[(－7)+(－4)]再计算结果，则小红运用了(    )

A．加法的交换律和结合律 B．加法的交换律

C．加法的结合律 D．无法判断

6．

A．-1010 B．-2010 C．0 D．-1

7．下列运算中正确的个数有(　　)

(1)(﹣5)+5＝0；

(2)﹣10+(+7)＝﹣3；

(3)0+(﹣4)＝﹣4；

(4)(﹣)﹣(+)＝﹣．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8.爱列克是一个滑板迷他到滑板商店咨询滑板的价格．在商店中可以买一个滑板成品，或者买一块底板、一组轮子(4个轮子)、一组轴(2件)和一套金属配件，自己来装配一个滑板．价格如下表所示：

爱列克购买部件自己组装，最高价格是(    )

A．84元 B．137元 C．138元 D．261元

9.小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b的值为(　　)

A．﹣6或﹣3 B．﹣8或1 C．﹣1或﹣4 D．1或﹣1

10.纽约与北京的时差为﹣13小时(正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数)，当北京时间1月7日8时时，纽约的时间是(　　)

A．1月6日21时 B．1月7日21时 C．1月6日19时 D．1月6日20时

11.某大楼地上共有层，地下共有层，某人从地上层下降到地下层，电梯一共下降的层数为(  )

A． B． C． D．

12.计算的结果为(    )

A． B． C． D．

13.如图，数轴上A，B两点分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是(    )．

A．b-a<0 B．a－b>0 C．a＋b>0 D．|a|－|b|>0

14.2019年某市一月份的平均气温为－3 ℃，三月份的平均气温为9 ℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高(    )

A．6 ℃ B．－6 ℃ C．12 ℃ D．－12 ℃

二、计算题

1.列式计算：

(1)减去与2.5的和所得差是多少？

(2)3，，的和比这三个数和的绝对值大多少？

(3)  什么数与的和等于？  

 (4)减去与的和，所得的差是多少？

2.计算题:

(1)(-54)+17                        (2)(-2)-9

(3)   (4)( )-(- )-(-4.9)-0.6

(5)(﹣41)+(+28)+(﹣59)+(+72)；(6)(﹣0.5)+(﹣3)+2.75+(+7)；

(7)12﹣(﹣8)﹣(+6)﹣13；  (8)(+6.2)﹣(+4.6)﹣(﹣3.6)﹣(﹣2.8)

(9)12-(-18)+(-7)-15           (10)

(11)(-8)-(-15)+(-9)-(-12)        (12)

2.阅读下面的计算过程，体会“拆项法”

计算：﹣5+(﹣9)+17+(﹣3)

解：原式＝[(﹣5)+(﹣)]+[(﹣9)+(﹣)]+(17+)+[(﹣3)+(﹣)]

＝[(﹣5)+(﹣9)+17+(﹣3)]+(﹣)+(﹣)++(﹣)]

＝0+(﹣1)

＝﹣1

启发应用

用上面的方法完成下列计算：

(1)(﹣3)+(﹣1)+2﹣(﹣2)；

(2)(﹣2000)+(﹣1999)+4000+(﹣1)．

三、解答题

1.下表是某水位站记录的潮汛期某河流一周内的水位变化情况(“+”号表示水位比前一天上升，“-”号表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好达到警戒水位)．

问题：

(1)本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它们位于警戒水位之上还是之下，与警戒水位的距离分别是多少？

(2)与上周末相比，本周末河流的水位是上升还是下降了？

2.如图，一只甲虫在的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B，C，D处的其他甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，如从A到B记为，从B到A记为，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．

(1)图中{________，________}，{_______，_______}；

(2)若这只甲虫的行走路线为，请计算该甲虫走过的路程．

3.一辆汽车沿着东西方向的公路往返行驶，某天早上从A地出发，晚上最后到达B地，若约定向东为正方向(如＋7.4千米表示汽车向东行驶7.4千米，－6千米则表示该汽车向西行驶6千米)，当天的行驶记录如下(单位：千米)：＋18.9，－9.5，＋7.1，－14，－6.2，＋13，－6.8，－8.5．

(1)B地在A地何方？相距多少千米？

(2)如果汽车行驶每千米耗油0.3升，那么这一天共耗油多少升？

4.有一只青蛙，坐在深井底，井深4m，青蛙第一次向上爬了1.2m，又下滑了0.4m；第二次向上爬了1.4m，又下滑了0.5m；第三次向上爬了1.1m，又下滑了0.3m；第四次向上爬了1.2m，又下滑了0.2m.

