2021学年12.1 全等三角形一课一练

这是一份2021学年12.1 全等三角形一课一练，共20页。试卷主要包含了如图，，，，，则的度数为，如图，已知，能直接判断的方法是，如图，，，，则的度数为，如图，在中，是的平分线交于点D，如图，，垂足分别为相交于点O，所以°等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年人教版八年级上册第十二章全等三角形B卷1.如图，，，，，则的度数为(   )

A.27° B.30° C.54° D.55°2.如图，已知，能直接判断的方法是(   )
 A.SAS  B.AAS  C.SSS  D. ASA3.如图，，，，则的度数为(   )A.60° B.25° C.70° D.95°4.如图，在中，°，D,E分别是AC,BC上的点.若，则的度数是(   )
 A.15° B.20° C.25° D.30°5.如图，B,C,E三点在同一直线上，且,，.若°，则的度数为(   )

A.49° B.47° C.45° D.43°6.如图,与相交于点,则利用“”证明时,还需添加的条件是(   )A.  B. C.  D.7.如图，在中，是的平分线交于点D.若，则为(   )

A.5:3 B.5:4 C.4:3 D.3:58.如图，OP平分, ，垂足分别为A,B.下列结论中不一定成立的是(   )

A. B.PO平分 C. D.AB垂直平分OP9.如图，，垂足分别为相交于点O.如果，那么图中全等的直角三角形的对数是(   )

A.1 B.2 C.3 D.410.如图，已知为的两条角平分线的交点，过点作，垂足为，且.若的面积是34，则的周长为(   )

A.8.5 B.15 C.17 D.3411.如图，OP平分,,，垂足分别为A,B，下列结论不成立的是(   )

A. B.PO平分 C. D.12.如图，在中，平分交于点于点.给出下列结论：①；②；③；④；⑤.其中正确的个数为(   )A.5 B.4 C.3 D.213.已知, cm，△ABC的面积是18 ，则EF边上的高是__________cm.14.如图，在△ABC和△ADC中，,，°，则 =__________°.
 15如图，已知,，使，若以“ASA”为依据，则要添加的一个条件为__________；若以“AAS”为依据，则要添加的一个条件为_________.
 16如图，在五边形中，，，则的度数是______.17.如图,三点在同一条直线上,,再添加一个适当的条件_______________,可得.18如图，CA平分,DA的延长线交BC于点E，若，则的度数为_______.
 19.如图,在中,于点于点与相交于点.若,则_______________.20.如图所示的边长均为1的小正方形网格中，点A,B,C,D均落在格点（小正方形的顶点）上，则___________°.
 21.如图，平分的延长线交于点，若，则的度数为___________.22..如图，在四边形ABCD中，°，，以B为圆心，BC长为半径画弧，与AD相交于点E，连接BE，过点C作，垂足为F.若，，则EF的长为__________.23.如图，于点D, 于点E, ，若，则__________.
 24.如图,在四边形中,,四边形的面积为16,将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在点,两条直角边分别与交于点,与的延长线交于点.则四边形的面积是______________. 25.如图，，且点B,E,C,F在同一条直线上.
（1）试说明：.
（2）若°，试判断AB与BC的位置关系，并说明理由.26..如图，A,D,E三点在同一直线上，且.

（1）试说明：.
（2）△ABD满足什么条件时，？27..如图，在和中，AC与BD交于点E，且，，分别延长BA与CD交于点F.求证：.28.如图，已知平分，垂足分别为，且.求证：平分.
 29.如图，在△ABC中，，°，D是AB的中点，E是AD边上一点（不与点A,D重合），于点F，交CD于点G.试说明：.
 30.如图，,BE平分,CE平分，点E在AD上试说明：.
 31.已知CD是经过的顶点C的一条直线，.E,F是直线CD上两点（不重合），且.

