高中第六章平面向量及其应用本章综合与测试精品课时训练

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这是一份高中第六章平面向量及其应用本章综合与测试精品课时训练，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1. sin75∘∙cs75∘的值为( )
A. -14 B. 14 C. 34D. -34
2. 若A(1,2),B(3,-2),C(-3,2m)共线,则m的值为( )
A. 3B. 5
C. -5D. -3
3. 如图，在梯形中，，设，则（）
A. B. C. D.
4. 如图，“六芒星”是由两个全等正三角形组成，中心重合于点且三组对边分别平行，点，是“六芒星”（如图）的两个顶点，动点在“六芒星”上（内部以及边界），若，则的最大值是
A．3B．4C．5D．6
5. 已知A+B+C=π,则tanA+tanB+tanCtanA∙tanB∙tanC=( )
A. 1B. -1
C. 2D. -2
6. 已知，其中，则的值是（）
A. B. C. D.
7. 已知向量a=(1,3),e是与a方向相同的单位向量,向量b在向量a方向上的投影向量为3e,且|a+2b|=42,则|b|=( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 3e
8. 如图，有7个相同的正方形相接，求的值为（）
A. 或 B. 或 C. 或 D.
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。
9.在平行四边形中，O为对角线的交点，下列计算错误的是
A. B．
C．D．
10.中，，，，在下列命题中，是真命题的有
A．若，则为锐角三角形
B．若．则为直角三角形
C．若，则为等腰三角形
D．若，则为钝角三角形
11. 关于函数f(x)=sin(2x+π3)+cs(2x-π6)，下列说法正确的有（）
A.y=f(x)的最大值为2; B.y=f(x)最小正周期是π;
C.y=f(x)在区间[π24,13π24]上是减函数; D.将函数y=2sin2x的图象向左平移π3个单位后,将与原函数图象重合.

12.我们从点的数学表示开始研究了圆周上一点的运动，并应用正余弦函数来刻画周期运动，假如一个点在同时进行两种周期运动，我们称之为“周期运动的叠加”，比如不全为零时，称为正余弦函数的叠加，下面关于的最值的探究过程正确的是（）
A. 因为，可见函数的最大值是
B. 设，，故，，因此，故函数的最大值是。
C. 设，则，且，其中是向量与x轴的正半轴所成的角，，故的最大值是
D．设，因为，必有，故的最大值是
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.计算：的值是
14.已知向量，的夹角为，若向量与的夹角是钝角，则实数的取值范围是_________
15.如图，在等腰直角中，，是斜边AB上的两个动点，且，则的取值范围是 .

16.如图，在中，是的中点，是上的三等分点，，，则的值是
四、解答题：本题包括6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.本题满分10分
平面内给定三个向量.
（1）求满足的实数;
（2）若,求实数.
18. 本题满分12分
已知，
（1）求的值；
（2）求的值；
19. 本题满分12分
如图，点G为的重心，过G的直线与AB,AC分别交于E,F，设，
（1）求的值；
（2）求的最小值．

20.本题满分12分
已知函数f(x)=sin2x-2cs2x+3sinx∙csx+1.
(1)求函数f(x)的单调递减区间及f(x)的最小值;
(2)若f(α)=2,且α∈[π4,34π],求tanα2.
21. 本题满分12分
已知向量a=(3sinx4,1),b=(csx4,cs2x4),函数f(x)=a∙b.
(1)求f(x)在区间[0,π3]上的最大值和最小值;
(2)若f(x0)=7+8314,x0∈[23π,π],求sinx0的值
22. 在如图所示的平面直角坐标系中，已知点C为半径为2的圆O上的动点.
(1)若，是线段OA上的动点，求的最大值；
(2)求的最大值；
（3）若，求的取值范围

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