七年级数学上册试题 期中复习卷2-北师大版（含答案）

期中复习卷2

一、选择题(本大题共14个小题，每题2分，共28分)

1．下列有理数：-0.5，，-80，20，-1.1414，负数有(    )

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

2．多项式的次数及最高次项的系数分别是(    )．

A．， B．， C．， D．，

3．下列叙述

①单项式-的系数是-，次数是3次；

②用一个平面去截一个圆锥，截面的形状可能是一个三角形；

③在数轴上，点A、B分别表示有理数a、b，若a＞b，则A到原点的距离比B到原点的距离大；

④从八边形的一个顶点出发，最多可以画五条对角线；

⑤六棱柱有八个面，18条棱．

其中正确的有(　　)

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．将一个直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周，得到的立体图形是(   )

A．圆柱 B．圆锥 C．圆台 D．球

5．新冠肺炎疫情给体育领域造成一定的影响，也让人民群众切身感受了健康的难能可贵，并对运动锻炼、强身健体等健康生活方式迫切向往．3月份，国家发展改革委下达公共体育普及工程2020年第一批中央预算内投资，共安排中央资金24亿元，支持相关体育项目建设．其中24亿用科学计数法表示为(    )

A．24×108 B．24×109 C．2.4×109 D．2.4×1010

6．观察下列图形，其中不是正方体的表面展开图的是(　　)

A． B．

C． D．

7．下列计算正确的是(    )

A． B． C． D．

8．大鹏做了以下四道题：①；②；③；④，请你帮他检查一下，他一共做对了(    )

A．1题 B．2题 C．3题 D．4题

9．计算6m2－5m＋3与5m2＋2m－1的差，结果正确的是(　　)

A．m2－3m＋4 B．m2－3m＋2 C．m2－7m＋2 D．m2－7m＋4

10．若代数式2＋3－7的值为8，则代数式4＋6＋10的值为( )

A．40 B．30 C．15 D．25

11．某商店积压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原价每件元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%,第二次降价10%，经过两次降价后的价格元与原价元比较(    )

A．原价高 B．两次降价后的价格高 C．两个价格相同 D．不能确定

12．已知a，b，c为有理数，且，，则的值为(    )

A．1 B．或 C．1或 D．或3

13．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1、9、16…这样的数称为“正方形数”，从下图可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为an，计算a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…由此推算，(a7﹣a6)的值为(    )

A．7 B．6 C．5 D．4

14．根据如图的程序运算：

当输入x＝50时，输出的结果是101；当输入x＝20时，输出的结果是167．如果当输入x的值是正整数，输出的结果是127，那么满足条件的x的值最多有(　　)

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

二、填空题(本题共4个小题；每个小题3分，共12分)

15.一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，把个位和十位上的数对调得到一个新的两位数，则原来的两位数与新两位数的差为_____．

16.化简：-[-(+8)]=_______，   ﹣(+7)=___   ,   -∣∣=__________.

17.一根铁丝的长为6a+5b，剪下其中一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下___________．

18.让我们做一个数学游戏：

第一步：取一个自然数，计算得；

第二步：算出的各位数字之和得，计算得；

第三步：算出的各位数字之和得，计算得．

……

依次类推，则______________________．

三、解答题(本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分)

19.计算(每题都要写出过程)

(1)        (2)

20.一个几何体的三视图如图所示，

(1)请判断该几何体的形状；

(2)求该几何体的体积．

21.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m2=1，则的值为多少？

22.先化简，再求值.

，其中，.

23.将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“ < ”把这些数连接起来：

－，0，4，－|－2|，－(－3.5)．

24.观察图形，解答问题：

(1)按下表已填写的形式填写表中的空格：

(2)请用你发现的规律求出图④中的数x．

25.如图所示是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：

(1)与面B、面C相对的面分别是　   　和　   　；

(2)若A＝a3+a2b+3，B＝﹣a2b+a3，C＝a3﹣1，D＝﹣(a2b+15)，且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F代表的代数式．

26.外国语中学体育组准备在网上为学校订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每粒定价元，跳绳每个定价元．“双十一”期间两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．

网点：买一粒足球选一个跳绳；

网点：足球和跳绳都按定价的付款

已知要购买足球粒，跳绳个()

(1)若在网店购买，需付款           元． (用含的代数式表示)若在网店购买，需付款        元．(用含的代数式表示)．

(2)若时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？

(3)当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？

答案

一、选择题

1．C.2．D.3．C．4．B．5．C．6．B．7．D.8．A9．D.10．A.

11．A．12．A．13．A．14．D．

二、填空题

15.9b-9a

16.8    -7    .   

17.4a+3b.

18.26．

三、解答题

19.解：(1)

=

=－1000－60

=－1060.

(2)

=

=

=23.

20.解：(1)由三视图可知该几何体是一个内半径是2，外半径是4，高为15的空心圆柱体；

(2)该几何体的体积为：(π•42﹣π•22)×15＝180π．

21.解：由题意得，a＋b＝0，cd＝1，m＝±1，

①当时，原式；

②当时，原式，

综上，的值为1或

22.解：原式=4x²-2x²y-(2xy²-2x²y+3x²-xy²)             

=4x²-2x²y-xy²+2x²y-3x²                      

=x²-xy².                                            

当，时，

原式=                               

.

23.解：－|－2|=-2，－(－3.5)=3.5，数轴上表示如下：

所以－|－2|< － < 0 < －(－3.5)< 4

24.(1)图②积与和的商是：(﹣60)÷(﹣12)=5，

图③三角上三个数的积是：(﹣2)×(﹣5)×17=170，三个角上三个数的和是(﹣2)+(﹣5)+17=10，积与和的商是170÷10=17；

(2)由题意可得，

x=[5×(﹣8)×(﹣9)]÷[5+(﹣8)+(﹣9)]=360÷(﹣12)=﹣30，

即x的值是﹣30．

25.(1)由“相间Z端是对面”，可得B的对面为F，C的对面是E.

故答案为：面F，面E.

(2)由题意得：A与D相对，B与F相对，C与E相对，

A+D=B+F=C+E

将A=a3a2b+3，Ba2b+a3，C=a3﹣1，D(a2b+15)代入得：

a3a2b+3(a2b+15)a2b+a3+F=a3﹣1+E，

∴Fa2b，

E=1.

26.解：A网店：

(元)

B网店：

(元)

故答案为：，；

(2当时

网店费用：(元)

网店费用：元

在网店买比较合算

(3)能．购买方案为：在网店买粒足球，赠送个跳绳，在网店购买根跳绳．

在网店买粒足球，赠送个跳绳，

费用：(元)

在网店购买根跳绳，

费用：(元)

一共需要付款： (元) ．