高中物理第五章 抛体运动4 抛体运动的规律教学设计及反思

5.4抛体运动的规律

教学目标：

（一）知识与技能

1．掌握平抛运动的一般研究方法。

2．掌握平抛运动的位移与速度。

3．了解斜抛运动的特点和分析方法。

3．掌握平抛运动的规律，会用平抛运动的知识处理实际问题。

（二）过程与方法

1．掌握平抛运动的特点，能够运用平抛规律解决有关问题．

2．通过例题分析再次体会平抛运动的规律．

（三）情感态度与价值观

1．有参与实验总结规律的热情，从而能更方便地解决实际问题．

 2．通过实践，巩固自己所学的知识．

教学重难点：

重点：

1．分析归纳抛体运动的规律。

难点：

1．应用数学知识分析归纳抛体运动的规律。

教学过程：

一、导入新课：

在排球比赛中，你是否曾为排球下网或者出界而感到惋惜？如果运动员沿水平方向击球，在不计空气阻力的情况下，要使排球既能过网，又不出界，需要考虑哪些因素？如何估算球落地时速度大小？

二、讲授新课： 

1、平抛运动的速度

【教师提问】上节我们学习了平抛运动，同学们回忆下什么是平抛运动？

【学生回答】物体以一定的初速度沿水平方向抛出，只受重力作用的曲线运动叫平抛运动。

【教师提问】做平抛运动需要具备什么条件？

【学生回答】①初速度沿水平方向 ②只受重力作用

【教师提问】平抛运动的性质是什么？

【学生回答】平抛运动是匀变速曲线运动。

【教师提问】平抛运动受力有什么特点？

【学生回答】水平方向：不受力；竖直方向：仅受重力。

【教师提问】研究平抛运动用什么方法？

【学生回答】

【思考讨论】一物体以初速度V0水平抛出，不计空气阻力，经过时间t运动到P点，求此时P的速度？

以初速度v0的方向为x轴方向，竖直向下的方向为 y 轴方向，建立平面直角坐标系

1）水平方向的速度

分析（1）由于物体受到的重力是竖直向下的，它在x方向的分力是 0，根据牛顿运动定律，物体在x方向的加速度是 0，所以水平方向做匀速直线运动。

（2）由于物体在x方向的分速度vx在运动开始的时候是v0，所以它将保持 v0 不变，与时间t无关，即：vx = v0

2）竖直方向上的速度

（1）在y方向受到的重力等于mg。以a表示物体在y方向的加速度，应用牛顿第二定律，得到mg＝ma，所以a＝g，即物体在竖直方向的加速度等于自由落体加速度。

（2）物体的初速度v0沿x方向，它在 y方向的分速度是0，所以，物体在y方向的分速度vy与时间t的关系是：vy＝gt

3、平抛运动的速度

根据矢量运算法则，由勾股定理可知：

速度大小

速度的方向

2、平抛运动的位移与轨迹

【思考讨论】一物体以初速度V0水平抛出，不计空气阻力，经过时间t运动到P点，求此时P的位移？ 

1）水平方向的位移

根据水平方向做匀速直线运动：由vx＝v0 得x = v0t

2）竖直方向上的位移

根据自由落体运动的知识可知，做平抛运动的物体的竖直分位移与时间的关系是 ：y=gt2/2

3）位移大小

4）位移方向：

5、平抛轨迹

由 x=v0t（1）    y=gt2/2（2）

物体的位置是用它的坐标x、y描述的，所以，（1）（2）两式确定了物体在任意时刻t的位置和位移。

物体的位置和位移可以由x、y确定，物体的轨迹方程也可以由x、y确定。

从（1）式解出t＝v0/x，代入（2）式，得到：

在这个式子中，自由落体加速度g、物体的初速度v0都是常量，也就是说， 这个量与x、y无关，因此（3）式具有y＝ax 2的形式。根据数学知识可知，它的图像是一条抛物线。