(1)青蛙爬了四次后，距离爬出井口还有多远？

(2)青蛙第四次之后，一共经过多少路程？

(3)若青蛙第五次向上爬的路程与第一次相同，问能否爬出井？

5.科技改变世界.快递分拣机器人从微博火到了朋友圈，据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己我充电桩充电.每台分拣机器人一小时可以分拣1.8万件包襄，大大提高了分拣效率，某分栋仓库计划平均每天分栋20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况(超过计划量记为正，未到达计划量记为负)：

 (1)该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期__________，最少的一天是星期__________，最多的一天比最少的一天多分拣__________万件包裹；

(2)该仓库本周实际分拣包裹一共多少万件?

答案

一、选择题

1．B．2．D．3．D.4．D.5．A.6．A.7．C8.B．9.A．

10.C．11.A．12.A．13.D．14.C．

二、计算题

1.解：(1)

；

(2)

．

(3)这个数=−()==−；

(24)−1−(+)=−1+.

2.(1)

(2)

(3)

 (4)

(5)(﹣41)+(+28)+(﹣59)+(+72)

＝[(﹣41)+(﹣59)]+[(+28)+(+72)]

＝(﹣100)+100

＝0

(6)(﹣0.5)+()+2.75+()

＝[(﹣0.5)+()]+[()+2.75]

＝7+(﹣1)

＝6

(7)12﹣(﹣8)﹣(+6)﹣13

＝12+8+(-6)+(-13)

＝1

(8)(+6.2)﹣(+4.6)﹣(﹣3.6)﹣(﹣2.8)

＝[(+6.2)﹣(﹣2.8)]﹣[(+4.6)﹣3.6]

＝9﹣1

＝8

(9)

；

(10)

；

(11)(-8)-(-15)+(-9)-(-12)

=-8+15-9+12

=(15+12)-(8+9)

=27-17

=10；

(12)

．

2.解：(1)

(2)

三、解答题

1.(1)设警戒水位为．则星期一的水位是；

星期二的水位是；

星期三的水位是；

星期四的水位是；

星期五的水位是；

星期六的水位是；

星期日的水位是；

则水位最低的一天是星期一，位于警戒水位之上，与警戒水位的距离是；水位最高的一天是星期五，位于警戒水位之上，与警戒水位的距离是；

(2).

故与上周末相比，本周末河流的水位上升了0.70米.

2.(1)根据规定及实例可知：图中．

故答案为：；

(2)根据已知条件可知记为，

从A到B向右走1，向上走4；记为，

从B到C向右走2；记为，

从C到D向右走1，向下走2，

∴总共走的路程为．

3.解：(1)依题意得

＋18.9+(－9.5)＋7.1+(－14)+(－6.2)＋13+(－6.8)+(－8.5)　

＝＋18.9＋7.1＋13+(－9.5)+(－14)+(－6.2)+(－6.8)+(－8.5)

＝39+(－45)

＝—6

答：所以B地在A地何西方相距6千米

(2)依题意得

(千米)

(升)

答：这一天共耗油升．

4.(1)1.2-0.4+1.4-0.5+1.1-0.3+1.2-0.2=3.5(m)

4-3.5=0.5(m)

即离井口还有0.5m.

(2)1.2+0.4+1.4+0.5+1.1+0.3+1.2+0.2=6.3(m)

即一共经过6.3m.

(3)3.5+1.2=4.7>4,所以能爬出井.

5.解：(1)根据表格可知，本周内分拣包裹数量最多的一天是星期六，分拣了20+7=27(万件)，最少的一天是星期日，分拣了20-8=12(万件)，

∵27-12=15(万件)，

∴最多的一天比最少的一天多分拣15万件包裹，

故答案为：六，日，15；

(2)20×7+(6-3-4+5-1+7-8)＝142(万件)，

答：该仓库本周实际分拣包裹一共142万件.