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四年级上奥数试题——第六讲 和差问题 （含答案）沪教版学案
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这是一份四年级上奥数试题——第六讲 和差问题 （含答案）沪教版学案，共6页。学案主要包含了计算，判断等内容，欢迎下载使用。
学习目标
第六讲 和差问题
思维目标：知道已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的数学问题，叫和差问题。并会解决和差问题。
数学知识：会进行分数的大小比较，会进行同分母分数的加减运算。
知识梳理
思维：解答和差应用题的基本数量关系是：
（和－差）÷2=小数 小数＋差=大数
和－小数=大数 （和＋差）÷2=大数
大数－差=小数 和－大数=小数
数学：分母相同的分数加减，分母不变，分子相加减。
精讲精练
例1 三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？
金钥匙：假如把三、四年级植的128棵加上20棵，得到的和就是四年级植树的2倍，所以，四年级植树的棵数是（128+20）÷2=74棵，三年级植树的棵数是74－20=54棵。
点金术：这道题还可以这样解答：假如从128棵中减去20棵，那么得到的差就是三年级植树棵数的2倍，由出，先求出三年级植树的棵数（128－20）÷2=54棵，再求出四年级植树的棵数：54＋20=74棵。
试金石：
1，两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨。两堆各有多少吨？
2，用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的重量比锡多400千克。锡和铝各是多少千克？
3，甲、乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小5岁。甲、乙两人各多少岁？
例2 两筐梨子共有120个，如果从第一筐中拿10个放到第二筐中，那么两筐的梨子个数相等。两筐原来各有多少个梨？
金钥匙： 根据题意，第一筐减少10个，第二筐增加10个后，则两筐梨子个数相等，可知原来第一筐比第二筐多10×2=20个。假如从120个中减去20个，那么得到的差就是第二筐梨子个数的2倍，所以，第二筐原来有（120－20）÷2=50个，第一筐原来有50＋20=70个。
点金术：解答和差应用题的关键是选择适当的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，
试金石：
1，红星小学三（1）班和三（2）班共有学生108人，从三（1）班转3人到三（2）班，则两班人数同样多。两个班原来各有学生多少人？
2，某汽车公司两个车队共有汽车80辆，如果从第一车队调10辆到第二车队，两个车队的汽车辆数就相等。两个车队原来各有汽车多少辆？
3，甲、乙两笨共有水果60千克，如果从甲箱中取出5千克放到乙箱中，则两箱水果一样重。两箱原来各有水果多少千克？
学习导航
数学园地：分数的初步认识
分母相同的分数加减，分母不变，分子相加减。
基础训练
一、计算
－ －
－ ＋＋
－－ ＋－
二、判断
1、一本100页的漫画书，小亚第一天看了总页数的，第二天看了剩下页数的，小亚这两天看的页数同样多……………………………………（ ）
2、 同样的两杯600ml的饮料，第一杯喝掉了，第二杯喝掉了，第一杯喝掉的比第二杯少…………………………………………………………（ ）
3、 分母相同的分数，分子大的分数就大…………………………（ ）
4、 和米同样大小………………………………………………（ ）
5、 ＞1 …………………………………………………………（ ）
综合提高
1．一个服装厂计划做840套衣服，已经做了6天，平均每天做80套。剩下的要4天做完，平均每天要做多少套？
2.一个生产小组要加工一批汽车配件。原计划每天加工200个，15天完成任务。实际每天加工了250个。这样比原计划提前几天完成任务？
3. 解放军某部进行野营训练。原计划每天行军45千米，16天走完全程。实际提前1天走完，平均每天多走多少千米？
4. 一段公路原计划20天修完，实际每天比原计划多修45米，提前5天完成任务。原计划每天修路多少米？
智慧星
七、你能用几种不同的方法表示下面这个正方形的？
堂后测试
1. 一个月饼，妈妈吃了 EQ \F(2,7) 个，小胖吃了 EQ \F(4,7) 个，他们一共吃了多少个月饼？
2．一条 EQ \F(1,5) 米长的绳子和一条 EQ \F(2,5) 米长的绳子合起来是多少米？
3．修路队修一条路，第一天修了它的 EQ \F(2,7) ，第二天修了它的 EQ \F(5,7) ，两天共修了这条路的几分之几，就是多少？
回家作业
1．冬冬看一本故事书，第一天看了全书的 EQ \F(3,7) ，第二天看了全书的 EQ \F(4,7) ，第二天比第一天多看了全书的几分之几？
2．一袋洗衣粉，第一个星期用去了 EQ \F(1,9) 袋，第二个星期用去了 EQ \F(4,9) 袋，第三个星期用去的和第一个星期一样多，这三个星期共用去了几袋洗衣粉？
参考答案
例1 500吨和300吨 100千克和500千克 15和20岁
例2 三（1）班57人 三（2）班51人 50辆和30辆 甲35千克，乙25千克
