人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.2 幂的乘方教案设计

14.1.2幂的乘方

【教学目标】:

 1．知识与技能：理解幂的乘方的意义，会进行幂的乘方计算。

  2．过程与方法：在类比同底数幂的乘法性质学习幂的乘方，体会两者的联系和区别及类比、归纳的思想方法。

  3．情感态度与价值观：通过分组探究，培养学生合作交流意识，提高学生勇于探究的数学品质.。

【教学重点】: 会进行幂的乘方的运算。

【教学难点】:幂的乘方法则的总结及运用。

【教学方法】:尝试练习法，讨论法，归纳法。

【教学用具】: 投影仪、常用的教学用具。

【教学过程】:

一、      知识回顾

1. 同底数幂的乘法法则（文字与符号两种表达方式）

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

(m、n都是正整数)

2. 计算：

（1）   ；（2）    ;  (3)

二、      自主探究

1.   64表示_________个___________相乘.

(62)4表示_________个___________相乘.

a3表示_________个___________相乘.

(a2)3表示_________个___________相乘.

在这个练习中，要引导学生观察，推测(62)4与(a2)3的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。

   2. （62）4=________×_________×_______×________

           =__________(根据an·am=anm)

           =__________

       （33）5=_____×_______×_______×________×_______

           =__________(根据an·am=anm)

           =__________

（a2）3=_______×_________×_______

           =__________(根据an·am=anm)

           =__________

（am）2=________×_________

            =__________(根据an·am=anm)

          =__________

（am）n=________×________×…×_______×_______

          =__________(根据an·am=anm)

          =__________

即 （am）n= ______________(其中m、n都是正整数)

通过上面的探索活动,发现了什么?

幂的乘方,底数__________,指数__________.

学生在探索练习的指引下,自主的完成有关的练习,并在练习中发现幂的乘方的法则,从猜测到探索到理解法则的实际意义从而从本质上认识、学习幂的乘方的来历。教师应当鼓励学生自己发现幂的乘方的性质特点（如底数、指数发生了怎样的变化）并运用自己的语言进行描述。然后再让学生回顾这一性质的得来过程，进一步体会幂的意义。

三、    巩固练习

【例1】                计算：

(1) (102)3 ;           (2)  (b5)5 ;             (3)  (an)3;

(4) -(x2)m ;           (5)  (y2)3 · y ;           (6) 2(a2)6 - (a3)4 .

学生在做练习时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的运算理由，进一步体会乘方的意义与幂的意义。

四、    随堂练习

1. 计算：

(1)(am+3)2

(2)[(x-3y)m]3

注1：幂的底数和指数不仅仅是单独字母或数字，也可以是某个单项式或多项式.

2. 下列各式是真是假：

(1)(a5)2=a7

(2)a5·a2=a10

(3)(x3)3=x6

(4)x3m+1=(x3)m+1

(5)a6·a4=a24

(6)4m·4n=22(m+n)

注2：幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则的异同

注3：多重乘方可以重复运用上述 幂的乘方法则.

[(am)n]p=(amn)p=amnp

注4：幂的乘方公式还可逆用.

amn=(am)n =(an)m

【例3】计算 (x-y)m(y-x)2m+(y-x)3m.

五、    小结

1. 幂的乘方法则
2. 幂的乘方的法则可以逆用
3. 幂的多重乘方也具有这一性质

六、    作业

教材第97页练习

【板书设计】