七年级数学上册试题 期中复习卷3-北师大版（含答案）

期中复习卷3

一、选择题(本大题共14个小题，每题2分，共28分)

1．如果向东走20m记为20m，那么向西走50m记为()

A．－50m B．︱－50︱m C．50m D．m

2．把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是(   )

A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体

3．下列计算正确的是(    )

A． B． C． D．

4．中国是世界第二大经济体，世界第一贸易大国，中国的国土面积约为，这里用科学记数法表示为(    )

A． B． C． D．

5．下列现象不能体现线动成面的是(　　)

A．用平口铲子铲去墙面上的大片污渍    B．用一条拉直的细线切一块豆腐

C．流星划过天空留下运动轨迹    D．用木板的边缘将沙坑里的沙推平

6．下列说法中：①最大的负整数是；②平方后等于的数是；③；④是负数；⑤若、互为相反数，则；⑥是关于、的三次三项式，其中正确的有(    )

A．个 B．个 C．个 D．个

7．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是(  )

A．遇 B．见 C．未 D．来

8．下列各组数中，①﹣(﹣2)和﹣|﹣2|；②(﹣1)2和﹣12；③23和32；④(﹣2)3和﹣23；互为相反数的有(    )

A．④ B．①② C．①②③ D．①②④

9．正方体的棱长为，当棱长增加时，体积增加了(      )

A．a3-x3 B．x3 C．(a+x) 3-a3 D．(a+x) 3-x3

10．若，则的值是(    )

A．-1 B．1 C．0 D．2018

11．若M=2a2b，N=7ab2，P=-4a2b，则下列等式成立的是( )

A．M+N=9a2b B．N+P=3ab C．M+P=-2a2b D．M-P=2a2b

12．当时，代数式的值为2019，则当时，代数式等于(    )

A．-2017 B．-2018 C．-2019 D．2019

13．(2017·贵州毕节·初一课时练习)代数式取最小值时，a值为(     ) ．

A．a=0 B．a=2 C．a=-2 D．无法确定

14．下面是按一定规律排列的一列数：

第1个数：；

第2个数：；

第3个数：；

……第个数：．

那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是(   )

A．第10个数 B．第11个数 C．第12个数 D．第13个数

二、填空题(本题共4个小题；每个小题3分，共12分)

15．相反数仍是它本身的数是__________________

16．按程序x⇒平方⇒+x⇒÷x⇒﹣3x进行运算后，结果用x的代数式表示是_____．(填入运算结果的最简形式)

17．如图，把四张大小相同的长方形卡片(如图①)按图2、图③两种方式放在一个底面为长方形(长比宽多5cm)的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为C1，图3中阴影部分的周长为C2，那么C1比C2大_____cm．

18．(2020·内蒙古海勃湾·初三期末)如图示一些小正方体木块所搭的几何体，从正面和从左面看到的图形，则搭建该几何体最多需要　   　块正方体木块．

三、解答题(本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分)

19．计算：(1)(2)

20．如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，

(1)请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形．

(2)现量得小立方体的棱长为2cm，现要给该几何体表面涂色(不含底面)，求涂上颜色部分的总面积．

21．先化简，再求值：已知a2+2(a2﹣4b)﹣(a2﹣5b)，其中a＝﹣3，b＝．

22．(1)把下列各数分别填在相应的集合里：

，  ， ，，0， ，……

正有理数集合：{               …}

整数集合：{               …}

分数集合：{               …}

(2)在下面的数轴上表示下列各数，并按照从小到大的顺序用“<”号连接起来

，，， ， 

23．A、B、C、D四个车站的位置如图所示：

(1)求A、D两站的距离；

(2)求C、D两站的距离；

(3)比较A、C两站的距离与B、D两站的距离，哪两站的距离更大？大多少？

24．学校餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：

(1)当有5张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？

(2)当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？

(3)新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？

25．在草莓上市的旺季，小颖和妈妈周末计划去草莓园采摘草莓.甲、乙两家草莓园生产的草莓品质相同，每千克售价均为元.甲草莓园的优惠方案是：游客进园需购买每人元的门票，采摘的草莓按六折收费；乙草莓园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过千克后，超过部分按五折收费.请你回答下列问题：

(1)如果去乙草莓园采摘千克草莓，需支付多少元？

(2)如果个人去甲草莓园采摘千克草莓，需支付多少元？

(3)小颖和妈妈准备采摘千克草莓送给朋友，哪家会更便宜？请说明理由.

