初中数学华师大版八年级上册1 平方根复习练习题

华师大版2021年八年级数学上册11.1.1《平方根》同步课时训练

一．选择题

1．36的算术平方根是（　　）

A．±9 B．±6 C．6 D．﹣6

2．化简的正确结果是（　　）

A．4 B．﹣4 C．±4 D．16

3．实数0.25的平方根是（　　）

A．±0.5 B．0.5 C．﹣0.5 D．5

4．如果a2＝25，那么a＝（　　）

A．±5 B．±25 C．25 D．5

5．一个正数的两个平方根是2m﹣4和3m﹣1，则m的值为（　　）

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．无法确定

6．下列说法中，正确的是（　　）

A．±3是（﹣3）2的算术平方根 

B．﹣3是（﹣3）2的算术平方根 

C．的平方根是﹣3 

D．﹣3是的一个平方根

7．已知3a+1和5是正数b的两个平方根，则a+b的值是（　　）

A．23 B．25 C．27 D．30

8．已知，则的值等于（　　）

A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4

二．填空题

9．（1）＝　 　； （2）±＝　 　．

10．若＝0，则y＝　 　．

11．若x2﹣16＝0，则x＝　   　．

12．若，则x2020+y2021的值为 　 　．

13．若和|4b﹣3|互为相反数，则ab的算术平方根是 　              　．

14．请同学们观察下如表：

已知≈1.435，≈5.539，运用你发现的规律求≈　      　．

三．解答题

15．求下列各式中x的值：

（1）x2﹣5＝；            （2）3x2﹣15＝0；            （3）2（x+1）2＝128．

16．已知：实数a，b满足+（b﹣4）2＝0．

（1）可得a＝　   　，b＝　   　；

（2）当一个正实数x的两个平方根分别为m+a和b﹣2m时，求x的值．

17．已知x＝1﹣2a，y＝3a﹣4．

（1）已知x的算术平方根为3，求a的值；

（2）如果一个正数的平方根分别为x，y，求这个正数．

18．已知实数a，b满足关系式+|b﹣4|＝0

（1）求a，b的值；

（2）求a2+b2的算术平方根．

参考答案

一．选择题

1．解：∵36＝62，

∴．

故选：C．

2．解：，

故选：A．

3．解：∵（±0.5）2＝0.25，

∴0.25的平方根为±0.5，

故选：A．

4．解：由a2＝25得：a＝±5，

故选：A．

5．解：由题意可得：2m﹣4+3m﹣1＝0，

解得：m＝1，

故选：C．

6．解：A、3是（﹣3）2的算术平方根，故此选项不符合题意；

B、3是（﹣3）2的算术平方根，故此选项不符合题意；

C、，的平方根是±3，故此选项不符合题意；

D、﹣3是的一个平方根，正确，故此选项符合题意；

故选：D．

7．解：∵3a+1和5是正数b的两个平方根，

∴b＝52＝25，3a+1+5＝0．

∴b＝25，a＝﹣2．

∴a+b＝﹣2+25＝23．

故选：A．

8．解：∵（x﹣1）2+＝0，

∴x﹣1＝0，y+4＝0，

解得：x＝1，y＝﹣4，

＝＝＝4．

故选：C．

二．填空题

9．解：（1）＝2，

故答案为：2．

（2）±＝±3，

故答案为：±3．

10．解：∵＝0，

∴3﹣y＝0，

∴y＝3．

故答案为：3．

11．解：∵x2﹣16＝0，

∴x2＝16，即x是16的平方根，

∴x＝±4，

故答案为：±4．

12．解：∵，

∴x﹣1＝0，x+y＝0，

∴x＝1，y＝﹣1，

∴x2020+y2021

＝1+（﹣1）

＝0，

故答案为：0．

13．解：∵和|4b﹣3|互为相反数，

∴+|4b﹣3|＝0，

∴1﹣3a＝0，4b﹣3＝0，

解得：a＝，b＝，

∴ab＝×＝，

∴ab的算术平方根是：．

故答案为：．

14．解：已知≈1.435，则≈143.5．

故答案为：143.5．

三．解答题

15．解：（1）x2﹣5＝，

x2＝，

x＝，

x1＝，x2＝﹣；

（2）3x2﹣15＝0，

3x2＝15，

x2＝5，

x＝；

（3）2（x+1）2＝128，

（x+1）2＝64，

x+1＝±8，

x1＝﹣9；x2＝7．

16．解：（1）∵+（b﹣4）2＝0，

∴a+3＝0，b﹣4＝0，

解得：a＝﹣3，b＝4；

故答案为：﹣3，4；

（2）依题意，得m+a+b﹣2m＝0，即m﹣3+4﹣2m＝0，

解得：m＝1，

则x＝（m+a）2＝（1﹣3）2＝4．

17．解：（1）∵x的算术平方根为3，

∴x＝32＝9，

即1﹣2a＝9，

∴a＝﹣4；

（2）根据题意得：x+y＝0，

即：1﹣2a+3a﹣4＝0，

∴a＝3，

∴x＝1﹣2a＝1﹣2×3＝1﹣6＝﹣5，

∴这个正数为（﹣5）2＝25．

18．解：（1）由题意，得a﹣3＝0，b﹣4＝0，

解得a＝3，b＝4．

（2）a2+b2的算术平方根是 ．