鲁科版 (2019)选择性必修 第二册第1节 交变电流的特点综合训练题

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课时素养评价

七　交变电流的特点

　　　　　　　 (15分钟·30分)

一、选择题(本题共4小题，每题5分，共20分)

1.某正弦式交变电流i随时间t变化的图像如图所示。由图可知 (　　)

A.电流的最大值为10 A

B.电流的有效值为10 A

C.该交变电流的周期为0.03 s

D.该交变电流的频率为0.02 Hz

【解析】选B。根据图像，该交流电的最大电流为10 A，周期为0.02 s，故A错误，C错误；电流有效值：I= A=10 A，故B正确；该交流电的频率为：f==50 Hz，D错误。故选B。

2.将正弦交流电经过整流器处理后，得到的电流波形刚好去掉了半周，如图，它的有效值是              (　　)

A.2 A　　　   B. A　　　  C. A　　　  D.1 A

【解析】选D。设交流电电流的有效值为I，周期为T，电阻为R，则有I2RT=()2R·解得：I==1 A。则D正确，A、B、C错误。

3.一个小型电热器若接在输出电压为10 V的直流电源上，消耗电功率为P；若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为。如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为              (　　)

A.5 V    B.5 V   C.10 V   D.10 V

【解题指南】解答本题需要把握以下两点：

(1)交变电流有效值的定义。

(2)正弦式交变电流有效值和最大值的关系。

【解析】选C。设交变电压有效值为U，根据有效值定义，有×2t=×t，U=5 V，交变电压最大值Um=5× V=10 V。则C正确，A、B、D错误。

【补偿训练】

两个完全相同的电热器，分别通以图甲、乙所示的峰值相等的矩形交变电流和正弦交变电流，则这两个电热器的电功率之比P甲∶P乙等于              (　　)

A.∶1　　   B.2∶1　　  C.4∶1　　  D.1∶1

【解析】选B。甲为矩形交变电流，它的大小恒为Im，方向做周期性变化，而电流通过电阻的热功率跟电流的方向无关，所以矩形交变电流通过电阻R的热功率P甲=R；乙为正弦交变电流，计算热功率时要用电流的有效值：I=，所以P乙=I2R=()2R=R=，得=，故B正确。

4.如图所示，下列对图像的描述正确的是 (　　)

A.该电压是恒定电压

B.该电压是直流电压

C.该电压的周期是0.2 s

D.该电压的频率是 Hz

【解析】选D。从图像可以看出每经过0.3 s开始重复上一个过程，所以0.3 s是一个周期，频率是 Hz，在一个周期内，前0.1 s电压为正值，后0.2 s电压为负值，表示前后电流方向相反，所以是交变电流，D正确，A、B、C错误。

【补偿训练】

有一交变电流如图所示，则由此图像可知 (　　)

A.它的周期是0.8 s

B.它的峰值是5.7 A

C.它的有效值是2 A

D.它的频率是0.8 Hz

【解析】选A。由图像可知T=0.8 s，f==1.25 Hz，故A对，D错；又由图像知Im=4 A，故B错；因为此电流并非正弦交变电流，故其有效值I≠=2 A，C错。

二、计算题(10分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)

5.先后用如图甲、乙所示的电流通过丙图中的电阻R，则电流表的示数分别为多少？

【解析】电流表的示数为通过R的电流的有效值。甲图中的i-t图像是正弦式曲线，在前半个周期内，它的有效值与正弦式交变电流的有效值相同，I== A，后半个周期不产生热量，则交流电在一个周期内通过电阻R所产生的热量Q交=。直流电在一个周期内通过电阻R所产生的热量Q直=RT。由于Q交=Q直，所以=RT，IA==2.5 A。乙图中周期为0.04 s，前0.02 s内i大小方向不变，产生的热量Q1=R·，后0.02 s内有效值为，产生的热量Q2=()2R·，由有效值的定义可知：

R·+()2R·=I2R·T，

即52R·+()2R·=I2R·T，

可得I= A≈4.33 A。

答案：2.5 A　4.33 A

【总结提升】求交流电的有效值的技巧

(1)对于完整的正弦交变电流可直接利用有效值与最大值的关系U=、I=求解。

(2)对于矩形交变电流，应根据电流的热效应列出电流在一个周期内产生的热量的方程，求出有效值。

(3)整个波形是由正弦交变电流的一部分和矩形脉冲电流组合构成的情况，应根据有效值的定义，由电流做功的公式列出一个周期内电流产生的热量的公式求解。

(4)当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值。

　　　　　　　 (10分钟·20分)

6.(6分)某匝数为100的线圈通有如图所示的交变电流(图中曲线为余弦曲线的一部分)，单匝线圈电阻r=0.02 Ω，则在0～10 s内线圈产生的焦耳热为

 (　　)

A.80 J　　　  B.85 J　　　  C.90 J　　　  D.125 J

【解析】选B。由交变电流的有效值定义知( A)2R·+(2 A)2R·=I2RT，该交变电流的有效值I= A，线圈的总电阻R总=100×0.02 Ω=2 Ω，由Q=I2R总t得Q=85 J，则B正确，A、C、D错误。

7.(14分)如图甲所示，一个电阻为R的金属圆环放在磁场中，磁场与圆环所在的平面垂直，穿过圆环的磁通量随时间变化的图像如图乙所示，图中的最大磁通量Φ0和变化的周期T都是已知量，求在一个周期T的时间内，金属环中产生的焦耳热和交变电流的有效值。

【解析】0～时间内，感应电动势为：E1==，0～时间内，感应电流为：I1==4，～时间内，感应电动势、感应电流大小与0～内相同，～及～T时间内感应电动势、感应电流为0，一个周期内产生的热量为：2R=8，由有效值的定义可知I2RT=，有效值为I=。

答案：