26．综合与实践

某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子(图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒)，请你动手操作验证并完成任务.(纸板厚度及接缝处忽略不计)

动手操作一：

根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子.方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折合起来．

问题解决

(1)该长方体纸盒的底面边长为_______；(请你用含的代数式表示)

(2)若，，则长方体纸盒的底面积为_______；

动手操作二：

根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒．方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．

拓展延伸

(3)该长方体纸盒的体积为______；(请你用含的代数式表示)

(4)现有两张边长均为的正方形纸板，分别按图1、图2的要求制作无盖和有盖的两个长方体盒子，若，求无盖盒子的体积是有盖盒子体积的多少倍．

答案

一、选择题

1．A．2．C．3．D．4．B．5．C．6．A.7．D．8．B.9．C．10．B

11．C．12．A．13．B．14．A

二、填空题

15．0．

16．﹣2x+1．

17．10．

18．16．

三、解答题

19．(1)原式＝－24×－(-24)×＋(-24)×

＝－12 + 16－20

＝－16；

(2)解：原式＝－1－×(3－9)

＝-1－×(－6)

＝－1＋1

＝0．

20．解：(1)如图所示：

；

(2)涂上颜色部分的总面积：2×2×(5×2+3×2+5+2)=92(平方厘米)．

答：涂上颜色部分的总面积是92平方厘米．

21．原式＝a2+2a2﹣8b﹣a2+5b＝2a2﹣3b，

当a＝﹣3，b＝时，原式＝18﹣1＝17．

22．解：(1)∵按照正负性把有理数分为正有理数、负有理数和0；按照数的性质把有理数分为整数和分数，

∴正有理数集合：{ ,，…}

整数集合：{，0, …}

分数集合：{， , …}

(2)数字 ，，， ，在数轴上表示如图：

从小到大的顺序为：

23．解：(1)a+3b+5a+b=6a+4b．
故A、D两站的距离是6a+4b；
(2)5a+b-(2a-b)
=5a+b-2a+b
=3a+2b．
故C、D两站的距离是3a+2b；
(3)A、C两站的距离a+3b+2a-b=3a+2b，
则5a+b -(3a+2b)

=5a+b -3a-2b，
=2a-b

∵B、C两站的距离是2a-b，

∴2a-b＞0．
故B、D两站的距离更大，大2a-b．

24．(1)有5张桌子，用第一种摆设方式，可以坐5×4+2=22人；用第二种摆设方式，可以坐5×2+4=14人；

(2)有n张桌子，用第一种摆设方式可以坐4n+2人；用第二种摆设方式，可以坐2n+4(用含有n的代数式表示)；

(3)选择第一种方式．理由如下；

第一种方式：60张桌子一共可以坐60×4+2=242(人)．

第二种方式：60张桌子一共可以坐60×2+4=124(人)．

又242＞200＞124，

所以选择第一种方式．

25．(1)30×3=90元；

(2)个人去甲草莓园采摘千克草莓，

可得：30m+(30×0.6)x=；

(3)根据小颖和妈妈准备采摘千克草莓送给朋友，

甲：30×2+18×15=330元，

乙：5×30+10×(30×0.5)=300元，

故选乙便宜30元.

26．解：(1) 用底面大正方形的边长a减去两个小正方形的边长b

长方体纸盒的底面边长为：(a-2b)cm.

故答案为：a-2b.

(2)当 ，时，代入：

此时底面正方形的边长为：cm

故底面正方形的面积为：36cm².

故答案为：36.

(3)有盖纸盒的高即为左上角剪去的小正方形的边长，

有盖纸盒的底面为长方形，且该长方形的长为：

∵要组成一个有盖的纸盒，故如下图中A，B两块长方形的宽要一样，

∴有盖长方体纸盒底面长方形的宽为：

∴有盖长方体纸盒的体积为：

故答案为：

(4)当 时

图一中无盖长方体纸盒的体积为：，

图二中有盖长方体纸盒的体积为：.

故答案为：无盖盒子的体积是有盖盒子体积的2倍.