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    七年级数学上册试题 一课一练 3.4《整式的加减》习题2-北师大版(含答案)试卷
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    初中北师大版3.4 整式的加减当堂达标检测题

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    这是一份初中北师大版3.4 整式的加减当堂达标检测题,共11页。试卷主要包含了选择题,填空题,计算题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    3.4《整式的加减》习题2

     

    一、选择题

    1.下列说法正确的是

    A.1是单项式 B.单项式的系数是3

    C.是同类项 D.是同类项

    2.下列单项式中,与是同类项的是(  )

    A. B. C. D.

    3.下列各式中,是的同类项的是(    ).

    A. B. C. D.

    4.下列各组中,不是同类项的是(    )

    A.12与-2 B. C. D.

    5.若-2x2m+1y6与3x3m-1y10+4n是同类项,则m、n的值分别为(    )

    A.2,-1 B.-2,1 C.-1,2 D.-2,-1

    6.如果-2amb2a5bn+1的和仍然是单项式,那么mn的值为(   ).

    A.5 B.6 C.7 D.8

    二、填空题

    1.是同类项,则的值是____.

    2.的和仍为单项式,则的值为__________.

    3.如果单项式5xm+2nyn-2m+2与7x5y7是同类项,那么mn的值是____.

    三、计算题

    1.合并下列各式的同类项:

    (1) (2)

     

     

     

    (3).(4)[]; 

     

     

     

    (5).(6)

     

     

     

    (7).(8)

     

     

    (9)

     

     

     

    2.先合并同类项,再求值.

    (1),其中

     

     

     

    (2),其中

     

     

     

     

    3.先化简,再求值:5x2﹣[2xy﹣3(xy+2)+4x2],其中|x+2|+(y)2=0

     

     

    4.已知:

    (1)求

    (2)若.求的值.

     

     

     

     

     

     

    四、解答题

     

    1.阅读材料:我们知道,4x﹣2x+x=(4﹣2+1)x=3x,类似地,我们把(a+b)看成一个整体,则4(a+b)﹣2(a+b)+(a+b)=(4﹣2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.

    尝试应用:

    (1)把(ab)2看成一个整体,合并3(ab)2﹣6(ab)2+2(ab)2的结果是     

    (2)已知x2﹣2y=4,求3x2﹣6y﹣21的值;

    拓广探索:

    (3)已知a﹣2b=3,2bc=﹣5,cd=10,求(ac)+(2bd)﹣(2bc)的值.

     

     

     

     

     

     

     

     

    2.小明家住房户型呈长方形,平面图如下(单位:米).现准备铺设整个长方形地面,其中三间卧室铺设木地板,其它区域铺设地砖.(房间内隔墙宽度忽略不计)

    (1)求a的值;

    (2)请用含x的代数式分别表示铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米;

    (3)按市场价格,木地板单价为300元/平方米,地砖单价为100元/平方米.装修公司有AB两种活动方案,如表:

    已知卧室2的面积为21平方米,则小方家应选择哪种活动,使铺设地面总费用(含材料费及安装费)更低?

     

     

     

     

     

    3.化简并求值:

    已知,小明错将“”看成“”,算得结果.

    (1)计算的表达式;

    (2)小强说正确结果的大小与的取值无关,对吗?请说明理由.

    (3)若 ,求正确结果的代数式的值.

     

     

     

    4.如图是一个长方体纸盒的平面展开图,已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数.

    填空:                                             

    先化简, 再求值:

     

     

     

     

     

    5.某辆公交车上原来有(8a-6b)人,中途下去一半,又上来若干人,使车上共有乘客(10a-6b)人.

    (1)求中途上来了多少乘客?(用含a、b的式子表示,结果要化简)

    (2)当a=4,b=3时,中途上车的乘客是多少人?

     

     

     

     

    6.已知多项式与多项式

    (1)当时,计算的值;

    (2)如果的差中不含,求的值.

     

     

     

     

     

     

     

    7.数学课上,老师出示了这样一道题目:“当时,求多项式的值”.解完这道题后,张恒同学指出:“是多余的条件”师生讨论后,一致认为这种说法是正确的,老师及时给予表扬,同学们对张恒同学敢于提出自己的见解投去了赞赏的目光.

