数学八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.2 完全平方公式教学设计

这是一份数学八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.2 完全平方公式教学设计，共4页。

名称
14． 2．2 添括号法则
课标
分析
《课标》对添括号法则一节相关内容提出的要求是：使学生掌握添括号法则，会运用法则进行整式变形，进一步灵活运用乘法公式进行计算。培养学生独立思考，分析及归纳能力。
教材
分析
本节课是在学生学习去括号及整式乘法公式的基础上，重点研究了如何通过去括号法则探究添括号法则、运用添括号法则进行整式变形的课题。添括号是本章的一个难点，为今后学习因式分解、分式的运算以及解方程等内容做好铺垫。因此，本节课的内容在初中数学学习中起着承前启后的作用，通过本节课的学习可以使学生的思维变得更加开阔，也对以后更好的学习数学知识有很大的帮助。
学生
分析
按照新课改生本课堂的要求，把学习的主动权还给学生，提倡积极主动、勇于探索、合作交流的学习方式，体现学生在教学活动中的主体地位。我在教学过程中努力把更多的学习时间还给学生，让他们在活动中学习，在学习中提高。
教学
目标
知识与能力目标
利用添括号法则灵活应用完全平方公式
过程与方法目标
利用去括号法则得到添括号法则，培养学生的逆向思维能力
情感态度与价值观目标
鼓励学生算法多样化，培养学生多方位思考问题的习惯，提高学生的合作交流意识和创新精神。
教学重难点
重 点
理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用。
难 点
在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的。
教学策略与 设计说明
以启发式教学为主，讨论、交流合作展示等方法为辅。整个教学过程中，我通过让学生观察、思考、讨论、合作、展示，充分调动学生的学习积极性，让学生在教师的引导下始终处于一种积极的学习状态，充分体现学生是学习的主人，教师只是教学活动的组织者、合作者、参与者。
教 学用 具
多媒体与板书相结合
教学过程
修订、增减
一．提出问题，创设情境
[师]请同学们完成下列运算并回忆去括号法则．
（1）4+（5+2） （2）4-（5+2） （3）a+（b+c） （4）a-（b-c）
[生]解：（1）4+（5+2）=4+5+2=14
（2）4-（5+2）=4-5-2=-3 或：4-（5+2）=4-7=-3
（3）a+（b+c）=a+b+c （4）a-（b-c）=a-b+c
去括号法则：
去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项都不改变符合；如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都改变符合．
也就是说，遇“加”不变，遇“减”都变．
[师]∵4+5+2与4+（5+2）的值相等；4-5-2与4-（5+2）的值相等．所以可以写出下列两个等式：
（1）4+5+2=4+（5+2） （2）4-5-2=4-（5+2）
左边没括号，右边有括号，也就是添了括号，同学们可不可以总结出添括号法则来呢？
（学生分组讨论，最后总结）
[生]添括号其实就是把去括号反过来，所以添括号法则是：
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．
也是：遇“加”不变，遇“减”都变．
[师]能举例说明吗？
[生]例如a+b-c，要对+b-c项添括号，可以让a先休息，括号前添加号，括号里的每项都不改变符号，也就是+（+b-c），括号里的第一项若系数为正数可省略正号即+（b-c），于是得：a+b-c=a+（b-c）；若括号前添减号，括号里的每一项都改变符号，+b改为-b，-c改为+c．也就是-（-b+c），于是得a+b-c=a-（-b+c）．添加括号后，无论括号前是正还是负，都不改变代数式的值．
[师]你说得很有条理，也很准确．
请同学们利用添括号法则完成下列练习：
（出示投影片）
1．在等号右边的括号内填上适当的项：
（1）a+b-c=a+（ ） （2）a-b+c=a-（ ）
（3）a-b-c=a-（ ） （4）a+b+c=a-（ ）
2．判断下列运算是否正确．
（1）2a-b-=2a-（b-） （2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）
（3）2x-3y+2=-（2x+3y-2） （4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）
总结：添括号法则是去括号法则反过来得到的，无论是添括号，还是去括号，运算前后代数式的值都保持不变，所以我们可以用去括号法则验证所添括号后的代数式是否正确．
二．导入新课
[师]有些整式相乘需要先作适当的变形，然后再用公式，这就需要同学们理解乘法公式的结构特征和真正内涵．请同学们分组讨论，完成下列计算．
（出示投影片）
例：运用乘法公式计算
（1）（x+2y-3）（x-2y+3） （2）（a+b+c）2
（3）（x+3）2-x2 （4）（x+5）2-（x-2）（x-3）
三．随堂练习
课本P111练习
课堂小结
学生：通过本节课的学习，你有何收获和体会？
教师：
1、我们学会了去括号法则和添括号法则，利用添括号法则可以将整式变形，从而灵活利用乘法公式进行计算．
2、我体会到了转化思想的重要作用，学数学其实是不断地利用转化得到新知识，比如由繁到简的转化，由难到易的转化，由已知解决未知的转化等等．
布置作业
教科书P112习题14.2第3题
板书
设计
14．2．2 完全平方公式（二）
1、去括号法则：a+（b+c）=a+b+c
a-（b+c）=a-b-c
添括号法则： a+b+c=a+（b+c）
a+b+c=a-（-b-c）
2．判断下列运算是否正确：
方法一：用去括号法则验证．
方法二：用添括号法则验证．
教学
反思
成功：
1、用回顾旧知识的方式为本节课做铺垫，在学生遇到解题障碍时出示课题和教学目标，让学生认识到学习数学知识的根本目的是为了解决问题。
2、在教学中我力求让自己成为学生学习的组织者、引导者、合作者，引导学生自己去探索、发现。给学生创造充足的自主学习的时间和空间。
3、在整节课的教学中我都非常重视数学思想方法的渗透。使学生在已有知识上类比转化，让学生认识到学数学其实是不断地利用转化得到新知识，如由繁到简的转化、由难到易的转化、由已知解决未知的转化等等。学生在主动参与、探索交流中不知不觉学到了新知识，通过学习添括号法则，向学生渗透整体思想。
不足：
在课堂的各个环节设置上时间的分配有待改进，尤其是在个人探究、小组合作环节上时间有些短，应该给学生足够的发现和交流的空间。在课堂总结环节应逐步培养学生学会总结的意识和习惯。