（1）若直线CD经过的内部，且E,F在射线CD上，请解决下面问题：
①若，，请在图1中补全图形，并说明：,；
②如图2，若，请添加一个关于与关系的条件：___________,使①中的两个结论仍然成立；（2）如图3，若直线CD除C点外在的外部，，试猜想EF,BE,AF的数量关系.（不要求说明理由）32.已知：OP平分，的顶点在射线OP上，射线CD交射线OA于点F，射线CE交射线OB于点G.（1）如图1，若，，请直接写出线段CF与CG的数量关系：____________；（2）如图2，若，，试判断线段CF与CG的数量关系，并加以证明；（3）若，当满足什么条件时，你在（2）中得到的结论仍然成立？请直接写出满足的条件.    答案以及解析1.答案：C解析：因为，，所以.因为，所以，因为，所以.故选C.2.答案：A解析：故选A.3.答案：A解析：∵，∴.∵，∴，即.在和中，，∴，∴.故选A.4.答案：D解析：因为，所以.因为°，所以°，即°，所以°.故选D.5.答案：B解析：在△ABC和△ADE中，所以（SSS），所以，.因为，所以，所以.因为°，所以°，所以°.故选B.6.答案：B解析：添加时,在和中所以.故选B.7.答案：A解析：如答图，过点D作于点E.由勾股定理，得是的平分线，, .故选A.
 8.答案：D解析：OP平分,,故A,B,C项正确.设PO与AB相交于点E, ，，但不能得到AB平分OP，故D项不一定成立.故选D.9.答案：C解析：.在和中，.又.在和中，在和中，图中全等的直角三角形的对数是3.故选C.10.答案：C解析：连接为的两条角平分线的交点，点到各边的距离相等. 点到各边的距离为4. ，即的周长为17.故选C.11.答案：D解析：因为，所以°.因为OP平分，所以，又因为，所以（AAS），所以，，即PO平分，所以A,B,C均成立,D不成立.故选D.12.答案：C解析：平分，故①正确.在和中，，，，故②正确.，，故③正确.根据已知条件无法得到，故④错误.，，故⑤错误.综上，正确的结论有3个.故选C. 1.3答案：6解析：因为, cm,△ABC的面积是18 ,所以 cm,△DEF的面积是18 ,由三角形的面积公式,得EF边上的高为6 cm.14.答案：130解析：因为在△ADC和△ABC中,所以(SSS).所以°.15.答案：；解析：因为,,所以当时,(ASA);当时,(AAS).16.答案：135°解析：在和中，，∴，∴.∵，且，∴，∴，∴.17答案：(或或或或或)解析：按“”判定,需添加条件；按“”判定,需添加条件(或或)；按“”判定,需添加条件(或或)；按“”判定,需添加条件.18答案：82°解析：因为CA平分,所以.又因为,所以(SAS),所以,所以.因为,所以,所以,所以,所以.19.答案：2解析：,在和中, ,,,.20答案：90解析：如图,在△DCE和△ABD中,所以(SAS),所以.因为°,所以°,所以°,所以°,所以°.
 21.答案：82°解析：本题考查角平分线的定义、全等三角形的判定及性质、三角形的内角和定理.平分.又.，，即的度数为82°.22答案：2解析：因为°,,所以°,.因为,所以°,所以,在△AEB和△FBC中,所以(AAS),所以,所以.23.答案：42°解析：..在和中，，.24答案：16解析：..,,.在和中,,,.25.答案：（1）因为，
所以，
所以.（2）.
理由如下：
在△DEF中，°，所以°.因为，
所以°，
所以.26.答案：(1)因为,所以,，
所以,即.
(2)△ABD满足时, .理由如下:
当°时, .
因为,所以,
所以,所以.27.答案：在和中，，，.，.在和中，，，.28.答案：如答图，过点作于点.
平分，
.
又.
，点在的平分线上，即平分.
 29.答案：因为D是AB的中点,所以.
在△ACD和△BCD中,
所以(SSS),所以°,
°,
所以°,所以.
因为,所以°.因为°,所以°,
所以.
在△AEC和△CGB中,
所以(ASA),所以.
30.答案：如图,在BC上截取,连接EF.
因为,的平分线交于点E,
所以,.
在△ABE和△FBE中,
所以(SAS),所以.
因为,所以,所以.
因为,所以.
在△FCE和△DCE中，
所以（AAS），所以,
所以.
 31.答案：(1)①当点E在点F的左侧时,如图1所示，
因为,所以,
所以，
因为,所以,所以.
在△BCE和△CAF中,
所以(AAS)，
所以,所以.
当点E在点F的右侧时,如图2所示,同理可得,.
故.

②
当点E在点F的左侧时，
因为，,
所以,
所以.
在△BCE和△CAF中，
所以（AAS），所以,所以.
当点E在点F的右侧时，同理可得.
故.
（2）猜想：.
由题意，知，
因为，，
所以.
在△BEC和△CFA中，
所以（AAS），所以.
因为，
所以.
8.答案：（1）OC平分，，，.（2）.理由如下：如图，过点C作于点M，作于点N.OC平分，，，.，，又，，，在和中，，，.（3）当时，（2）中的结论仍成立.如图， OC平分，，，，，，，，，在和中，，，.