基础训练：
一、
二、× × √ × ×
综合提高 1、90 2、3天 3、3千米 4、135
智慧星 略
堂后测试 1、 2、米 3、，就是1
回家作业 袋
学习目标
第六讲 和差问题
思维目标：知道已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的数学问题，叫和差问题。并会解决和差问题。
数学知识：会进行分数的大小比较，会进行同分母分数的加减运算。
知识梳理
思维：解答和差应用题的基本数量关系是：
（和－差）÷2=小数 小数＋差=大数
和－小数=大数 （和＋差）÷2=大数
大数－差=小数 和－大数=小数
数学：分母相同的分数加减，分母不变，分子相加减。
精讲精练
例1 三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树20棵，求三、四年级各植树多少棵？
金钥匙：假如把三、四年级植的128棵加上20棵，得到的和就是四年级植树的2倍，所以，四年级植树的棵数是（128+20）÷2=74棵，三年级植树的棵数是74－20=54棵。
点金术：这道题还可以这样解答：假如从128棵中减去20棵，那么得到的差就是三年级植树棵数的2倍，由出，先求出三年级植树的棵数（128－20）÷2=54棵，再求出四年级植树的棵数：54＋20=74棵。
试金石：
1，两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨。两堆各有多少吨？
2，用锡和铝混合制成600千克的合金，铝的重量比锡多400千克。锡和铝各是多少千克？
3，甲、乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小5岁。甲、乙两人各多少岁？
例2 两筐梨子共有120个，如果从第一筐中拿10个放到第二筐中，那么两筐的梨子个数相等。两筐原来各有多少个梨？
金钥匙： 根据题意，第一筐减少10个，第二筐增加10个后，则两筐梨子个数相等，可知原来第一筐比第二筐多10×2=20个。假如从120个中减去20个，那么得到的差就是第二筐梨子个数的2倍，所以，第二筐原来有（120－20）÷2=50个，第一筐原来有50＋20=70个。
点金术：解答和差应用题的关键是选择适当的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，
试金石：
1，红星小学三（1）班和三（2）班共有学生108人，从三（1）班转3人到三（2）班，则两班人数同样多。两个班原来各有学生多少人？
2，某汽车公司两个车队共有汽车80辆，如果从第一车队调10辆到第二车队，两个车队的汽车辆数就相等。两个车队原来各有汽车多少辆？
3，甲、乙两笨共有水果60千克，如果从甲箱中取出5千克放到乙箱中，则两箱水果一样重。两箱原来各有水果多少千克？
学习导航
数学园地：分数的初步认识
分母相同的分数加减，分母不变，分子相加减。
基础训练
一、计算
－ －
－ ＋＋
－－ ＋－
二、判断
1、一本100页的漫画书，小亚第一天看了总页数的，第二天看了剩下页数的，小亚这两天看的页数同样多……………………………………（ ）
2、 同样的两杯600ml的饮料，第一杯喝掉了，第二杯喝掉了，第一杯喝掉的比第二杯少…………………………………………………………（ ）
3、 分母相同的分数，分子大的分数就大…………………………（ ）
4、 和米同样大小………………………………………………（ ）
5、 ＞1 …………………………………………………………（ ）
综合提高
1．一个服装厂计划做840套衣服，已经做了6天，平均每天做80套。剩下的要4天做完，平均每天要做多少套？
2.一个生产小组要加工一批汽车配件。原计划每天加工200个，15天完成任务。实际每天加工了250个。这样比原计划提前几天完成任务？
3. 解放军某部进行野营训练。原计划每天行军45千米，16天走完全程。实际提前1天走完，平均每天多走多少千米？
4. 一段公路原计划20天修完，实际每天比原计划多修45米，提前5天完成任务。原计划每天修路多少米？
智慧星
七、你能用几种不同的方法表示下面这个正方形的？
堂后测试
1. 一个月饼，妈妈吃了 EQ \F(2,7) 个，小胖吃了 EQ \F(4,7) 个，他们一共吃了多少个月饼？
2．一条 EQ \F(1,5) 米长的绳子和一条 EQ \F(2,5) 米长的绳子合起来是多少米？
3．修路队修一条路，第一天修了它的 EQ \F(2,7) ，第二天修了它的 EQ \F(5,7) ，两天共修了这条路的几分之几，就是多少？
回家作业
1．冬冬看一本故事书，第一天看了全书的 EQ \F(3,7) ，第二天看了全书的 EQ \F(4,7) ，第二天比第一天多看了全书的几分之几？
2．一袋洗衣粉，第一个星期用去了 EQ \F(1,9) 袋，第二个星期用去了 EQ \F(4,9) 袋，第三个星期用去的和第一个星期一样多，这三个星期共用去了几袋洗衣粉？
参考答案
例1 500吨和300吨 100千克和500千克 15和20岁
例2 三（1）班57人 三（2）班51人 50辆和30辆 甲35千克，乙25千克
基础训练：
一、
二、× × √ × ×
综合提高 1、90 2、3天 3、3千米 4、135
智慧星 略
堂后测试 1、 2、米 3、，就是1
回家作业 袋
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