初中数学苏科版七年级上册2.8 有理数的混合运算导学案

课题：2.8有理数的混合运算

【学习目标】:

1. 熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方及混合运算；

2．运用有关运算律简化有理数的运算.

【重点难点】：正确运用运算律进行简便计算.

一、自主学习 

1.计算:

（1）1÷2－2×3            （2）－1－[1－（1-0.5×43）]

2. 试用两种不同的方法计算,并回答问题：                         

÷＋你认为哪一种方法简便？为什么？从中能得到什么启示？

二、例题评析：

例1. 计算:    ×3÷3×            例2. ÷＋2×

练习. 计算：

（1）÷2×3；         （2）×－0.252÷4；   

（3）×     

三、巩固知识

[典型问题]

1.计算：

  （1）17－6.25＋8－0.75；           (2) 2－＋＋0.25－1.5－2.75；

（3）×                (4)

 四基训练

 2.计算：

（1）32×＋×－21×；

（2）÷2××；            （3）－1×÷；

(4)[1－×]÷；  （5）－250－×；

（6）     （7）

拓展提升

3.已知：12＋22＞2×1×2，     2＋2＞2××，

2＋22＞2××2，      22＋22=2×2×2，  12＋2＞2×1×，…，

由上述式子可以推测：

（1）52+92      2×5×9（2）a2+b2        2×a×b（a、b为有理数，填≥、＞、＝、＜、≤）

答案

一、自主学习 

1.计算:

（1）1÷2－2×3 =69           （2）－1－[1－（1-0.5×43）]=-33

2. 试用两种不同的方法计算,并回答问题：                         

÷＋你认为哪一种方法简便？为什么？从中能得到什么启示？

解法一：÷＋=（--）×（-）＋=（-）＋=-3

解法二：÷＋=×（-）+×（-）+（-）×（-）＋

       =-2+1+＋=-2+1-2=-3

启示：用乘法分配律，避免了通分运算，从而简便。

二、例题评析：

例1. 计算:    ×3÷3×  =          例2. ÷＋2×=-57

练习. 计算：

（1）÷2×3=-3；         （2）×－0.252÷4=-7   

（3）× =-16    

三、巩固知识

[典型问题]

1.计算：

  （1）17－6.25＋8－0.75=19.25；    (2) 2－＋＋0.25－1.5－2.75=5；

（3）×=-23                (4) =4

 四基训练

 2.计算：

（1）32×＋×－21×=0；

（2）÷2××=1；            （3）－1×÷=-5；

(4) ×÷=-1；        （5）－250+×=-0.2；

（6）=

（7）=0.1

拓展提升

3.已知：12＋22＞2×1×2，     2＋2＞2××，

2＋22＞2××2，      22＋22=2×2×2，  12＋2＞2×1×，…，

由上述式子可以推测：

（1）52+92  >    2×5×9（2）a2+b2   ≥  2×a×b（a、b为有理数，填≥、＞、＝、＜、≤）