北师大版七年级上册2.8 有理数的除法达标测试

2.8《有理数的除法》

一、选择题

1．下列计算正确的是(   )

A．0÷(－3)＝－

B．÷＝－5

C．1÷＝－9

D．×＋÷＝

2．如果□×，则“□”内应填的实数是(　　)

A． B． C． D．

3．与﹣2 的乘积为 1 的数是(    )

A．2 B．﹣2 C． D．﹣

4．计算(-1)÷(-2)÷(-3)的结果是(    )

A． B． C． D．

5．点A，B在数轴上的位置如图所示，对于以下结论，

甲：两数之和大于0;  乙：两数之差小于0；

丙：两数之积小于1;  丁：两数之商小于0．

其中正确的是(　　)

A．甲和乙 B．丙和丁

C．甲和丙 D．乙和丁

6．计算1÷时，除法变为乘法正确的是(　　)

A．1× B．1× C．1× D．1×

7．下列计算正确的是(　　)

A．0÷(－5)＝0×＝－

B．(－3)÷(－3)＝－3×3＝9

C．(－54)÷(－9)＝－54÷9＝－6

D．1÷＝1×(－9)＝－9

8．的倒数除以4的相反数的商是(    )

A．5 B． C． D．

9．下列各式正确的是(　　)

A． B． C． D．

10.计算：得(　　)

A．- B．- C．- D．

11.计算的结果是(    )

A．1 B．-1 C． D．

12.a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是=－2，－2的“哈利数”是，已知a1＝5，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，是的“哈利数”，…，依此类推，则等于(    )

A． B． C． D．5

13.的倒数是(　　)

A． B． C． D．

14.下列各对数中互为倒数的是(　　)

A．4和－4 B．－3和 C．－1和－1 D．0和0

15.如果与互为倒数，那么是(    )

A． B． C． D．

16.在2，0，1，9四个有理数中，没有倒数是(   )

A．2 B．0 C．1 D．9

17.如果a与互为倒数，那么a是(    )

A． B． C．3 D．

二、计算题

1.计算：

(1)－2÷×；   (2)(－510)÷(＋34)÷(－0.125)；

(3)2÷÷；(4)(－81)÷2××．

2.计算6÷，方方同学的计算过程如下，原式＝6÷＋6÷＝－12＋18＝6．请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．

三、解答题

1.小刚在课外书中看到这样一道有理数的混合运算题：

计算：

她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，他顺利地解答了这道题．

(1)前后两部分之间存在着什么关系？

(2)先计算哪步分比较简便？并请计算比较简便的那部分．

(3)利用(1)中的关系，直接写出另一部分的结果．

(4)根据以上分析，求出原式的结果．

2.下面是小明的计算过程，请仔细阅读．

计算：(-15)÷(-3-)×6．

解：原式=(-15)÷(-)×6 ……第一步

=(-15)÷(-25)……第二步

=-……第三步

并解答下列问题．

(1)解答过程是否有错？

(2)若有在第几步？

(3)错误原因是什么？

3.计算：．

佳佳的计算过程如下：

解：原式

．

请问佳佳的计算过程正确吗？如果不正确，请说明理由，并且给出正确的计算过程．

4.小张第一次用180元购买了8套儿童服装，以一定价格出售.如果以每套儿童服装80元的价格为标准，超出的记作整数，不足的记作负数，记录如下(单位：元)：

请通过计算说明：

(1)小张卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利(或亏损)了多少钱？

(2)每套儿童服装的平均售价是多少元？

(3)小张第二次用第一次的进价再次购买900元的儿童服装，如果他预计第二次每套服装的平均售价75元，按他的预计第二次售价可获利多少元？

5.气象观测资料表明高度每增加1千米，气温大约降低6℃．某山的山脚地面温度为20℃．

(1)求此时比山脚高2000米的山顶的温度是多少度？

(2)假如该地高空某处温度为-40℃，求此处的高度是多少千米？

答案

一、选择题

1．C．2．D．3．D．4．C．5．B6．D．7．D8．C9．D.10.B.

11.．12.A13.A．14.C．15.B．16.B．17.B．

二、计算题

1.(1)原式，

，

；

(2)原式，

，

，

；

(3)原式，

，

，

；

(4)原式，

，

．

2.解：方方同学的计算过程是错误的．

正确的计算过程如下：

原式＝6÷＝6÷＝6×(－6)＝－36．

三、解答题

1.(1) 前后两部分互为倒数；                                         

(2) 先计算后部分比较简便

(3)

(4)原式=+(-3)=-3

2.(1)解答过程有错；

(2)错误出现在第二步和第三步；

(3)第二步运算顺序错误，乘除同级运算应该从左到右依次计算；

第三步有理数的除法法则运用错误，两数相除同号得正．

3.佳佳的计算过程不正确．理由：分配律不适用于有理数的除法．

正确的计算过程：

原式

．

4.(1)(+12)+(−13)+(+15)+(+11)+(−17)+(-11)+0+(−13)= −16.

80×8 −16=640−16=624(元)

624>180，所以赚钱

624−180=444(元)

答：当他卖完这八套儿童服装后是盈利了，盈利了元；

(2)624÷8=78(元)

答：每套儿童服装的平均售价是78元.

(3)每套衣服的进价为：180÷8=22.5元,

第二次可以购进服装900÷22.5=40套，

答：按他的预计第二次售价可获利元.

5.解：(1)

所以此时山顶的温度是8℃．

(2)方法1：，所以此处的高度为10千米．

方法2：设此处的高度为千米，则，

解得：，所以此处的高度为10千米．