2022高考物理一轮复习课时专练 课时跟踪检测(五)　力的合成与分解

课时跟踪检测(五)　力的合成与分解

1．(多选)下图中按力的作用效果分解正确的是(　　)

解析：选AD　对B项图，物体的重力按效果分解成垂直接触面的力与垂直挡板的力，如图甲所示，故B错误；

对C项图，按照力的作用效果，拉力分解成如图乙所示，故C错误；A、D项图中力的分解是正确的，故A、D正确。

2.(2019·天津高考)2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式开通。为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥，其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是(　　)

A．增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力

B．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度

C.索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下

D．为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布

解析：选C　索塔对钢索竖直向上的作用力跟钢索和桥体整体的重力平衡。增加钢索数量，其整体重力变大，故索塔受到的压力变大，A错误。若索塔高度降低，则钢索与竖直方向夹角θ将变大，由FTcos θ＝G可知，钢索拉力FT将变大，B错误。两侧拉力对称，合力一定在夹角平分线上，即竖直向下，C正确。若钢索非对称分布，但其水平方向的合力为0，合力仍竖直向下，D错误。

3.如图所示，物体静止于光滑水平面M上，水平恒力F1作用于物体上，现要使物体沿着OO′方向做直线运动(F1和OO′都在M平面内)。那么必须同时再加一个力F2，则F2的最小值是(　　)

A．F1cos θ　 B．F1sin θ　　

C．F1tan θ　 D．

解析：选B　要使物体沿OO′方向做直线运动，则物体受到的合力F沿OO′方向，如图所示，由三角形定则知，当F2方向垂直OO′时，F2有最小值，F2＝F1sin θ，选项B正确。

4．(多选)生活和工作中，人们经常需要登高，如图所示的“人字梯”移动方便，高度可根据两边支撑腿之间的角度变化调节，所以人们经常使用。现有一人站在两支撑腿等长的“人字梯”的最高处，以下说法正确的是(　　)

A．两边支撑腿之间的角度增大，“人字梯”对地面的压力增大

B．两边支撑腿之间的角度增大，“人字梯”对地面的压力不变

C．两边支撑腿之间的角度增大，“人字梯”支撑腿受到的压力增大

D．两边支撑腿之间的角度增大，“人字梯”支撑腿受到的压力不变

解析：选BC　当人站在“人字梯”上时，人与梯子的总重力不变，故无论梯子两边支撑腿之间的角度如何变化，梯子对地面的压力始终等于总重力，A项错误，B项正确；由于人对梯子的压力大小不随梯子两边支撑腿之间的角度变化，根据力的分解可知，两边支撑腿上产生的分力随着夹角的增大而增大，C项正确，D项错误。

5．如图所示的剪式千斤顶，是用于顶起汽车的装置。当摇动把手时，螺纹轴就迫使千斤顶的左右两臂靠拢，同时抬起重物。汽车对千斤顶的压力F＝1.0×105 N。假设当千斤顶两臂间的夹角为120°时，其两臂受到的压力为F′；若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将怎样变化(　　)

A.F′＝1.0×105 N，变小    B．F′＝1.0×105 N，变大

C．F′＝2.0×105 N，变大    D．F′＝5×104 N，变小

解析：选A　如图所示，将汽车对千斤顶的压力F沿两臂分解为F1、F2，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等，即F1＝F2＝F′。由2F′cos θ＝F得，F′＝＝1.0×105 N，C、D错误；继续摇动把手，两臂靠拢，夹角减小，由F′＝分析可知，F不变，当θ减小时，cos θ增大，F′减小，A正确，B错误。

6.(2019·全国卷Ⅲ)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°。重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则(　　)

A．F1＝mg，F2＝mg

B．F1＝mg，F2＝mg

C．F1＝mg，F2＝mg

D．F1＝mg，F2＝mg

解析：选D　如图所示，卡车匀速行驶，圆筒受力平衡，由题意知，力F1′与F2′相互垂直。由牛顿第三定律知F1＝F1′，F2＝F2′，则F1＝mg sin 60°＝mg，F2＝mg sin 30°＝mg，选项D正确。

7.刀、斧、凿等切削工具的刃部叫作劈，用斧头劈木柴的示意图如图所示。劈的纵截面是一个等腰三角形，使用劈的时候，垂直劈背加一个力F，这个力产生两个作用效果，使劈的两个侧面推压木柴，把木柴劈开。设劈背的宽度为d，劈的侧面长为l，不计斧头的自身重力，则劈的侧面推压木柴的力约为(　　)

