鲁科版 (2019)选择性必修 第一册第3节 波的干涉和衍射练习题

这是一份鲁科版 (2019)选择性必修 第一册第3节 波的干涉和衍射练习题，共7页。

(建议用时：25分钟)
⊙考点一 波的叠加与干涉
1．(多选)蝉的家族中的高音歌手是一种被称作“双鼓手”的蝉，它的身体两侧有大大的环形发声器官，身体的中部是可以内外开合的圆盘．圆盘开合的速度很快，抖动的蝉鸣就是由此发出的．某同学围绕蝉歇息的树干走了一圈，听到忽高忽低的蝉鸣声，下列说法中正确的是( )
A．这种现象属于声波的衍射现象
B．这种现象属于声波的干涉现象
C．蝉的身体两侧的大大的环形发声器官可以看作相干波源
D．蝉发出的两列声波的传播速度一定相同
BCD [“听到忽高忽低的蝉鸣声”说明这是声波的干涉现象，选项A错误、B正确；蝉的身体两侧的发声器官可以看作相干波源，选项C正确；因为波速是由介质决定的，所以选项D正确．]
2．当两列水波发生干涉时，如果两列波的波峰在P点相遇，下列说法正确的是( )
A．质点P的振动有时是减弱的
B．质点P的振幅最大
C．质点P的位移始终最大
D．质点P的位移一定不为零
B [P点是两列波的波峰的相遇点，故其振动始终是加强的，A错误；质点P处于振动加强区，振幅最大，B正确；对于某一个振动的质点，位移是会随时间变化的，C错误；质点振动到平衡位置时，位移为零，D错误．]
3．(多选)如图所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时可能出现的波形是图中的( )
BC [当这两列波的前半个波(或后半个波)相遇时，根据波的叠加原理，在前半个波(或后半个波)重叠的区域内所有的质点振动的合位移为零，而两列波的后半个波(或前半个波)的波形保持不变，所以选项B正确；当两列波完全相遇时(即重叠在一起)，由波的叠加原理可知，所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和，使得所有的质点振动的位移加倍，所以选项C也是正确的．]
4．如图所示，S1、S2为水波槽中的两个波源，它们分别激起两列水波，图中实线表示波峰，虚线表示波谷．已知两列波的波长分别为λ1和λ2且λ1＜λ2，该时刻在P点两列波的波峰与波峰相遇，则以下叙述正确的是( )
A．P点有时在波峰，有时在波谷，振动始终加强
B．P点始终在波峰
C．P点的振动不遵循波的叠加原理，也不始终加强
D．P点的振动遵循波的叠加原理，但并不始终加强
D [任何波的叠加都遵循波的叠加原理，但只有两列波发生干涉时，才能形成稳定的干涉图样，即S1、S2两列波只有频率相同、相位差恒定时，才可在P点始终加强．故选项D正确．]
⊙考点二 波的衍射
5.如图所示是利用水波槽观察到的水波衍射图样，从图样可知( )
A．B侧波是衍射波
B．A侧波速与B侧波速相等
C．减小挡板间距离，衍射波的波长将减小
D．增大挡板间距离，衍射现象将更明显
B [观察可知，A侧波是衍射波，选项A错误；波速决定于介质，介质不变，波速不变，选项B正确；衍射波的波速不变，周期不变，则波长也不变，选项C错误；增大挡板间距离，衍射现象将变弱，选项D错误．]
6．(多选)下列为水波的衍射现象，S为波源，d为挡板上的小孔宽度，相邻弧线间距为一个波长，其中符合事实的是( )
BC [选项A、B中小孔宽度远大于波长，衍射现象不明显，故A错，B对；选项C、D中小孔宽度远小于波长，衍射现象明显，但穿过小孔后，波速和频率不变，波长应不变，故C对，D错．]
7．在水波槽的衍射实验中，若打击水面的振子振动频率是5 Hz，水波在水槽中的传播速度为0.05 m/s，为观察到显著的衍射现象，小孔直径d应为( )
A．10 cm B．5 cm
C．d＞1 cmD．d＜1 cm
D [在水槽中激发的水波波长为λ＝eq \f(v,f)＝eq \f(0.05,5) m＝0.01 m＝1 cm.要求在小孔后产生显著的衍射现象，应取小孔的尺寸小于波长．]
⊙考点三 多普勒效应
8．(多选)火车上有一个声源发出频率一定的乐音．当火车静止、观察者也静止时，观察者听到并记住了这个乐音的音调．以下情况中，观察者听到这个乐音的音调比原来降低的是( )
A．观察者静止，火车向他驶来
B．观察者静止，火车离他驶去
C．火车静止，观察者乘汽车向着火车运动
D．火车静止，观察者乘汽车远离火车运动
BD [当观察者与声源相向运动时，观察者单位时间内接收到的声波的个数增多，所以观察者接收到的频率升高，听到乐音的音调比原来要高．当观察者与声源背向运动时，观察者单位时间内接收的声波的个数减少，所以观察者接收到的频率降低，听到乐音的音调比原来降低了．综上所述，正确选项为B、D.]
