苏科版九年级上册数学活动 图形的密铺集体备课课件ppt

这是一份苏科版九年级上册数学活动 图形的密铺集体备课课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了学习目标，图片欣赏，探究发现，探究一，正方形，正三角形，正六边形，做一做，探究二，探究三等内容，欢迎下载使用。

1.通过观察生活中的密铺现象，了解图形的密铺的概念;2.应用所学知识解决实际问题； 3.在解决实际问题的过程中，丰富对图形密铺的认识，发展空间观念，增强审美意识.
这些图片都有什么共同特点？
这叫做平面图形的镶嵌，又称做平面图形的密铺.
这些图案都是用一些形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠的铺成一片.
仅用一种正多边形密铺，哪些正多边形能单独密铺成一个平面图案？
那正五边形为什么不能密铺呢？
能进行密铺的关键是什么？
能进行密铺的关键是什么呢？
拼接点处的各内角之和为360°.
结论： 用同一种正多边形能密铺地面的只有三种: 正三角形、正方形、正六边形
用几个形状、大小相同的任意三角形能密铺成一个平面图案吗？四边形呢？
∵ ∠1+∠2+∠3=180°∴2(∠1+∠2+∠3)=360° 任意三角形都能密铺.
结论：1.任意全等的三角形都______密铺；2.在每个拼接点处有___个角，而这___个角的和恰好是这个三角形的内角和的___倍，也就是它们的和为___.
∵ ∠1+∠2+∠3+∠4=360°
结论： 1.任意全等的四边形都_____密铺； 2.在每个拼接点处有___个角，而这__个角的和恰好是这个四边形的四个内角之___,也就是它们的和为____.
用边长相等的两种正多边形密铺，哪两种正多边形能密铺成一个平面图案？
例：用边长相同的正三角形、正六边形材料组合能够密铺地面吗？
解：要使这两种材料组合能够密铺地面，就必需满足：有公共顶点的若干个（m个）正三角形的内角与若干个（n个）正六边形的内角的和等于360°，也就是二元一次方程： m · 60°+n · 120°=360°要有正整数解，不难知道，这个一元二次方程有正整数解m=4，n=1或m=2，n=2.
用边长相等的三种正多边形密铺，哪三种正多边形能密铺成一个平面图案？
例：用边长相同的正三角形、正方形、正六边形材料组合能够密铺地面吗？
解：设在一个顶点周围有a个正三角形的内角，b个正方形的内角，c个正六边形的内角，那么这些角的和应满足条件：a·60°+b·90°+c·120°=360°这个三元一次方程有正整数解a=1，b=2，c=1.
1、下列多边形一定不能进行平面密铺的是（ ） A、三角形 B、正方形 C、任意四边形 D、正八边形2、用正方形一种图形进行平面密铺时，在它的一个顶点周围的正方形的个数是 （ ） A、3 B、4 C、5 D 、63、如果只用一种正多边形作平面密铺，而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有6个正多边形，则该正多边形的边数为 （ ） A、3 B、4 C、5 D、6
4、用边长相等的正多边形进行密铺，下列正多边形能和正八边形密铺的是 ( ) A、正三角形 B、正六边形 C、正五边形 D、正四边形 5、下列多边形的组合中，能够铺满地面的是（ ) A、正三角形和正五边形 B、正六边形和正三角形 C、正五边形和正八边形 D、正八边形 和正三角形6、用若干同样大小的正三角形能拼成的图形是（ ） A、正八边形 B、正六边形 C、正五边形 D、正方形
通过本节课的学习,你有哪些收获?