人教版新课标A必修12.1.1指数与指数幂的运算背景图课件ppt

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正数的奇次方根是正数.负数的奇次方根是负数.零的奇次方根是零.
(1) 奇次方根有以下性质：
(2)偶次方根有以下性质：
正数的偶次方根有两个且是相反数，负数没有偶次方根，零的偶次方根是零.
3.如果xn=a,那么
(1)观察以下式子,并总结出规律:(a > 0)
结论:当根式的被开方数的指数能被根指数整除时,根式可以表示为分数指数幂的形式.
(2)利用(1)的规律,你能表示下列式子吗?
总结:当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时,根式可以写成分数指数幂的形式.
(3)你能用方根的意义解释(2)的式子吗?
结果表明:方根的结果与分数指数幂是相通的.
综上,我们得到正数的正分数指数幂的意义.
3.规定0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂没有意义.
1.正数的正分数指数幂的意义：
2.正数的负分数指数幂的意义：
【1】用根式表示下列各式:(a＞0)
【2】用分数指数幂表示下列各式：
4.有理指数幂的运算性质
指数的概念从整数指数推广到了有理数指数,整数指数幂的运算性质对于有理指数幂都适用.
例1、计算下列各式（式中字母都是正数）
一般地，无理数指数幂 ( >0, 是无理数)是一个确定的实数. 有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂.
2、2-(2k+1)-2-(2k-1)+2-2k等于( ) A.2-2k B. 2-(2k-1) C. -2-(2k+1) D.2