作业1－选择题解题 方法（含答案解析）学案

这是一份作业1－选择题解题 方法（含答案解析）学案，共9页。学案主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1．已知M＝{y|y＝x2，y∈R}，N＝{x|x2＋y2＝2，x∈R}，则M∩N＝( )
A．{(－1，1)，(1，1)} B．{1}
C．[0，1] D．[0，eq \r(2)]
答案 D
解析 (直接法)因为M＝{y|y＝x2，y∈R}＝[0，＋∞)，N＝{x|x2＋y2＝2，x∈R}＝[－eq \r(2)，eq \r(2)]，所以M∩N＝[0，eq \r(2)]．
2．设z＝a＋bi(a，b∈R，i是虚数单位)，且z2＝－2i，则有( )
A．a＋b＝－1 B．a－b＝－1
C．a－b＝0 D．a＋b＝0
答案 D
解析 (直接法)因为z2＝(a＋bi)2＝(a2－b2)＋2abi＝－2i，所以a2－b2＝0，2ab＝－2，
解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝1，,b＝－1))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝－1，,b＝1，))所以a＋b＝0，故选D.
3．已知cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(α＋\f(π,4)))＝eq \f(\r(6),6)，则sin2α的值为( )
A.eq \f(1,3) B.eq \f(2,3)
C.eq \f(\r(3),3) D.eq \f(\r(5),3)
答案 B
解析 (等价转化法)因为cs2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(α＋\f(π,4)))＝eq \f(1＋cs\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2α＋\f(π,2))),2)＝eq \f(1－sin2α,2)＝eq \f(1,6)，所以sin2α＝eq \f(2,3)，故选B.
4．(2020·福建福州八县一中期中)若不等式mx2＋x－2