    (1)请你说明正确的理由;

    (2)受此启发,老师又出示了一道题目,“无论取任何值,多项式的值都不变,求系数的值”.请你解决这个问题.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    答案

    一、选择题

    1.A.

    2.A.

    3.A.

    4.C.

    5.A.

    6.B

    二、填空题

    1.8

    2.−1.

    3.-1.

    三、计算题

    1.(1)原式

    (2)原式

    (3)原式

    (4)原式

    (5)原式

    (6)

    (7)

    (8)原式

    (9)原式

    2.(1)解:原式= =

    时,原式=

    (2 ) 解:原式==

     时,原式= =3.

     

    3.解:∵|x+2|+(y-)2=0,
    ∴x+2=0,y-=0,
    ∴x=-2,y=
    ∵5x2-[2xy-3(xy+2)+4x2]=5x2-2xy+xy+6-4x2
    =x2-xy+6,
    当x=-2,y=时,原式=4+1+6=11.

    4.解:(1)

    =

    =

    (2)∵

    =

    =

    =7.

     

    四、解答题

    1.(1)∵3(a﹣b)2﹣6(a﹣b)2+2(a﹣b)2=(3﹣6+2)(a﹣b)2=﹣(a﹣b)2

    故答案为:﹣(a﹣b)2

    (2)∵x2﹣2y=4,

    ∴原式=3(x2﹣2y)﹣21=12﹣21=﹣9;

    (3)∵a﹣2b=3,2b﹣c=﹣5,c﹣d=10,

    ∴a﹣c=﹣2,2b﹣d=5,

    ∴原式=﹣2+5﹣(﹣5)=8.

     

    2.解:(1)根据题意,可得a+5=4+4,

    a=3;

    (2)铺设地面需要木地板:

    4×2x+a[10+6﹣(2x﹣1)﹣x﹣2x]+6×4=8x+3(17﹣5x)+24=75﹣7x

    铺设地面需要地砖:

    16×8﹣(75﹣7x)=128﹣75+7x=7x+53;

    (3)∵卧室2的面积为21平方米,

    ∴3[10+6﹣(2x﹣1)﹣x﹣2x]=21,

    ∴3(17﹣5x)=21,

    x=2,

    ∴铺设地面需要木地板:75﹣7x=75﹣7×2=61,

    铺设地面需要地砖:7x+53=7×2+53=67,

    A种活动方案所需的费用:61×300×0.8+67×100×0.85+2000=22335(元),

    B种活动方案所需的费用:61×300×0.9+67×100×0.85=22165(元),

    22335>22165,

    所以小方家应选择B种活动方案,使铺设地面总费用(含材料费及安装费)更低.

     

    3.解:(1)∵,∴.

    B

    ;

    (2)                             

    .

    因正确结果中不含,所以小强的说法对,正确结果的取值与无关;

    (3)将, 代入(2)中的代数式,得:

    .

     

    4.解:(1)由长方体纸盒的平面展开图知,a与-1、b与2、c与3是相对的两个面上的数字或字母,
    因为相对的两个面上的数互为相反数,
    所以a=1,b=-2,c=-3.
    故答案为:1,-2,-3.

    (2)原式=5a2b﹣[2a2b﹣6abc+3a2b+4abc]

    =5a2b﹣2a2b+6abc﹣3a2b﹣4abc

    =5a2b﹣2a2b﹣3a2b+6abc﹣4abc

    =2abc.

    当a=1,b=﹣2,c=﹣3时,代入,

    原式=2×1×(﹣2)×(﹣3)=12.

    5.解:(1)根据题意得:(10a-6b)- (8a-6b)=10a-6b-4a+3b=6a-3b(人),
    则上车的乘客是(6a-3b)人;
    (2)把a=4,b=3代入得:原式=24-9=15(人),
    则上车的乘客是15人.

     

    6.解:(1)当时,,

    ∴A+B=4x2+y-12+5x2-2y+1=9x2-y-11;

    (2) -=4x2+my-12-2(nx2-2y+1)=(4-2n) x2+(m+4)y-14

    的差中不含和y

    ∴4-2n=0,m+4=0,

    ∴n=2,m=-4

    ∴mn=-8

     

    7.(1)

    =

    =

    ∴该多项式的值与的取值无关,

    是多余的条件.

    (2)

    =

    =

    ∵无论取任何值,多项式值不变,

    .

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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