高中4.2 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质备课ppt课件

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5.正弦函数、余弦函数值的符号
一、正弦函数、余弦函数的性质
【例】求函数v=csα在区间[ ]上的最大值和最小值，并写出取得最大值和最小值时自变量α的值.
【解】画出图，可知：当 时，函数v=csα取得最大值，最大值为cs当 时，函数v=csα取得最小值，最小值为cs .
【例】　(1)α是第二象限角，判断sin αcs α的正负；(2)若sin αcs α＜0，判断α是第几象限角．
二、正弦函数、余弦函数值的符号
【规律方法】正余弦函数符号的确定(1)终边在坐标轴上的角：终边在坐标轴上的角可以利用单位圆，如终边在x轴非正半轴上的角与单位圆的交点为(－1,0)，故sinα＝0，csα＝－1.(2)终边在各个象限内的角：利用定义记符号：正弦取决于终边上点的纵坐标，所以一、二象限为正；余弦取决于终边上点的横坐标，所以一、四象限为正．