四年级上奥数试题——第四讲 和倍问题 （含答案）沪教版

四年级思维数学讲义（64期）

第四讲  和倍问题 

思维目标：了解已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数是多少的数学问题，叫做和倍问题。

数学知识：知道相邻两个单位之间的进率，正确进行单位换算。

思维：解答和倍应用题的基本数量关系是：和÷（倍数＋1）=小数 

小数×倍数=大数       和－小数=大数

数学：单位换算的方法：一定高低，二定化聚，三选算法，四填数据。

例1  学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。两种书各有多少本？

为了便于理解题意，我们画图来分析：

金钥匙：由图可知，如果把故事书的本数看作一份，那么科技书的本数就是这样的3份，两种书的总本数就是这样的1＋3=4份。把480本书平均分成4份，1份是故事书的本数，3份是科技书的本数。

点金术：480÷（1＋3）=120（本）  120×3=360（本）。

试金石：

1，用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍。铝和锡各用了多少千克？

2，甲、乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？

3，一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍。这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？

例2  果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍。求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？

金钥匙：  如果把苹果树的棵数看作1份，三种树的总棵数是这样的1+3+4=8份。

点金术：苹果树有1200÷8=150（棵），梨树有150×3=450（棵），桃树有150×4=600（棵）                                                              

试金石：

1，李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。鸡、鸭、鹅各养了多少只？

2，甲、乙、丙三数之和是360，已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。求甲、乙、丙各是多少。

3，商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的支数与圆珠笔的支数同样多。铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支？

     数学园地：单位换算

单位换算的方法：一定高低，二定化聚，三选算法，四填数据。

1、填一填。

（1）7平方分米=（         ）平方厘米

（2）12000平方厘米=（         ）平方分米

（3）7800平方米=（         ）平方分米

（4）78900平方厘米=（         ）平方分米

（5）50升=（       ）毫升           710000毫升=（         ）升

（6）2升600毫升=（      ）毫升     3升3毫升=（        ）毫升

（7） 2t＝（        ）kg      5t＝（        ）kg        50吨=(        )千克

   4000kg＝（        ）t    6000kg＝（        ）t     5千克=(        )克

2、在括号里填上适当的单位名称。

（1）一块橡皮的面积大约有4（        ）。

（2）野生动物园的面积大约是2（        ）。

（3）1张报纸约重4(        )        (4) 小胖的书包约重3(         )

（5）一瓶墨水约有60（        ）    （6）一只鱼缸可盛水50（        ）

3、比较大小。（在括号里填上“<”、 “>”或“=”)

6t（          ）38000kg              15t8kg（         ）15kg8g 

8t800kg（          ）8800kg          5kg－9g（         ）4kg100g  

7850000g（          ）7.85t          850t（          ）850000kg

1. 一个打字员一天打完一份稿件，上午用了3小时，下午用了4小时，平均每小时打4页，这份稿件共多少页？（用两种方法解答）

2．练习本0.5元/本，生字本1元/本。小明买练习本和生字本各5本，一共花了多少钱？

3．小亚看一本290页的小说，前4天每天看20页。以后每天看30页，看完这本书一共用了多少天？

4．服装厂做校服，原来每套用布2米2分米，现在每套节省用布2分米。原来做600套这种服装的布，现在可以做多少套？

大卖场在搞促销，购买两瓶5升装的葵花籽油送一瓶380毫升的葵花籽油，妈妈买了4瓶5升装的葵花籽油，一共可以得到多少毫升的油？

一、填空

400平方分米=（          ）平方厘米

5平方千米=（          ）平方米

540000000平方厘米=（          ）平方分米=（          ）平方米

1400平方分米=（           ）平方厘米=（           ）平方米

8t+1t＝（         ）kg    12t－6t＝(         )kg       60000千克=(         )吨

4升=（          ）毫升             82000毫升=（           ）升

（1）一瓶饮料2.5升，第一次喝了900毫升，第二次喝了800毫升，两次一共喝了多少毫升？还剩下多少毫升？

（2）一包豆奶200毫升，5包豆奶一共有多少毫升？合多少升？

（3）10人喝2升装的可乐，平均每人喝到多少毫升的可乐？

参考答案

例1             铝600千克  锡120千克    甲数96 乙数16    长36分米，宽12分米

例2   鸡360只  鸭480只  鹅120只    

      甲180 乙60 丙120 

      铅笔和圆珠笔各240支，钢笔是80支。

基础训练：1、700  120  780000  789  50000  710  2600  3003 

2000  5000  50000  4  6  5000

          2、平方厘米  平方千米  克  千克  毫升  升

 3、<  >  =  >  =  =

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智慧星  20760毫升

堂后测试   40000  5000000  5400000  54000  140000  14  9000  6000  60  4000  82

回家作业  1700毫升  800毫升  1000毫升  1升  200毫升