9.(多选)如图所示是一波源O做匀速直线运动时在均匀介质中产生球面波的情况，则( )
A．该波源正在移向a点
B．该波源正在移向b点
C．在a处观察，波的频率变低
D．在b处观察，波的频率变低
AD [此题考查的是多普勒效应的模型及原理．波源在某一位置产生一列波面后，该波面以该位置为球心，以波速作为传播速度向外传播，反之，由波面可确定出该波面的产生位置，即波源．波面半径大，表示产生时间早，传播时间长．对照图示，可确定出波源由右向左运动，故A正确，B错误；由于观察者不动，故波面经过观察者的速度等于波速，而在a处观察时，相邻波面间距比波源不动时的间距小，因而经过观察者的时间间隔短，频率大；同理在b处的时间间隔长，频率小，故C错误，D正确．]
(建议用时：15分钟)
10.图中S为在水面上振动的波源，M、N是水面上的两块挡板，其中N板可以上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水面没有明显振动，为使A处水面也能发生明显振动，可采用的方法是( )
A．使波源的频率增大
B．使波源的频率减小
C．移动N使狭缝的间距增大
D．在不移动M板的情况下，不能使A处发生明显振动
B [由题意可知，当减小波源的频率，波长增大，故A错误，B正确；而波的明显衍射条件为障碍的尺寸比波长小，或相差不大，故移动N使狭缝的距离减小都可以使衍射现象更加明显，故C、D错误．]
11．(多选)如图所示，水槽中，波源是固定在同一个振动片上的两根细杆，当振动片振动时，两根细杆周期性地触动水面形成两个频率相同的波源．两个波源发出的两列波相遇后，在它们重叠的区域形成如图所示的图样．波源 S1 的振动方程为 x1＝30sin 100πt(cm)，波源 S2 的振动方程为 x2＝20sin 100πt(cm)，此刻，M是波峰与波峰的相遇点，下列说法中正确的是( )
A．这两列波的频率均为 50 Hz
B．随着时间的推移，M 处的质点将向 O 处移动
C．从该时刻起，经过四分之一周期，M 处的质点到达平衡位置，此时位移为零
D．O、M 连线的中点是振动加强的点，其振幅为 50 cm
ACD [由振动方程知：ω＝100π rad/s，则这两列波的频率均为：f＝eq \f(ω,2π)＝eq \f(100π,2π) Hz＝50 Hz，故A正确；波向外传播的是振动的形式与能量，沿传播方向的各个质点不会向远处移动，故B错误；这两列波的频率相等，则周期也相等；图示时刻M是波峰与波峰的相遇点，经过四分之一周期，两列波在M点都回到平衡位置，所以M处的质点到达平衡位置，此时位移为零，故C正确；由图可知，M点位于两个波源连线的垂直平分线上，这两列波的起振的方向相同，所以两个波源连线的垂直平分线上所有各点都是振动加强点，它们的振幅都是两列波振幅的和，即都是50 cm，故D正确．]
12．(多选)如图所示，图中表示两列相干水波的叠加情况，实线表示波峰，虚线表示波谷，设这两列波的振幅均为5 cm.两列波传播中在图示范围内振幅各自不变，波速和波长均分别为1 m/s和0.5 m．C点是BE连线的中点，下列说法正确的是( )
A．图中C、D两点都保持静止不动
B．图示时刻A、B两质点竖直高度差是20 cm
C．图示时刻C点均正处在平衡位置且向下运动
D．从此时刻起经0.25 s，B质点通过的路程为20 cm
BD [根据两列相干水波的叠加情况，可知D点是振动减弱点，但C点是振动加强点，故A错误；加强点会得到加强，在A点波峰与波峰相遇，A点高度为10 cm，在B点波谷与波谷相遇，B点深度为10 cm，A、B两点的竖直高度差为20 cm，故B正确；图示时刻C点正处在平衡位置且向上运动，故C错误；从图示时刻起经0.25 s即半个周期后，B点通过的路程为20 cm，故D正确．]
13.波源S1和S2的振动方向相同，频率均为4 Hz，分别置于均匀介质x轴上的O、A两点处，OA＝2 m，如图所示．两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播，波速为4 m/s.已知两波源振动的初始相位相同．求：
(1)简谐横波的波长；
(2)OA间合振动振幅最小的点的位置．
[解析] (1)设简谐横波波长为λ，频率为f，则v＝λf，代入已知数据，得λ＝1 m.
(2)以O为坐标原点，设P为OA间的任意一点，其坐标为x，则两波源到P点的波程差Δl＝x－(2－x)，0≤x≤2.其中x、Δl以m为单位．
合振动振幅最小的点的位置满足Δl＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(k＋\f(1,2)))λ，k为整数，所以x＝eq \f(1,2)k＋eq \f(5,4)
可得－eq \f(5,2)≤k≤eq \f(3,2)，故k＝－2、－1、0、1.
解得：x＝0.25 m,0.75 m,1.25 m,1.75 m.
[答案] (1)1 m (2)x＝0.25 m,0.75 m，1.25 m，1.75 m