人教A版 (2019)必修 第二册第八章 立体几何初步本章综合与测试精品综合训练题

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册第八章 立体几何初步本章综合与测试精品综合训练题，共2页。试卷主要包含了多选题，单选题等内容，欢迎下载使用。

一、多选题
1.下列关于三棱锥的说法正确的是（ ）
A.在正三棱锥P-ABC中，总有
B.在棱长均为a的三棱锥S-ABC中，其表面积是
C. 在三棱锥S-ABC中，AB=AC,SB=SC,则
D. 在三棱锥S-ABC中，若两两垂直，则
2. 设P,A,B,C是球O表面上的四个点，PA,PB,PC两两垂直，且PA=PB=PC=1cm，则（ ）
A. 该球的表面积是； B.该球的半径是
C. 该球的体积是； D.O到三角形PBC的外接圆心的距离等于
3.某圆锥的侧面展开图是半径为2cm的半圆，则（ ）
A.该圆锥的高是； B该圆锥的体积是；
C该圆锥的表面积是；D．该圆锥的体积是
二、单选题
4. 如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则直线与平面所成的角为（ ）
A． B． C． D．
5. 如图，正三棱锥中，D，E，F分别是VC，VA，AC的中点，P为VB上的任意一点，则直线DE与PF所成的角的大小是（ ）
A. B. C. D. 随P点位置的变化而变化
6.如图,长方体，求二面角的平面角的正切值.
A. B. C 2 D
二、解答题
7.如图,在四棱锥P-ABCD中,平面ABCD, E,且,.求证:.（考线面垂直性质）
8.如图，已知AB是平面的垂线，AC是平面的斜线， 。若平面ABC平面ACD，求证：。（考面面垂直的性质）
9.在四棱锥P－ABCD中,平面PAB平面ABCD,三角形PBA是锐角三角形,且PBBC,求证:平面PAB平面ABC（考辅助线，锐角目的是过P作AB的垂线，垂足不至于和B重合，否则BC就就只能和平面PAB内的一条线垂直，没有PB，PH两相交线了）

10.如图所示，在边长为4的正方形纸片中，E、F分别为边BC 、CD的中点
（1）沿图中虚线折起，使得，，三点重合，此时4个面围成怎样的几何体？
（2）求围成的几何体的体积（学会变换三棱锥的底，避免繁杂的求高）
11.如图，正方体中，E为棱的中点。求证：（1）平面EAC；
（2）平面平面EAC（用直二面角证明，在矩形中证明,可利用三角形相似，全等、或平面内向量坐标垂直）
12．如图，在三棱锥A-BCD中，平面ABD平面BCD，AB=AD,O为BD的中点
（1）求证：
（2）若是边长为1的等边三角形，点E在棱AD上，ED=2EA,且二面角E-BC-D的大小为，求三棱锥A-BCD的体积
参考答案： 5.C 6.A要会背八个性质判定定理、会角计算、会体积表面积