高中数学湘教版必修49.1数列的概念课堂教学课件ppt

这是一份高中数学湘教版必修49.1数列的概念课堂教学课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了一数列的定义，二数列的表示，三数列的分类，an8-n，数列通项公式，如果数列，数列的定义，数列的分类，a11，a22等内容，欢迎下载使用。

创设情景 引入概念
2.庄子语:一尺之棰,日取其半,万世不竭.
3.麦粒数与国际象棋的故事
观察归纳 形成概念
数列—按照一定顺序排成的一列数
问题1：2,4,6,8 和 8,6,4,2是同一个数列吗?
不同，因为数的排列次序不同.
问题3：1,-1,1,-1,1,-1, 1, … 它是数列吗？
是， 数列中的数可以重复出现.
（1）数列中的数排列有序,数集中各元素排列无序；
问题4：数列和数集有什么区别?
（2）数列中的数可以重复出现,数集中各元素必须互异.
问题2: 王,后,车,象,马,兵. 它是一个数列吗?
不是，它不是由数构成.
讨论探究 深化概念
数列的项 _________________
数列的首项 _____________
(1) 2, 4, 6, 8, ……
数列的一般形式：a1，a2 ，a3 ，… , an …
或简记作{an }
(1) 2,4,6,8,…
(2) 1,2,4,8,…,263
(4) 15,5,16,16,28,32,51
(5) 1,-1,1,-1,1,-1,…
按项的个数分
问题5：观察数列的每一项, 你发现数列的项an与其序号n有什么样的对应关系？这一关系用一个式子如何表示?
的第n项
之间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的通项公式.
与序号
例1 根据下面数列的通项公式，写出它的前5项。
(-1)n 调节了项的符号, 使得正负交替出现.
令通项an等于这个数,解关于n的方程,该方程有正整数解,则这个数是这个数列中的项;若没有则不是数列中的项.
当n取所求项的序号,即可得到所求的项.
即时训练 巩固新知
例２ 写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数。
练习 观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出一个通项公式.
(1) 2, 4, ( ), 16, 32, ( ), 128
(2) ( ), 4, 9, 16, 25,( ),49
即时训练 首尾呼应
根据引例中的数列，写出其通项公式
总结反思 提高认识
4.根据数列的通项公式写数列的任意 一项,以及根据数列的前几项写数列 的一个通项公式.
5.观察,归纳,猜想,验证,是写通项公式 的一般方法.
1 数列的定义：
按一定次序排成的一列数叫做数列.
问题6：数列中,项与序号的对应关系可以看成函数吗?
数列的实质：定义域为正整数集
的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值；其通项公式就是相应函数的解析式。
如果是函数，定义域,函数解析式分别是什么？
数列(1) 1, 2, 4, 8, 16, …263
问题7 数列可根据其通项公式画出其对应图象. 那么以n还是an作为横轴?
数列1, 2, 4, 8, 16, …,263
数列7, 6, 5, 4, 3, 2
数列2, 2, 2, 2, …
数列1, -1, 1, -1, 1, -1
写出数列的一个通项公式，使它的前5 项分别是下列各数。（1）12, 22, 32, 42，52。
即时训练 加深理解
布置作业 任务探究