数学九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试复习练习题

这是一份数学九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试复习练习题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列方程中是一元二次方程的是( )
A.x2－ eq \f(3,x) +2＝0B.xy+2＝0C.2x+2＝1D.(a2+1)x2－6＝0
2.若a－b+c＝0,则一元二次方程ax2－bx+c＝0(a≠0)必有一根是( )
A.0B.1C.－1D.无法确定
3.方程3x2－27＝0, eq \f(1,3) x2－2x+3＝0,x2－2x－3＝0的公共解是( )
A.x＝3B.x＝－3C.x＝±3D.x＝1
4.将一元二次方程x2－8x－5＝0化成(x+a)2＝b(a,b为常数)的形式,则a,b的值分别是( )
A.－4,21B.－4,11C.4,21D.－8,69
5.若关于x的方程kx2－6x+9＝0有实数根,则k的取值范围是( )
A.k<1且k≠0B.k<1C.k≤1且k≠0D.k≤1
6.国家统计局统计数据显示,我国快递业务收入逐年增加.2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x,则可列方程为( )
A.5000(1+2x)＝7500B.5000×2(1+x)＝7500
C.5000(1+x)2＝7500D.5000+5000(1+x)+5000(1+x)2＝7500
7.若(a2+ eq \r(5) －2)2＝20,则a2的值为( )
A.2+ eq \r(5) B.2－ eq \r(5) C.2+ eq \r(5) 或2－3 eq \r(5) D.2－3 eq \r(5)
8.一元二次方程x2－3x+1＝0的两个根为x1,x2,则x12+3x2+x1x2－2的值是( )
A.10B.9C.8D.7
9.等腰三角形的底边长为6,腰长是方程x2－9x+20＝0的一个根,则该等腰三角形的底边上的高为( )
A.4B. eq \r(7) C.4或 eq \r(7) D. eq \r(11)
10.如图21－4－1,要设计一幅宽为20cm,长为30cm的矩形图案,其中有两横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为2:3,如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一,那么横彩条和竖彩条的宽度分别是( )
A.2cm和3cm1B. eq \f(1,3) cm和 eq \f(1,2) cmC. eq \f(5,3) cm和 eq \f(5,2) cmD. eq \f(2,5) cm和 eq \f(3,5) cm
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.将一元二次方程(2x+3)(2x－3)+9＝3x化为一般形式为________,其中一次项系数是________
12.若x＝－2是方程x2+px+2q＝0的根,则p－q的值是________
13.已知代数式x(x－5)+1与代数式9x－6的值互为相反数,则x＝________
14.已知x为实数,且满足(x2+y2)2－2(x2+y2)＝24,则x2+y2的值是________
15.关于x的一元二次方程x2－2x－m＝0有两个不相等的实数根,则m的最小整数值是________
16.《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作,其中有一个数学问题:“直田积八百六十四步,只云长阔共六十步,问长多阔几何？意思是:一块矩形田地的面积为864平方步,只知道它的长与宽共60步,问它的长比宽多多少步？根据题意得,长比宽多________步
17.已知一元二次方程x2+2x－8＝0的两根为x1、x2,则 eq \f(x2,x1) +2x1x2+ eq \f(x1,x2) ＝________
18.“泱泱华夏,浩浩千秋于以求之？旸谷之东山其何辉,韫卞和之美玉…”这是武汉16岁女孩陈天羽用文言文写的70周年阅兵的观后感小汀州同学把这篇气势磅礴、文采飞扬的文章放到自己的微博上,并决定用微博转发的方式传播他设计了如下的传播规则:将文章发表在自己的微博上,再邀请n个好友转发,每个好友转发之后,又邀请n个互不相同的好友转发,依此类推已知经过两轮转发后,共有111个人参与了宣传活动,则n的值为________
三、解答题(共46分)
19.(8分)用适当的方法解下列方程:
(1)(3x－1)2＝(x+1)2； (2)2x2+x－ eq \f(1,2) ＝0.
20.(8分)某养殖场为了响应党中央的扶贫政策,今年起采用“场内+农户”养殖模式,同时加强对蛋鸡的科学管理,蛋鸡的产蛋率不断提高,三月份和五月份的产蛋量分别是2.5万kg与3.6万kg,现假定该养殖场蛋鸡产蛋量的月增长率相同.
(1)求该养殖场蛋鸡产蛋量的月增长率；
(2)假定当月产的鸡蛋当月在各销售点全部销售出去,且每个销售点每月平均销售量最多为0.32万kg.如果要完成六月份的鸡蛋销售任务,那么该养殖场在五月份已有的销售点的基础上至少再增加多少个销售点？
21.(10分)已知关于x的一元二次方程x2－4x－2k+8＝0有两个实数根x1,x2
(1)求k的取值范围；
(2)若x13x2+x1x23＝24,求k的值
22.(10分)如图21－4－2,要利用一面墙(墙长为55m),用100m的围栏建羊圈,基本结构为三个大小相同的矩形
(1)如果围成的总面积为400m2,求羊圈的边AB,BC的长各为多少；
(2)保持羊圈的基本结构,羊圈总面积是否可以达到800m2？请说明理由
23.(10分)近期气温骤降,某店推出了A,B两种型号的手套.其中A型号手套每双成本15.5元,售价40元,B型号手套每双成本18元,售价48元,两种型号的手套均为整双出售,不售散装,11月下旬,A,B两种型号的手套共销售了400双,销售总额为17440元
(1)11月下旬,A,B两种型号的手套各卖出了多少双？
(2)为迎接“双十二”,12月1日该店大促销,A型号手套“买一送一”(买一双送一双),但销售单价不变,其当日销量(不算赠品)达到11月下旬售卖的A型号手套的总销量的 eq \f(2a,11) ；B型号手套每双销售单价减少了 eq \f(25,2) a%,其当日销量比11月下旬B型号手套的总销量增加了5a%,12月1日两种型号的手套的销售利润为2736元,求a的值