A．F    B．F

C．F    D．F

解析：选B　斧头劈木柴时，设两侧面推压木柴的力分别为F1、F2且F1＝F2，利用几何三角形与力三角形相似有＝，得推压木柴的力F1＝F2＝F，所以B正确。

8.如图所示，两根轻弹簧a、b的上端固定在竖直墙壁上，下端连接在小球上。当小球静止，弹簧a、b与竖直方向的夹角分别为53°和37°。已知a、b的劲度系数分别为k1、k2，sin 53°＝0.8，则a、b两弹簧的伸长量之比为(　　)

A．    B．

C．    D．

解析：选B　对小球受力分析如图所示，根据平衡条件得F＝mg，故a弹簧的弹力F1＝F cos 53°＝，b弹簧的弹力F2＝F cos 37°＝，根据胡克定律可得a、b两弹簧伸长量之比＝＝，故B正确。

9.如图所示，水平直杆OP右端固定于竖直墙上的O点，长为L＝2 m的轻绳一端固定于直杆P点，另一端固定于墙上O点正下方的Q点，OP长为d＝1.2 m，重为8 N的钩码由光滑挂钩挂在轻绳上处于静止状态，则轻绳的弹力大小为(　　)

A．10 N    B．8 N

C．6 N    D．5 N

解析：选D　设挂钩所在处为N点，延长PN交墙于M点，如图所示，同一条轻绳拉力相等，根据对称性可知两边的绳子与竖直方向的夹角相等，设为α，则根据几何关系可知NQ＝MN，即PM等于轻绳长；根据几何关系可得sin α＝＝＝0.6，则α＝37°，根据平衡条件可得2FTcos α＝mg，解得FT＝5 N，故A、B、C错误，D正确。

10.如图所示，小球A、B通过一条细绳跨过定滑轮连接，它们都穿在一根竖直杆上。当两球平衡时，连接两球的细绳与水平方向的夹角分别为θ和2θ。假设装置中的各处摩擦均不计，则A、B球的质量之比为(　　)

A．2cos θ∶1    B．1∶2cos θ

C．tan θ∶1    D．1∶2sin θ

解析：选B　分别对A、B两球进行受力分析，运用合成法，如图所示。

由几何知识得FTsin θ＝mAg，

FTsin 2θ＝mBg，

故mA∶mB＝sin θ∶sin 2θ＝1∶2cos θ，故选B。

11.(2020·东北三省三校联考)如图所示，左侧是半径为R的四分之一圆弧，右侧是半径为2R的一段圆弧。二者圆心在一条竖直线上，小球a、b通过一轻绳相连，二者恰好位于等高处平衡。已知θ＝37°，不计所有摩擦，则小球a、b的质量之比为(　　)

A．3∶4    B．3∶5

C．4∶5    D．1∶2

解析：选A　对a和b两个小球进行受力分析，受力分析如图所示，因一根绳上的拉力相等，故拉力都为FT；由力的平衡可知a小球的拉力FT＝mag cos 37°，b小球的拉力FT＝mbg sin 37°，联立可解得＝，A正确。

12.如图所示，两滑块放在光滑的水平面上，中间用一细线相连，轻杆OA、OB搁在滑块上，且可绕铰链O自由转动，两杆长度相等，夹角为θ，当用竖直向下的力F作用在铰链上，滑块间细线的张力为多大？

解析：把竖直向下的力F沿两杆OA、OB方向分解，如图甲所示，则杆作用于滑块上的力为F1＝F2＝

杆对滑块的作用力F1产生两个效果：沿水平方向推滑块的力F1′和竖直向下压滑块的力F1″，因此，将F1沿竖直方向和水平方向分解，如图乙所示，则细线上的张力FT与F1′大小相等，即FT＝F1sin ＝·sin ＝F tan

答案：tan

13.如图所示，B和C两个小球重力均为G，用轻绳悬挂而分别静止于图示位置上，试求：

(1)AB和CD两根细绳的拉力分别为多大；

(2)绳BC与竖直方向的夹角θ。

解析：(1)对B、C两球整体受力分析，正交分解得

FABcos 30°＋FCDcos 60°＝2G，

FABsin  30°＝FCDsin 60°

联立解得FAB＝G，FCD＝G。

(2)对C球受力分析，正交分解得

FBCcos θ＋FCDcos 60°＝G

FBCsin θ＝FCDsin 60°，联立解得θ＝60°。

答案：(1)G　G　(2)60°