七年级数学上册试题 期中复习卷1-北师大版（含答案）

期中复习卷1

一、选择题(本大题共14个小题，每题2分，共28分)

1．-2020的相反数是(    )

A．－2020 B．2020 C． D．

2．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为(    )．

A．点动成线，线动成面 B．线动成面，面动成体

C．点动成线，面动成体 D．点动成面，面动成线

3．下列说法中，不正确的是( )

A．的系数是，次数是 B．是整式

C．的项是、， D．是三次二项式

4．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为(   )

A．个 B．个 C．个 D．个

5．下列选项中的图形，绕其虚线旋转一周能得到下边的几何体的是(    )

A． B． C． D．

6．下列计算中结果正确的是(　　)

A．4+5ab＝9ab B．6xy﹣x＝6y

C．3a2b﹣3ba2＝0 D．12x3+5x4＝17x7

7．个几何体的一个截面是三角形，则原几何体一定不是下列图形中的(      )

A．圆柱和圆锥 B．球体和圆锥 C．球体和圆柱 D．正方体和圆锥

8．计算(n为正整数)的结果可以写成(　　)

A．3 B．n C．3n﹣1 D．n•3n

9．若多项式与的差是单项式，则的值是(    )

A． B． C． D．

10．小牧用60根长短相同的小木棍按照下图所示的方式，先连续摆出若干正方形，再摆出一些六边形，摆出的正方形和六边形一共有1个，要求所有的图形都摆在一行上，且相邻的图形只有一条公共边，同时没有木棍剩余．则可以取(   )个不同的值．

A．2 B．3 C．4 D．5

11．若，则的值是(    )

A． B．5 C．3 D．

12．图(1)是一个长为2a，宽为2b(a＞b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是(　　)

A．2ab B．(a+b)2 C．(a﹣b)2 D．a2﹣b2

13．观察下列图形及图形所对的算式，根据你发现的规律计算为正整数)的结果( )

A． B． C． D．

14．如图，点、、在数轴上表示的数分别为、、，且，则下列结论中①；②；③；④.其中错误的个数有(    )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题(本题共4个小题；每个小题3分，共12分)

15.一艘轮船沿江从港顺流航行到港的速度为千米/时，水流速度为千米/时，则这艘轮船按原航线从港航行到港的速度为___________________千米/时．

16.如图是小琴同学的一张测试卷，他的得分应是______．

17.如图，两个正方形边长分别为2、a(a＞2)，图中阴影部分的面积为_____．

18.让我们做一个数学游戏：

第一步：取一个自然数，计算得；

第二步：算出的各位数字之和得，计算得；

第三步：算出的各位数字之和得，计算得．

……

依次类推，则______________________．

三、解答题(本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分)

19．计算：

(1)；              (2).

20．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的平面图形．

21．先化简，再求值：，其中．

22．将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“ < ”把这些数连接起来：

－，0，4，－|－2|，－(－3.5)．

23．将一些数排列成下表中的四列：

(1)第4行第1列的数是多少？直接写出答案；

(2)第17行的四个数之和是多少？请写出适当的过程；

(3)数100所在的行和列分别是多少？直接写出答案.

24．学习了整式的加减运算后，张老师给同学们布置了一道课堂练习题“当，，求的值”.小明做完后对同桌说：“老师给的条件是多余的，这道题不给的值，照样可以求出结果来”.同桌不相信他的话．亲爱的同学们，你相信小明的说法吗？

25．在下面的一排小方格中，除已知的数外，其余的小方格中每个字母代表一个有理数，已知其中任意三个连续方格中有理数之和为23．

(1)求T+H+A+N+K的值；

(2)分别求T，H的值；

(3)请说明小方格中数的排列规律，并猜想：小方格中第2016个数是多少？

26．某人准备购买一套小户型住房，他去某楼盘了解情况得知，该户型单价是元/，总面积如图所示(单位：米，卫生间的宽未定，设宽为米)，售房部为他提供了以下两种优惠方案： 方案一：需购买全部总面积，但整套房按原销售总金额的9折出售；

方案二：整套房的单价仍是12000元/，但不需要购买全部面积，其中，只对厨房面积进行了优惠，只算厨房的面积，其余房间面积不变．

(1)求卫生间的面积；

(2)请分别求出两种方案购买一套该户型商品房的总金额；

(3)当1≤≤2，且为整数时，选哪种方案购买一套该户型商品房的总金额较少？

答案

一、选择题

1．B．2．A．3．D.4．C．5．C.6．C.7．C．8．B．9．B．10．C．

11．A.12．C．13．D．14．B

二、填空题

15．

16．75.

17．

18．26．

三、解答题

19．解：(1)原式.

故答案为：.

 (2)原式

故答案为：

20．从正面看：共有3列，从左往右分别有1，3，1个小正方形；

从左面看：共有2列，左面一列有3个，右边一列有1个小正方形；

从上面看：共分3列，左面一列有2个，右边二列靠上方各有1个小正方形．

如图所示：

21．原式=x-2x+y2-x+y2=-3x+y2，

∵，

∴x=-2，y=，

∴原式=-3×(-2)+．

22．解：－|－2|=-2，－(－3.5)=3.5，数轴上表示如下：

所以－|－2|< － < 0 < －(－3.5)< 4

23．解：(1)根据表格中的规律，第一列的数分别为1，4，9，…，分别为12，22，32，…，

∴第4行第1列的数是42＝16；

(2)∵第17行第1列的数的数为172，第17行第2列的数为4×17，第17行第3列的数为5×17，第17行第4列为10+2(17﹣1)，

∴第17行的四个数之和是172+4×17+5×17+10+2(17﹣1)＝484；

(3)∵100＝102，

∴数100在第10行第1列；

∵100＝4×25，

∴数100在第25行第2列；

∵100＝5×20，

∴数100在第20行第3列；

∵100＝50×2＝(46+4)×2，

∴数100在第46行第4列.

综上所述，数100在第10行第1列，第25行第2列，第20行第3列，第46行第4列.

24．解

 ＝

 ＝

当时

原式＝

＝－21.

25．解：(1)∵任何三个连续方格中的有理数之和为23，

∴T+(﹣12)+H＝23，A+N+K＝23，

∴T+(﹣12)+H+A+N+K＝46，

解得T+H+A+N+K＝58；

(2)∵(﹣12)+H+A＝H+A+N＝23，

∴N＝﹣12，

∵N+K+8＝23，

∴K＝23﹣(﹣12)﹣8＝27，

∴A＝23﹣N﹣K＝23﹣(﹣12)﹣27＝8，

H＝23﹣(﹣12)﹣A＝23+12﹣8＝27，

T＝23﹣(﹣12)﹣H＝23+12﹣27＝8，

∴T，H的值分别为8，27；

(3)小方格的数由8、﹣12、27依次反复循环出现，

∵2016÷3＝672，

∴第2016个数与第三个相同，应是27．

26．解：(1)卫生间的面积是：(7-3-2)=2

(2)方案一所需总金额为：

.          

方案二所需总金额为：

.

(3)当=1时，方案一所需总金额410400元，方案二所需总金额408000元，

∵410400＞408000

∴选择方案二所需金额较少；

 当=2时，方案一所需总金额432000元，方案二所需总金额432000元，

 ∵432000=432000

∴选择方案一和方案二所需金额一样.