【教师总结】

平抛运动的几个结论：

①     动时间t=，即物体在空中的飞行时间仅取决于下落的高度，与初速度v0无关。

②     地的水平距离x=v0，即落地的水平距离与初速度v0和下落高度h有关，与其他因素无关。

③     地速度v= ，即落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关。

④     做平抛（或类平抛）运动的物体，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移方向与水平方向的夹角为θ，则在任意时刻、任意位置有tanα =2tanθ。

⑤     做平抛（或类平抛）运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。

平抛运动的应用：

分析思路：

1)       选取研究对象。

2)       通过受力分析和运动分析，建立物理模型。

3)       建立直角坐标系，将平抛运动的合速度（或合位移）分解（知道合速度大小或方向分解速度、知道合位移大小或方向分解位移）。

4)       列式求解（抓住步骤3两个分运动的时间相等这一关键条件）。

平抛运动中的临界与极值问题：

(1)通过关键词来判断临界点、极值点

①有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程中存在着临界点。

②若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程中存在着“起止点”，而这些“起止点”往往就是临界点。

③若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程中存在着极值，这些极值点也往往是临界点。

(2)分析处理方法

①确定临界状态及临界轨迹，并由此列出符合临界条件的物理方程。

②注意恰当运用数学知识分析求解临界与极值问题。

3、一般的抛体运动

【教师引导】如果物体抛出时的速度不是沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方的(这种情况称为斜抛)，它的受力情况是什么样的?加速度又如何?

【学生讨论】它的受力情况与平抛完全相同，即在水平方向仍不受力，加速度仍是0；在竖直方向仍只受重力，加速度仍为g．

【教师提问】实际上物体以初速度v沿斜向上或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动，如何表示?与平抛是否相同?

【学生回答】斜抛运动沿水平方向和竖直方向初速度与平抛不同，分别是vx=vcosθ和vy=sinθ.

由于物体运动过程中只受重力，所以水平方向速度vx=vcosθ保持不变，做匀速直线运动；而竖直方向上因受重力作用，有竖直向下的重力加速度g，同时有竖直向上的初速度vy=sinθ，因此做匀减速运动(是竖直上抛运动，当初速度向斜下方，竖直方向的分运动为竖直下抛运动)，当速度减小到0时物体上升到最高点，此时物体由于还受到重力，所以仍有一个向下的加速度g，将开始做竖直向下的加速运动．因此，斜抛运动可以看成是水平方向速度为vx=vcosθ的匀速直线运动和竖直方向初速度为vy=sinθ的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动．

【教师引导】斜抛运动分斜上抛和斜下抛(由初速度方向确定)两种，下面以斜上抛运动为例讨论．斜抛运动的特点是什么?

【学生回答】特点：加速度a=g，方向竖直向下，初速度方向与水平方向成一夹角θ斜向上，θ＝90°时为竖直上抛或竖直下抛运动θ=0°时为平抛运动．

 【教师引导】常见的处理方法：   

    ①将斜上抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，这样有由此可以得到哪些特点?

 【师生总结】由此可得如下特点：a．斜向上运动的时间与斜向下运动的时间相等；b.从轨道最高点将斜抛运动分为前后两段具有对称性，如同一高度上的两点，速度大小相等，速度方向与水平线的夹角相同．

 ②将斜抛运动分解为沿初速度方向的斜向上的匀速直线运动和自由落体运动两个分运动，用矢量合成法则求解．

 ③将沿斜面和垂直斜面方向作为x、y轴，分别分解初速度和加速度后用运动学公式解题．

【教师补充】

斜抛运动的结论：

（1）从抛出点到最高点时间t（Vy=0）

（2）从抛出点回落到等高点时间T（对称性分析）

（3）上升最大高度（射高）H

4）水平方向的位移（射程）

X

【师生总结】

斜上抛运动和斜下抛运动的比较：

练习：见ppt

【板书设计】

5.4 抛体运动的规律

【教学反思】