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    北师大版(2019)数学必修第一册 1.2.2.1 第1课时 全称量词命题与存在量词命题 同步练习(含答案解析)

    北师大版(2019)数学必修第一册  1.2.2.1 第1课时 全称量词命题与存在量词命题 同步练习(含答案解析)第1页
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    高中数学北师大版 (2019)必修 第一册2.2 全称量词与存在量词第1课时综合训练题

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    这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第一册2.2 全称量词与存在量词第1课时综合训练题,共6页。试卷主要包含了下列命题中全称量词命题的个数为,已知命题p等内容,欢迎下载使用。
    1课时 全称量词命题与存在量词命题   必备知识基础练进阶训练第一层 知识点一全称量词与全称量词命题1.下列命题中全称量词命题的个数为(  )平行四边形的对角线互相平分;梯形有两边平行;存在一个菱形,它的四条边不相等.A0  B1C2  D32.试判断下列全称量词命题的真假:(1)xRx220(2)xNx41(3)xRx212.   知识点二存在量词与存在量词命题3.下列命题中,存在量词命题的个数是(  )有些自然数是偶数;正方形是菱形;能被6整除的数也能被3整除;任意xRyR,都有x2|y|>0.A0  B1C2  D34.判断下列存在量词命题的真假:(1)有的集合中不含有任何元素.(2)存在对角线不互相垂直的菱形.(3)xR,满足3x22>0.(4)有些整数只有两个正因数.    知识点三全称量词命题与存在量词命题的应用5.已知命题pxRmx20是真命题,则实数m的取值范围是________6.已知命题px2,2xa0,命题qxRx22ax20.pq都是真命题,求实数a的取值范围.       关键能力综合练进阶训练第二层1.下列命题中,不是全称量词命题的是(  )A.任何一个实数乘0都等于0B.自然数都是正整数C.对于任意xZ,2x1是奇数D.一定存在没有最大值的二次函数2.下列命题中,是真命题且是全称量词命题的是(  )A.对任意的abR,都有a2b22a2b20B.菱形的两条对角线相等C.存在xR,使得x2xD.二次函数yx2ax1的图象与x轴恒有交点3.既是存在量词命题,又是真命题的是(  )A.斜三角形的内角是锐角或钝角B.至少有一个xR,使x20C.两个无理数的和是无理数D.存在一个负数x,使24.下列四个命题:没有一个无理数不是实数;空集是任何一个非空集合的真子集;11<2至少存在一个整数x,使得x2x1是整数.其中是真命题的为(  )A①②③④  B①②③C①②④    D②③④5.下面四个命题:xRx23x2>0xQx22xRx210xR,4x2>2x13x2.其中真命题的个数为(  )A3  B2C1  D06(易错题)已知命题pxRx2xa0,若命题p是假命题,则实数a的取值范围是(  )Aa>  BaCa<  Da7.命题有些负数满足不等式(1x)(19x2)>0写成存在量词命题为_________________________________8.下列命题:偶数都可以被2整除;角平分线上的任一点到这个角的两边的距离相等;有的实数是无限不循环小数;有的菱形是正方形;存在三角形其内角和大于180°.既是全称量词命题又是真命题的是________,既是存在量词命题又是真命题的是________(填上所有满足要求的序号)9.已知命题xR,函数y2x2xa的函数值恒大于0是真命题,则实数a的取值范围是________10(探究题)若存在一个实数x,使不等式m(x22x5)>0成立,求实数m的取值范围.      学科素养升级练进阶训练第三层 1(多选题)已知A{x|1x2},命题xAx2a0是真命题的一个充分不必要条件可以是(  )Aa3  Ba4 Ca5  Da62.若对于任意xR,都有ax22xa<0,则实数a的取值范围是________ 3(学科素养逻辑推理)已知函数y1xy2=-2x2m,若对x1{x|1x3}x2{x|0x2},使得y1y2,求实数m的取值范围.        22 全称量词与存在量词1课时 全称量词命题与存在量词命题必备知识基础练1解析:①②是全称量词命题,是存在量词命题.答案:C2解析:(1)由于xR,都有x20.因而有x2220.x220,所以命题xRx220是真命题.(2)由于0N,当x0时,x41不成立,所以命题xNx41是假命题.(3)由于0R,当x0时,x212不成立,所以xRx212是假命题.3解析:命题含有存在量词;命题可以叙述为所有的正方形都是菱形,故为全称量词命题;命题可以叙述为一切能被6整除的数也能被3整除,是全称量词命题;命题是全称量词命题,故有1个存在量词命题.答案:B4解析:(1)由于空集中不含有任何元素.因此有的集合中不含有任何元素为真命题.(2)由于所有菱形的对角线都互相垂直.所以不存在对角线不垂直的菱形.因此存在量词命题存在对角线不互相垂直的菱形为假命题.(3)xR,有3x22>0,因此存在量词命题xR,3x22>0是真命题.(4)由于存在整数3只有正因数13.所以存在量词命题有些整数只有两个正因数为真命题.5解析:xRmx20成立,得m0.答案:[0,+)6解析:p为真命题,则a2x对于x2恒成立,所以a1.q为真命题,则关于x的方程x22ax20有实数根,所以Δ4a280,即aa.综上,实数a的取值范围为{a|a}关键能力综合练1解析:D选项中的命题是存在量词命题,故选D.答案:D2解析:A中含有全称量词任意的,故是全称量词命题.由于a2b22a2b2(a1)2(b1)20,故A是假命题.BD中在叙述上没有全称量词,但实际上是指所有的,菱形的两条对角线不一定相等,所以B是假命题.C是存在量词命题.故选D.答案:D3解析:AC为全称量词命题.B是存在量词命题,当x0时,x20,此命题正确.D显然是假命题.故选B.答案:B4解析:中表述的为所有无理数都是实数,正确;空集是任何一个非空集合的真子集,正确;112,故112为假命题;x为整数时,x2x1即为整数,正确.故选C.答案:C5解析:x1时,x23x20,故为假命题;因为x±时,x22,而±为无理数,故为假命题;因为x210(xR)恒成立,故为假命题;原不等式可化为x22x10,即(x1)20,当x1时,(x1)20,故为假命题.故选D.答案:D6解析:假设命题p为真,则xRx2xa0,即关于x的一元二次方程x2xa0有解,所以Δ124a0.解得a.因为命题p是假命题,所以a>.故选A.答案:A7解析:命题可分两部分,条件有些负数写为x<0,结论不等式(1x)(19x2)>0写为(1x)(19x2)>0答案:x0(1x)(19x2)08解析:是全称量词命题,是真命题;是全称量词命题,是真命题;含存在量词有的,是存在量词命题,是真命题;是存在量词命题,是真命题;是存在量词命题,是假命题,因为任意三角形内角和为180°.答案:①② ③④9解析:由题意可得Δ124×2×a<0,解得a>.答案:10解析:不等式m(x22x5)>0可化为m>x22x5.tx22x5,若存在一个实数x使不等式m>x22x5成立,只需m>tmin.t(x1)24tmin4m>4.所以所求实数m的取值范围是{m|m>4}学科素养升级练1解析:当该命题是真命题时,只需a(x2)maxxA{x|1x2}.又yx21x2上的最大值是4,所以a4.因为a4Da5a5a4,故C正确,同理D正确.故选CD.答案:CD2解析:依题意,得a<1.答案:{a|a<1}3解析:因为x1{x|1x3}x2{x|0x2}所以y1{y|0y9}y2{y|4mym}又因为对x1{x|1x3}x2{x|0x2},使得y1y2y1的最小值大于等于y2的最小值,即-4m0所以m4.  

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