江苏省常州市田家炳高级中学2020-2021学年下学期高一数学期中模拟卷一

这是一份江苏省常州市田家炳高级中学2020-2021学年下学期高一数学期中模拟卷一，共5页。试卷主要包含了已知向量，满足，，，则，，设的内角所对的边分别为且等内容，欢迎下载使用。

1.
A．B．C．D．
2.已知向量，满足，，，则，
A．B．C．D．
3．在中，，，，，则
A．B．C．D．
4.已知的内角所对的边分别为的面积为，且则的周长为（ ）

5．△ABC中，b＝2，b＝2c•cs（B+C），当B取最大值时，△ABC的面积为（ ）
A．2B．3C．2D．22
6．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，以下四个结论中，正确的是（ ）
A．若A＞B＞C，则sinA＜sinB＜sinC B．若a＞b＞c，则sinA＞sinB＞sinC
C．acsB+bcsA＝csinC D．若a2+b2＜c2，则△ABC是锐角三角形
7．在中，点满足，过点的直线与，所在的直线分别交于点，，若，，则的最小值为
A．B．C．D．
8．设a，b，c为ABC中的三边长，且a+b+c＝1，则a2+b2+c2+4abc的取值范围是（ ）
A．[1327，12]B．[1327，12）C．（1327，12]D．（1327，12）
二、多项选择题（本小题共4小题，每小题5分，共20分，全部选对得5分，部分选对得2分，选错得0分）
9.在中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是（ ）


10.已知函数，现给出下列四个命题，其中正确的是（ ）
A．函数的最小正周期为 B．函数的最大值为
C．函数在上单调递增
D．将函数的图象向左平移个单位长度，得到的函数解析式
11．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2＝b2+bc，则角A可为（ ）
A．3π4B．π4C．7π12D．2π3
12．在ΔABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，则下列说法正确的是（ ）
A．asinA=b+csinB+sinC B．若A＞B，则sin2A＞sin2B
C．c＝acsB+bcsA
D．若(AB→|AB→|+AC→|AC→|)⋅BC→=0，且AB→|AB→|⋅AC→|AC→|=12，则ΔABC为等边三角形
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13.若非零向量与满足，且，，则 ．
14．已知sin（α+π4）=66，α∈（0，π），则cs（2α+π6）＝ ．
15．已知向量a→=（csθ，7），b→=（13，tanθ），且a→∥b→，则cs2θ＝ ．
16. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，设△ABC的面积为S，若3a2＝2b2+c2，
则Sb2+2c2的最大值为 ．
解答题（本题共6小题，第17题10分，第18-22每题各12分，共70分）
17.设的内角所对的边分别为且
（1）求的值；
（2）求的值.
18.已知向量m→=（csx，sinx），n→=（csx，﹣sinx），函数f（x）=m→•n→+12．
（1）若f（x2）＝1，x∈（0，π），求tan（x+π4）的值；
（2）若f（α）=-110，α∈（π2，3π4），sinβ=7210，β∈（0，π2），求2α+β的值．
19.在锐角中，角的对边分别为向量，且
（1）求角；
（2）若且的面积为，求边上的中线的大小.
20.设
求的最小正周期及图象的对称轴方程
讨论在上的单调性及最值.
21．函数的部分图象如图所示，其中，且最高点A与B的距离
（1）求函数的解析式；
（2）若，求的值.
22．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且(b+c)2-a2=(2+2)bc，sinAsinB=cs2C2．
（Ⅰ）求角A和角B的大小；
（Ⅱ）已知当x∈R时，函数f（x）＝sinx（csx+asinx）的最大值为32，求a的值．